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1、 衡水中学20xx20xx学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷共2页，第卷共2页共150分考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题5分，共60分每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上)1集合，若，则实数的取值范围是( )北京四中网校ABCD2已知在R上是奇函数，且( )A2B2C98D983已知函数，则不等式的解集为( )ABCD4“”是“方程至少有一个负根”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5( )AB2CD6已知“命题p：R，使得成立”为真命题
2、，则实数a满足( )A0，1)BC1，)D7已知函数在单调递减，则的取值范围( )ABCD8有下面四个判断：其中正确的个数是( )命题：“设、，若，则”是一个真命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”A0B1C2D39设函数，的零点分别为，则( )AB01C12D10已知，且现给出如下结论：； ；其中正确结论的序号是( )ABCD11设，函数，则使的取值范围是( )ABCD12已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )ABCD卷(非选择题 共90分)二、填空题： (每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上)13已知函数对任意的恒成立，则_14已知函
3、数的图像在上单调递增，则_15若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是_16已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有若函数，则可求得：_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题10分)已知关于的不等式的解集为(1)当时，求集合；(2)当时，求实数的范围18(本题12分)某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒(不考虑水流速度等因素)(1)请分析救生员的
4、选择是否正确；(2)在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间19(本题12分)将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数的图像(1)求函数的解析式和定义域；(2)求函数的最大值20(本题12分)对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点已知二次函数(1)当时，求函数的不动点；(2)对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；(3)在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值21(本题12分)已知函数()如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；()设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值22(本题12分)已知偶函数满足：当时，当时，(1)求当时，的表达式；(2)试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列
