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1、第一章 土的物理性质1-2 根据图15上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算、土的Cu及 Cc 并评价其级配情况。1-8 有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已只土粒比重（相对密度）=2.67。求土的天然重度g、天然含水量、干重度gd、饱和重度gsat、浮重度g、孔隙比e及饱和度Sr 1-8 解：分析：由W和V可算得g，由Ws和V可算得gd，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。 (1-12) (1-14)注意：1使用国际单位制；2gw为已知条件，gw=10kN/m3；3注意求解顺序，条件具备这先做；4注意各g的取值范围。1-9 根据式（1
2、12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（114）、（115）、（117）。1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水1-10 解：分析：加水前后Ms不变。于是：加水前： （1）加水后： （2）由（1）得：，代入（2）得： 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，。111 用某种土筑堤，土的含水量15，土粒比重Gs2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等g16kN/ m3，夯实达到饱和度85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。1-11 解：分析：压实前后
3、Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后hs不变，于是有： （1）由题给关系，求出：代入（1）式，得： 1-12 某饱和土样重0.40N，体积为21.5 cm3，将其烘过一段时间后重为0.33 N，体积缩至15.7 cm3，饱和度75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。1-13 设有悬液1000 cm3，其中含土样0.5 cm3，测得土粒重度27 kN/ m3。当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重GL1.003，并测得水的黏滞系数1.14103，试求相应于级配曲线上该点的数据。1-14 某砂土的重度17 kN/ m3，含水量w8
4、.6%，土粒重度26.5 kN/ m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。11-14 已知：=17kN/m3，w=8.6%，gs=26.5kN/m3，故有：又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。115 试证明。试中、分别相应于emax 、e、emin的干容重证：关键是e和gd之间的对应关系：由，需要注意的是公式中的emax和gdmin是对应的，而emin和gdmax是对应的。第二章 土的渗透性及水的渗流2-3 如图216所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出
5、。（1） 已土样2底面cc 为基准面，求该面的总水头和静水头;（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 bb面的总水头和静水头；（3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；( 4) 求土样1的渗透系数。 图216 习题23图 （单位：cm）2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm（2）已知Dhbc=30%Dhac，而Dhac由图2-16知，为30cm，所以：Dhbc=30%Dhac=0.330=9cm hb=hc-
6、Dhbc=90-9=81cm又 zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2Dhbc/L2=0.059/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4） i1=Dhab/L1=（Dhac-Dhbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-4 在习题23中，已知土样1和2的孔隙比分别为0.7和0.55，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。2-5 如图217所示，在5.0m 厚的黏土层
7、下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。图217 习题25图 （单位：m）2-5 分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。解：由达西定律（2-6），可改写为：带入已知条件，得到：本题的要点在于对
8、过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。2-6 如图218，其中土层渗透系数为5.0102 m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m 的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了2.0m ，抽水的影响半径为70.0m，试问：（1） 单位时间的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？图218 习题26图 （单位：m）2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式
9、（2-18）。解：（1）改写公式（2-18），得到：（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。2-7 在图219的装置中，土样的孔隙比为0.7，颗粒比重为2.65，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。图219 习题27图 （单位：cm）2-8 在图216中，水在两个土样内渗流的水头损失与习题23相同，土样的孔隙比见习题24，又知土样1和2的颗粒比重（相对密度）分别为2.7和2.65，如果增大总水头差，问当其增至多大时哪个土样的水力梯度首先达到临界值？此时作用于两个
10、土样的渗透力个为多少？2-9 试验装置如图220所示，土样横截面积为30cm2,测得10min内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。图220 习题29图 （单位：cm）2-9 分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为：下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为：所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm，由此得水力梯度为：渗流速度为：注意：1Dh的计算；2单位的换算与统一。2-10 某场地土层如图221所示，其中黏性土的的饱和容重为20.0 kN/m3 ；砂土层含承压水，其
11、水头高出该层顶面7.5m。今在黏性土层内挖一深6.0m的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深h不得小于多少？图221 习题210图 （单位：m）第三章 土中应力和地基应力分布3-1 取一均匀土样，置于 x、y 、z直角坐标中，在外力作用下测得应力为： 10kPa，10kPa，40kPa，12kPa。试求算： 最大主应力 ，最小主应力 ，以及最大剪应力max ？ 求最大主应力作用面与 x轴的夹角? 根据和绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？3-1 分析：因为，所以为主应力。解：由公式（3-3），在xoy平面内，有：比较知，于是：应力圆的半径： 圆心
12、坐标为： 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与x轴的夹角为90。注意，因为x轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa（相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压70 kPa（相当于土样受到DD 压力），同时测得孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A和B？ 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e0.7，颗粒重
13、度26.5 kN/m3 ，如图342所示。求：（1） 当h10cm时，砂样中切面 aa上的有效应力？（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？图342 习题33图3-3 解：（1）当时， （2）3-4 根据图443所示的地质剖面图，请绘AA截面以上土层的有效自重压力分布曲线。图343 习题34图3-4 解：图3-43中粉砂层的g应为gs。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：地面：第一层底：第二层顶（毛细水面）：自然水面处：A-A截面处：据此可以画出分布图形。注意：1毛细饱和面的水压力为负值（），自然水面处的水压力为零； 2总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力
14、和自重有效压力的分布不一定。 3只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。3-5 有一 U 形基础，如图344所示，设在其xx 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P6000 kN,作用在离基边2m的点上，试求基底左端压力和右端压力。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力,试问AB间距为多少？ 图344 习题35图 （单位：m）3-5 解：设形心轴位置如图，建立坐标系，首先确定形心坐标。由面积矩定理，形心轴两侧的面积对于形心轴的矩相等，有：当P作用于A点时，e=3-2-0.3=0.7m，于是有：当P作用于B点时，有：由此解得：e=0.57m，于是，A、B间的间距为：注意：1基础在x方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理； 2非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。3-6 有一填土路基，其断面尺寸如图345所示。设路基填土的平均重度为21kN/m3 ，试问，在路基填土压力下在地面下2.5m
