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1、流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。4、理解水力最优断面与允许流速的概念。5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。7、理解断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。8、了解弗劳德数Fr的物理意义，熟悉其数学表达式。9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深
2、、水跃能量损失和跃的计算。10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。【学习重点】1、 明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。2、 明渠恒定均匀流计算基本公式。3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。4、缓流、急流、临界流及其判别标准。5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。【内容提要和学习指导】一.概述明渠
3、水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。第二部分为明渠恒定非均匀流。这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。二. 明渠的分类: 按纵向几何条件分为棱柱型渠道与非棱柱型渠道。断面形状和尺寸沿程不变的渠道称为棱柱型渠道；反之，断面形状和尺寸沿程变化的渠道叫非棱柱型渠道。 按底坡划分为顺坡渠道、平坡渠道、逆
4、坡渠道。 因为渠道的底坡一般都很小，所以，底坡 按明渠横断面形状分为梯形断面渠道、矩形断面渠道、复式断面渠道。三.明渠恒定均匀流的水力特征: 底坡线、水面线、总水头线（水力坡度线）三线平行，即 过流断面面积、水深、断面平均流速及断面流速分布沿程不变。 水体的重力沿水流方向的分力等于边界对水流的摩阻力。四.明渠恒定均匀流形成的条件 必须是恒定流. 必须是长直的棱柱型渠道,且糙率不变。 必须是底坡。五.明渠均匀流的基本计算公式： 谢齐公式: 式中C为谢齐系数流量公式： 流量公式： 式中K为流量模数满宁公式： 式中n为粗糙系数，R为水力半径。巴甫洛夫斯基公式： 六.水力最优断面与允许流速水力最优断面
5、是指在、n、A一定的前提下，渠道输水能力最大的那种断面形状的渠道断面。 对于梯形渠道, 水力最优断面是按流体力学原理定义的，在工程上不一定最优。一般小型渠道或有衬砌的渠道按水力最优断面设计。大中型渠道设计断面渠道断面尺寸, 要根据工程条件。允许流速是指保证渠道安全运行的流速，免遭冲刷的最大允许流速称之为不冲流速，不会造成渠道淤积的最小流速称之为不淤流速。七.明渠均匀流水力计算类型(1) 校核输水能力的水力计算 主要应用于新建或运行过的渠道，进行输水能力的校核，直接用公式 。(2) 渠道底坡的设计 可直接用公式 进行水力计算。(3) 梯形渠道断面尺寸的设计对于梯形渠道断面，面积：，湿周：，水力半
6、径：，谢才系数：，根据流量公式，所以，即该方程有6个物理量，一般情况下，Q由水文资料确定，边坡系数及粗糙系数由渠道建筑材料或土壤地质条件确定，由地形确定，这样6个量就仅有2个未知，一般先确定底宽b或水深h，再求剩下的那个物理量。注意：计算时无解析解，要用图解法或试算图解法。 八.明渠恒定非均匀流主要水力特征及其产生的条件：（1） 明渠恒定非均匀流主要水力特征: 过水断面面积A，水深，沿程改变。即底坡线，水面线，总线头线三线不再平行，即，（2）明渠恒定非均匀流产生的条件：流量恒定。渠道断面形状、尺寸沿程改变。或虽是长直的棱柱形渠道，但底坡改变。九.缓流、急流、临界流及其特别标准缓流、急流、临界流
7、是水流的三种流态，可以用四种方法判别，干扰波坡速: 波速C=，=C为临界流，c为急流；弗劳德数: 佛汝德数Fr=，Fr=1临界流，Fr 1 缓流，Fr1 急流； 临界水深: 缓流，临界流， 急流，对于矩形渠道, 临界底坡: 缓流，临界流，急流。十. 断面单位能量断面单位能量，是指所讨论的过水断面以渠底为基准面，单位重量液体所具有的能量。它与某过水断面总的机械能E不同，E是相对一个固定的基准面计算的。断面单位能量函数曲线表明，断面单位能量有极小值。断面单位能量的极小值对应的是临界流（临界水深），该点把曲线分为二支，上支为缓流（），下支为急流（）。为什么要引入断面单位能量的概念：引入断面单位能量，
8、目的是分析水面曲线的变化规律。对于总机械能，因为沿程有能量损失，即恒小于0。而断面单位能量是以过水断面以渠底为基准面，渠底为基准面沿流程变化，所以，断面单位能量 沿程可大可小，即=0（均匀流），0（储能流），500，所以该明渠水流为紊流。 此题主要涉及梯形渠道过水断面水力要素、流量公式、层流与紊流的判别标准，这些公应记住，概念要清楚。【 例 2 】 有一条混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2.0m,水深0.7m,通过流量1.6,底坡,试判断该渠道的水流是急流还是缓流？【 解法一】用干扰波波速判别(1) 水流流速过水断面面积 m2流速 m/s(2) 干扰波波速 m/s(3) 因为,所以该水流为缓流。
9、【 解法二】用佛汝德数判别 （1）求佛汝德数 由解法1，已知v=1.143m/s， 所以，佛汝德数(2) 因为Fr1.0 , 所以该水流为缓流.【 解法三】用临界水深判别(1) 求临界水深单宽流量 m3/s.m 临界水深 m(2) 因为临界水深小于正常水深,所以该水流为缓流.【 解法四】用临界底坡判别（2） 求临界底坡先求出临界水深,方法同解法3.临界流过流断面面积 m2 临界流过流断面湿周 m 过流断面水力半径 m 谢齐系数 (混凝土护面) 流量模数 m3/s 临界底坡 (2)因为 所以该水流为缓流。此题涉及急流缓流的概念、判别标准和弗劳德数表达式、矩形渠道临界水深计算公式，四种方法可取其一
10、，矩形断面渠道的水力计算相对简单些，应记住弗劳德数表达式、临界水深计算公式。 【思 考 题】1. 明渠均匀流水力特征是什么？明渠均匀流形成应具有什么条件？2. 水力最优断面含义是什么？是否在设计渠道时一定采用水力最优断面，为什么？3. 急流、缓流、临界流是如何区分的？判别标准是什么？4. 断面单位能量ES与断面上单位重量流体总的机械能有何区别？在讨论非均匀流时，为什么引入断面单位能量这个概念。5. 在分析水面曲线时，往往绘出K-K线，同一条渠道在底坡改变后，K-K线的高度（即）是否相同？为什么？6. 若两段断面形状尺寸相同的长直棱柱形渠道，试分析下列情况下，其正常水深那个大？ ， m、b、n 相等 ，Q不变。 ， m、b、 相等，Q不变。 ， m、n、 相等，Q不变。7. 试分析下列明渠流的说法是否正确。（1）明渠均匀流一定是恒定流。 （2）测压管水头线（水面线）沿程不可能上升。（3）明渠中临界流一定是均匀流。 （4）明渠水流的水面线与总能水头可以重合。8. 水跃与跌水产生的条件是什么?9. 水跃共轭水深的含义是什么？【解 题 指 导】思2 提示：水力最优断面是按流体力学原理定义的，在工程上不一定最优。因为按水力最优断面条件设计的渠道属窄深型，对于大中型渠道施工、维护困难、工程造价高，只有小型土
