《北京市京源学校九级数学上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市京源学校九级数学上学期期中考试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20X-202X学年度第一学期期中考试初三数学试卷注意：解答有详细过程，表达规范。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共3分) .已知,则锐角的度数是（ )A C. D.在O中,圆心到弦AB的距离为1,若的半径为2，则弦AB的长为（ )A.B2 CD2 3.O的半径为=，圆心到点A的距离为 ，且、d分别是方程x2-6+=的两根,则点A与O的位置关系是( ）A.点在内部 B.点A在上 点A在O外部 D.点不在上若A(1，b1），B(a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且12 .大小不确定5正方形网格中，如图放置,则ta的值是( ）A . C D 6.若弧长为6的弧所对的圆心角为 ，则该弧所在
2、的圆的半径为 ( ） B6 C.12 17.如图，在ABC中，DEBC交AB、AC于点D、E,A,BD=2，那么,与面积的比为（ )A. B. 3 C. 14 D 198.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ )A.(o, 1) B(1， in) C(c, in) D.(sn, c)二、填空题（共4道小题,每小题分，共分）9.已知： ，则的值是_； 10.在BC中,若|sA-+（1-anB）20,则C的度数是 ;1.将抛物线 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_;1如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径
3、是,油面高为，截面上有油的弓形(阴影部分）的面积为 三、解答题（共3小题,共72分)13（本小题满分5分) 计算：.4(本小题满分5分） 如图，在ACD中,B为AC上一点,且，,求B的长.15（本小题满分5分）如图，梯形BCD中,ABCD，F是DC的中点,BF的延长线交射线A于点,BG 交AC于点求证:16.（本小题满分5分)ABCD如图，在梯形中,，, ,求的长. 17.（本小题满分分） 已知二次函数y=ax2x3的图象经过点A(2，-3),B(1，0） (1）求二次函数的解析式;（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿轴向上平移多少个单位？18(本小题满分5分) 已知二次函
4、数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式; (2）当为何值时，有最小值,最小值是多少? (3)若2，且，两点都在该函数的图象上,试比较与的大小. （本题满分5分) 如图，反比例函数的图象过矩形OAC的顶点，OA、OC分别在x轴、 y轴的正半轴上,OA:C=2:(）设矩形C的对角线交于点E,求出E点的坐标;（2)若直线平分矩形OBC面积,求的值20.（本小题满分5分） 在数学活动课上,九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （1)在大树前的平地上选择一点，测得由点A看树顶端的仰角为3; （）在点和大树之间选择一点(、在同一直
5、线上）,测得由点看大树顶端的仰角为45； (3)量出、两点间的距离为.请你根据以上数据求出大树D的高度.（精确到10米，参考数据:sn30. cos35.8 ta350.70) 21(本小题满分分） 如图所示，N表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东, 在 M的南偏东方向上有一点A,以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区, 在MN上另一点 ，测得B 的方向为南偏东.已知MB40米，通过计算 回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区?2.(本小题满分5分)已知等边OA的边长为a,以B边上的高O1为边,按逆时针方向作等边 AB1，A1B与相交于点2. (1）求线段OA2的
6、长; （2）若再以O2为边逆时针作等边A22,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进 行下去，得到OA33,A4B4，,OnBn，（如图),求nBn，的周长.2.（本小题满分7分) 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥AC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0，5)(长度单位:m）(1）直接写出c的值；(2）现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为2元 / ,求购买地毯需多少元?(）在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上)，并铺设斜面G.已知矩形EFG的周长为27.5 m，求斜面E
7、G的坡度 24（本小题满分7分）如图,矩形ABCD,B4,A3,动点M、分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点沿A向终点运动，点N沿向终点C运动。过点N作NBC,交C于点，连结M。已知动点M、N运动了秒请直接写出P的长；（用含的代数式表示)若0秒秒，试求PA的面积与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值；DMABCNP若0秒3秒,MPA能否为一个等腰三角形?若能,试求出所有的对应值;若不能，试说明理由.25.（本小题满分分） 如图,已知抛物线C与坐标轴的交点依次是（-4，0),B（2，)，E(，8)。(1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式;(2）设抛物线C的顶点
8、为M，抛物线2与x轴分别交于C、D两点（点C在点D的左侧）,顶点为,四边形DNA的面积为S。若点A、点同时以每秒个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时，点、点同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MD的面积与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；(3）当t为何值时，四边形MD的面积有最大值，并求出此最大值;（4）在运动过程中，四边形MNA能否形成矩形?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由E8765432112345678123451243ABMNCD2002学年度第一学期期中考试 初三数学参考答案审核人：陈亮 校对人
9、:张浩一、选择题8:CBDDDDC二、填空题9、 4/3 0、7 11、(2,） 12、（2/3+ /4）R2三、解答题1、 14、 1、略 16、 (元）答：购买地毯需要00元（3)可设的坐标为,其中,则由已知得：,即，解得:(不合题意,舍去).把代入 .点G的坐标是（5,75）.在RtEFG中,，24、解：；延长N交A于点Q,则QAD,则,依题意，可得：yxx123412O015 即函数图象在对称轴的左侧，函数值S随着的增大而增大。当时,有最大值 ,最大值=。MP能成为等腰三角形,共有三种情况，以下分类说明：若P=A，PA M=QA，又MQQAA ,即若MP=A，则=，Q=，MPMA=在RtPMQ中,由勾股定理得:,解得:（不合题意,舍去)若APAM，由题意可得:，A,，解得：综上所述,当，或,或时，MPA是等腰三角形。25、(1)(2)（3)当时,。（4)在运动过程中MDNA可以形成矩形，此时
