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1、江苏省靖江市2018届九年级数学上学期9月月考试题(满分：150分，考试时间：120分钟)一、 选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰好一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上）1为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D2.下列计算正确的是（ ） A. B C D3. 若一个正多边形的一个外角是72，则这个多边形的边数是（ ） A4 B5 C6 D74一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6投掷一次，朝上一面的数
2、字是偶数的概率为（ ） A B C D5.如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，调整后的楼梯AC的长为（ ） A B C D6.如图，点A在反比例函数y=（x0）的图象上，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，且AOB=90则tanOBA的值等于（ ）第5题A2 B3 C D第11题第12题 二、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请在答题卷上指定区域内作答）7计算：（2）2= 8在实数范围内分解因式： 9设m,n分别为一元二次方程的两个实数根，则 10 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的
3、取值范围是 11如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC= 12如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D=60，BC=2，则点D的坐标是 第13题第14题第15题 13如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN= 14如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1、5，则不等式的解集是 15如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DE
4、F的面积之比为16在矩形ABCD中，ABC的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，F是CD 的三等分点，则BC= 三、填空题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卷上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）计算：（1） 解方程：（2） 18.（本题8分）先化简，再求值：，其中.19. （本题10分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边F处，已知折痕AE=，且tanEFC=.（1）证明：AFBFEC.（2）求矩形ABCD周长20（本题8分）第一中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教
5、师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3）若第一中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？21（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值22（本题10分）由于受市场负面
6、传闻的影响，4月初市场猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，后经澄清传闻，消除了负面影响，猪肉价格5月初开始回升，经过5、6两个月，猪肉价格回升到每斤14.4元(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元；(2)求5、6两个月猪肉价格的月平均增长率23（本题10分）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角FAD为15.如图所示，已知ABC为 60，AB为10米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ 24. （本题10分）如图
7、，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线（x0）的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点（1）求D点的坐标；（2）点F是OC边上一点，若FBC和DEB相似，求直线BF的解析式25 （本题12分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB（1）求证：APDAEB； （2）求证：EBED（3）求点B到直线AE的距离； （4）求正方形ABCD的面积。26（本题14分）平面直角坐标系 xOy中，对于点P（a，b），若点的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点为点P的“k关联点”求点P（-2，3）的“2关联点” 的坐标； 若a、b为正整数，点P的“k关联点” 的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；如图, 点Q的坐标为（0，），点A在函数y=（x0）的图象上运动，且点A是点B的“关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标第26题图
