2023年军队文职人员（数学1）知识点速记速练题库（浓缩600题）一、单选题1.A、变长B、变短C、保持不变D、不能确定答案：C解析：2.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函数，在对称区间积分为零的性质，计算如下：判定f1（x）=sinx是奇函数，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函数，乘积为奇函数3.函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：函数的定义域(0，+∞)，求驻点，用驻点分割定义域，确定极大值计算如下：4.已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）^2为某函数的全微分，则a＝（）A、2πB、－2πC、0D、π答案：C解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.设函数g（x）可微，h（x）＝e^1＋g（x），h′（1）＝1，g′（1）＝2，则g（1）等于（）A、ln3－1B、－ln3－1C、－ln2－1D、ln2－1答案：C解析：8.若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()A、1+sinxB、1-sinxC、1+cosxD、1-cosx答案：B解析：9.A、0B、1C、πD、2π答案：A解析：由于被积函数是关于z的奇函数，而积分区域关于xOy平面对称，则I＝0。
10.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线11.A、AB、BC、CD、D答案：A12.A、B、C、D、答案：B解析：13.设矩阵，，则A与B（）A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同也不相似答案：B解析：14.由曲线和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线：y=-1旋转所得旋转体的体积为：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图形，列出绕直线：y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转15.设当x→0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：16.若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④答案：B解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X,Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X,Y独立与不相关等价，所以选(B)17.A、B、C、D、答案：A18.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：19.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。
解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式20.极限sin()A、等于1B、为∞C、不存在但不是∞D、等于0答案：C解析：21.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、无法判定答案：B解析：22.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：23.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：24.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：25.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：26.投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）A、AB、BC、CD、D答案：A27.下列说法不正确的是（）A、AB、BC、CD、D答案：A解析：A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；B项，线性无关组的延伸组仍为线性无关组；C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，构成的新的向量组必是线性相关的；D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的28.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（）A、P{X＋Y≤0}＝1/2B、P{X＋Y≤1}＝1/2C、P{X－Y≤0}＝1/2D、P{X－Y≤1}＝1/2答案：B解析：令Z＝X＋Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}＝1/2。
29.设确定了函数y＝g（x），则（）A、x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极大值点B、x＝0是函数y＝g（x）的驻点，且是极小值点C、x＝0不是函数y＝g（x）的驻点D、存在x＝0的一个小邻域，y＝g（x）是单调的答案：B解析：30.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与λ有关答案：C解析：31.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：32.已知在x＝0处连续，则a＝（）A、2e^－1/2B、e^－1/2C、e^－1/3D、1/e答案：B解析：33.A.B.A、B、C、D、C任何关系答案：C解析：利用多元函数极值判定条件34.A、过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-kB、过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+kC、过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+kD、过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k答案：A35.设A、B、C是三个相互独立的随机事件，且O＜PC、＜1，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）D、答案：B解析：用排除法，因为36.A、y″+9y′=0B、y″-9y′=0C、y″+9y=0D、y″-9y=0答案：D37.A、当t＝2时，A的秩必为1B、当t＝2时，A的秩必为2C、当t≠2时，A的秩必为1D、当t≠2时，A的秩必为2答案：C解析：38.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：A40.A、18B、18πC、D、答案：B解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：42.设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论()。
A、f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值D、f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标答案：C43.对于任意两事件A和B，若P（AB）＝0，则（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若P（AB）＝0，则P（A－B）＝P（A）－P（AB）＝P（A）44.点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是（）A、（3，3，1）B、（3，－3，1）C、（3，3，－1）D、（－3，3，1）答案：B解析：要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，－1）与平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直线方程为l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1将其代入平面方程得t＝1，故直线l在平面∏的投影点为M（2，－1，0）则M是线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求点的坐标为（3，－3，1）。
45.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：A2为三阶方阵，数乘矩阵时，用这个数乘矩阵的每一个元素矩阵的行列式，按行列式运算法则进行，46.若已知f（0）＝1，f（2）＝3，f′（2）＝5，则（）A、0B、1C、2D、－2答案：C解析：47.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：48.A、AB、BC、CD、D答案：B49.把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从().A、参数n=6，p=1/2的二项分布B、参数n=1，p=1/6的二项分布C、参数n=6，p=1/6的二项分布D、非二项分布答案：C解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把“出现6点”看做“成功”，把“不出现6点”看做“失败”，独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选C.50.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出Ω的立体图的草图，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置关系图形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或画出Ω在：xOy平面上的投影图，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后对x积分顺序，化为三次积分。
51.设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（）A、不是f（x，y）的连续点B、不是f（x，y）的极值点C、是f（x，y）的极大值点D、是f（x，y）的极小值点答案：D解析：52.A、B、C、D、答案：B解析：53.已知y＝x/lnx是微分方程y′＝y/x＋φ（x/y）的解，则φ（x/y）的表达式为（）A、AB、BC、CD、D答案：A解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：55.设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相关系数为=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以选(D).56.A、B、C、D、答案：C57.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：58.曲线（）。
A、没有渐近线B、仅有水平渐近线C、仅有垂直渐近线D、既有水平渐近线又有垂直渐近线答案：D解析：因为，；故x＝0为垂直渐近线；y＝1为水平渐近线故应选（D）59.A、AB、BC、CD、D答案：B60.A、f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B、f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)C、f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D、f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)。