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1、概率论与数理记录要点复习第一章 事件与概率l 古典概率l全概率公式与贝叶斯公式()l独立实验序列第二章 离散型随机变量l 离散随机变量的概率分布l 分布函数l 常用分布:、二项分布B(n,p）、泊松分布()l随机变量的数学盼望与方差的概念及性质第三章 持续型随机变量l持续随机变量的概率密度、均匀分布U,、指数分布e()、正态分布（,2)l 分布函数l 二维随机变量的分布(联合分布）l边际分布l随机变量函数的数学盼望l常用分布的数学盼望与方差l 有关矩与有关系数l 随机变量的和的分布一、 判断题（1分，每题2分)在古典概型的随机实验中，当且仅当是不也许事件. （ ).持续型随机变量的密度函数与其
2、分布函数互相唯一拟定. ( )3.若随机变量与独立，且都服从的 （0,1) 分布,则. （ ） 4.设为离散型随机变量, 且存在正数使得，则的数学盼望未必存在. （ ) 5设、是随机事件，,则与互相独立. （ ）6.是正态随机变量的分布函数,则. () 7二维均匀分布的边沿分布仍是均匀分布. ( ） 8 与互相独立且都服从指数分布,则. ( ) 9.是与互相独立的必要而非充足的条件. ( ) 0设，则随机事件与任何随机事件一定互相独立. （ )1.持续随机变量的密度函数与其分布函数未必互相惟一拟定. (） 12若与都是原则正态随机变量，则. ( ) 二. 选择题1. 设每次实验成功的概率为,反
3、复进行实验直到第次才获得 次成功的概率为 . （a）; （);(）; （）.2.设,B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表达为( ).BBCC.BC.3设随机事件A与B互不相容，且P(），P（B)0,则（ ) A.P(A)1-P(B）B.P(AB)=P(A)P(B） C.P(AB)=1D.P（）=1设随机事件与B互相独立，且P(A),P(）=，则P(AB)=（ )A.B.C.D.5设随机变量XB(3，0.4),则PX=( )A.0.352B.0.432C.074D.09X-125P0.20.350.456已知随机变量X的分布律为 ,则P-X4 ( )A.0.2B.0.3C.0.55
4、.08.设A，B为随机事件,P(A)0,P（A）=1,则必有( ） A.(AB)(A)B.B C.P(A)P(B)D.（B)P()8.设随机变量X的概率密度为f(x)=,则(X)，D()分别为 ( )A.-3，B.-3，C.3，D.,29、设X为随机变量,其方差存在,为任意非零常数，则下列等式中对的的是( )A.D(X+)D(X)D(+c)=D（)cD（X-c）=D(X)-cD.(cX）=cD(X)1、设二维随机向量(X,Y）的概率密度为f(x，y),则PX1( ).B.D.三. 填空题1. 设为两随机事件，已知，则.2. 设随机变量,则的数学盼望为 .3. 一批电子元件共有0个，次品率为0.
5、05. 持续两次不放回地从中任取一种, 则第二次才取到正品的概率为 .4、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则PX=_.5、.设随机变量XN(0,2）,且P1=.4013,(x)为原则正态分布函数,则(0.25)=_.6、.设二维随机变量（X,Y)的分布律为YX010110.0.10则P=，=1_7、.设二维随机变量（X,)的概率密度为f(,y) =则PX+Y1=_.8、.设随机变量与Y互相独立,X在区间0，3上服从均匀分布，Y服从参数为的指数分布，则(）=_9、.设X为随机变量,(X+3)=5,(2X）=4,则E(X2)=_1、一口袋中装有3只红球,只黑球,今从中任意取出2只球，则这2只球
6、恰为一红一黑的概率是 11、设随机变量的概率密度为f()_.12、一射手对同一目的独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_四、综合题.设随机变量x的概率密度为求：(1)常数a,;（)X的分布函数F(）；(3)E(）.2、.设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX33-3030.200.220.20.20求:(1)(X,Y)分别有关X,Y的边沿分布律;(2)()，D（Y),3.设随机变量在上随机地取值,服从均匀分布，当观测届时,在区间内任一子区间上取值的概率与子区间的长度成正比, 求:(1 ) 的联合密度函数; (2 ） 的密度函数.4、设离散型随机变量取值为，,已知,，求。5、设事件A在5次独立实验中发生的概率为p，当事件A发生时,批示灯也许发出信号,以表达事件A发生的次数.(1)当PX1=PX=2时,求p的值;(2)取p0.3，只有当事件A发生不少于3次时，批示灯才发出信号，求批示灯发出信号的概率.
