《[最新]【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评：第3章 2.3 两角和与差的正切函数 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]【课堂坐标】高中数学北师大版必修四学业分层测评：第3章 2.3 两角和与差的正切函数 含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品数学文档学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.等于()Atan 42BC. D【解析】原式tan(519)tan 60.【答案】C2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A BC. D【解析】tan Ctan(AB)，所以C.【答案】A3(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值为()A16 B2C4 D8【解析】(1tan 21)(1tan 24)1tan 21tan 24tan 21tan 241(1tan 21tan 24)tan(2124)tan 21tan 2411tan 21tan 24tan 21
2、tan 242.同理(1tan 22)(1tan 23)2.原式224.【答案】C4已知tan()，tan，则tan等于()A BC. D【解析】()，tantan.【答案】C5.的值应是()A1 B1C. D【解析】因为tan(1050)，所以tan 10tan 50tan 60tan 60tan 10tan 50，所以原式.【答案】D二、填空题6若，则(1tan )(1tan )_.【解析】(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan .又tan()tan1，所以tan tan tan tan 1，所以(1tan )(1tan )11tan tan tan tan 2.
3、【答案】27已知tan ，sin ，且，为锐角，则2_. 【导学号：66470072】【解析】因为tan 1，且为锐角，所以0.又因为sin ，且为锐角，所以0.所以02.由sin ，为锐角，得cos ，所以tan ，tan().所以tan(2)1，故2.【答案】8如图321，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A，B的横坐标分别为，则tan()的值为_图321【解析】由条件，得cos ，cos ，因为，为锐角，所以sin ，sin ，所以tan 7，tan ，所以tan()3.【答案】3三、解答题9已知tan，(1)求tan的值；(
4、2)求的值【解】(1)因为tan，所以，所以22tan 1tan ，所以tan ，所以tan.(2)tan .10已知tan ，tan 是方程mx2(2m3)x(m2)0的两根，求tan()的最小值【解】由题设知，tan tan ，tan tan ，tan()m，又(2m3)24m(m2)0，4m212m94m28m0，4m90，即m，m，m，即tan().因此，tan()的最小值为.能力提升1设tan 和tan是方程x2pxq0的两个根，则p，q之间的关系是()Apq10Bpq10Cpq10Dpq10【解析】tan tanp，tan tanq，tantan1，pq10.【答案】B2已知sin
5、 ，且为锐角，tan 3，且为钝角，则的值为()A BC. D【解析】sin ，且为锐角，则cos ，tan ，所以tan()1.又，故.【答案】B3已知tan，tan，则tan()_.【解析】tantan()tan()，tan()tan1.【答案】14是否存在锐角和，使得下列两式：(1)2；(2)tantan 2同时成立【解】假设存在符合题意的锐角和，由(1)知，tan.由(2)知tantan 2，tantan 3.tan，tan 是方程x2(3)x20的两个根，得x11，x22.0，则0tan1，tan1，即tan2，tan 1.又0，则，代入(1)，得，存在锐角，使(1)(2)同时成立精品数学文档
