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1、最新教学资料浙教版数学第1章 三角形的初步认识一、填空题1已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A4B5C9D132如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）A50B30C20D153如图所示，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D404长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种5尺规作图是指（）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具6如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C7
2、0D357如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D508一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75B60C65D559如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB，则BAD的度数为（）A30B35C40D5010如图所示，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）AAE=CDBAECDCAECDD无法确定二、认真填一填11若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共
3、有个12如图，在ABC和DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件可以是（只填写一个条件）13若ABCDEF，且A=110，F=40，则E=度14在ABC中，A：B：C=1：2：3，则A=，C=15如图，在ABC中，B=60，C=40，ADBC于D，AE平分BAC；则DAE=16如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为17如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知1+2=100，则A的大小等于度18如图，ABC中，BAC=100，EF，MN分别为AB，AC
4、的垂直平分线，如果BC=12cm，那么FAN的周长为cm，FAN=三、解答题19如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，A=B，E=F求证：DE=CF20如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明21如图，在ABC中，B=40，C=110（1）画出下列图形：BC边上的高AD；A的角平分线AE（2）试求DAE的度数22作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EFAB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PDBC垂足为D点23如图，在ABC中，AD平分BAC，AD的垂
5、直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：CAF=B24如图，点D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，BMD+BND=180求证：BD平分ABC25如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，APE的面积会等于10？26（14分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为A
6、BC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）第1章 三角形的初步认识参考答案与试题解析一、填空题1已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A4B5
7、C9D13【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13故选C【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单2如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）A50B30C20D15【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】首先根据平行线的性质得到2的同位角4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解【解答】解：根据平行线的性质，得4=2=503=41=5030=20故
8、选：C【点评】本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和两直线平行，同位角相等3如图所示，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D40【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出ACB=ACB，都减去ACB即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，ACBACB=ACBACB，ACA=BCB，BCB=30，ACA=30，故选B【点评】本题考查了全等三角形性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等4长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种【考点】三角形三边关系【专题】常规题型【分析】要把四条线段
9、的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键5尺规作图是指（）A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具【考点】作图尺规作图的定义【分析】根据尺规作图的定义作答【解答】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图故选C【点评】尺规作图是指用没有刻度的直
10、尺和圆规作图6如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D35【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180（ABC+ACB），=1802（DBC+BCD）BDC=180（DBC+BCD），A=1802（180BDC）BDC=90+A，A=2（11090）=40故选B【点评】注意此题中的A和BDC之间的关系：BDC=90+A7如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C4
11、0D50【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD【解答】解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键8一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75B60C65D55【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】因为三角板的度数为45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解
12、【解答】解：如图，1=60，2=45，=1804560=75，故选A【点评】本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键9如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，连接EC，满足ECAB，则BAD的度数为（）A30B35C40D50【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACB=CAB，根据旋转的性质可得AC=AE，BAC=DAE，再根据等腰三角形两底角相等列式求出CAE，然后求出DAB=CAE，从而得解【解答】解：CEAB，ACB=CAB=75，ABC绕点A逆时针旋转到AED，AC=AE，BAC=DAE，CAE=180702=40，CAE+CAD=DAE，DAB+CAD=BAC，DAB=CAE=40故选C【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质并求出DAB=CAE是解题的关键10如图所示，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD若ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）AAE=CDBAECDCAECDD无法确定【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】本题可通过证ABE和CBD全等，来得出AE=CD的结论两三角形中，已
