《人教版 高中数学【选修 21】章末评估验收(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】章末评估验收(一)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年人教版高中数学选修精品资料章末评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设x是实数，则“x0”是“|x|0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由x0|x|0充分，而|x|0x0或x0，不必要答案：A2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21C若x1，或x1，则x21D若x1，或x1，则x21解析：1x1的否定是“x1，或x1”；“x21”的否定是“x21”答案：D3下列命题中是全
2、称命题的是()A圆的内接四边形B. C. D若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形解析：由全称命题的定义可知：“圆有内接四边形”，即为“所有圆都有内接四边形”，是全称命题答案：A4若，R，则“ ”是“tan tan”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：当时，tan ，tan 不存在；又，时，tan tan ，所以“ ”是“tan tan ”的既不充分又不必要条件答案：D5命题“x0，都有x2x0”的否定是()Ax00，使得xx0 0 Bx00，使得xx00Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x0解析：由含有一个量词的命题的否定应
3、为B.答案：B6命题p：a2b20(a，bR)；命题q：(a2)2|b3|0(a，b R)，下列结论正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真C“綈p”为假 D“綈q”为真解析：显然p假q真，故“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为真，“綈q”为假答案：A7如果命题“p或q”与命题“綈p”都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题B命题q一定为真命题C命题q不一定为真命题D命题p与命题q真假相同解析：因为綈p为真，所以p为假；又因为p或q为真，所以q必为真答案：B8已知条件p：|x1|2，条件q：5x6x2，则綈q是綈p的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析
4、：由题易知p：x1或x3；q：2x3，所以綈q：x3或x2，綈p：3x1，所以綈q是綈p的必要不充分条件，故选B.答案：B9已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：解题的突破口为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题故x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定是x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0的解集是R，
5、q：1a0的解集为R4a24a01a0.所以p是q的充分必要条件答案：C11已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：B12设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13命题p：x0R，x202x040的否定綈p：_解析：特称命题“x0M，p(x0)”的否定是全称命题“xM，綈p(x)”故填xR，x22x40.
6、答案：xR，x22x4014设p：x2或x；q：x2或x1，则綈p是綈q的_条件解析：綈p：x2.綈q：1x2.綈p綈q，但綈q 綈p.所以綈p是綈q的充分不必要条件答案：充分不必要15“函数yx2bcc，在x0，)上是单调函数”的充要条件为_解析：对称轴为x，要使yx2bxc在x0，)上单调，只需满足0，即b0.答案：b016给出下列命题：命题“若b24ac0，则方程ax2bxc0(a0)无实根”的否命题；命题在“ABC中，ABBCCA，那么ABC为等边三角形”的逆命题；命题“若ab0，则 0”的逆否命题；若“m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_答案：
7、三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假解：逆命题：已知a，b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b0.逆否命题：已知a，b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题 18(本小题满分12分)写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：mR
8、，方程x2xm0必有实数根；(2)q：xR，使得x2x10.解：(1) 綈p：mR，使方程x2xm0无实数根若方程x2xm0无实数根，则14m0，则m0.因为x2x10，所以綈q为真19(本小题满分12分)若x2，2，关于x的不等式x2ax3a恒成立，求a的取值范围解：设f(x)x2ax3a，则此问题转化为当x2，2时，f(x)min0即可当2，即a4时，f(x)在2，2上单调递增，f(x)minf(2)73a0，解得a.又因为a4，所以a不存在当22，即4a4时，f(x)minf0，解得6a2.又因为4a4，所以4a2.当2，即a4时，f(x)在2，2上单调递减，f(x)minf(2)7a0
9、，解得a7.又因为a4，所以7a4.综上所述，a的取值范围是a|7a220(本小题满分12分)下列三个不等式：|x1|x4|a；(a3)x2(a2)x10；ax2.若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围解：对于，因为|x1|x4|(x1)(x4)|5，所以，不等式|x1|x4|a的解集为空集时，实数a的取值范围是a5.对于，当a3时，不等式的解集x|x1，不是空集；当a3时，要使不等式(a3)x2(a2)x10的解集为空集，则解得2a2.对于，因为x222，当且仅当x21，即x1时取等号所以，不等式ax2的解集为空集时，a2.因此，当三个不等式的解集都为空集时，2a2.所以要使
10、三个不等式至多有两个不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是a|a2或a221(本小题满分12分)已知函数f(x)(xR)(1)求函数f(x)的最小值；(2)已知mR，命题p：关于x的不等式f(x)m22m2对任意mR恒成立；q：函数y(m21)x是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围解：(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)minf(2)1.(2)对于命题p，m22m21，故3m1；对于命题q，m211，故m或m.由于“p或q”为真，“p且q”为假，则若p真q假，则则得m1.若p假q真，则解
11、得m3或m.故实数m的取值范围是(，3)，1(，)22(本小题满分12分)已知a0，且a1，命题p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点如果p和q有且只有一个真命题，求a的取值范围当a1时，yloga(x1)在(0，) 内单调递增解：当0a1时，函数yloga(x1)在(0，)内单调递减；当a1时，yloga(x1)在(0，)内单调递增曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点等价于(2a3)240，即a或a.(1)若p真，q假，即函数yloga(x1)在(0，)内单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴至多有一个交点，则0a1，且a1或1a，即a1.(2)若p假，q真，即函数yloga(x1)在(0，)内单调递增，曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，则a1，且a或a，所以a.综上所述，a的取值范围是.
