《二次函数系数a、b、c与图像的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数系数a、b、c与图像的关系（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数系数a、c与图像的关系一、一方面就y=ax+bx+c（）中的a，b,c对图像的作用归纳如下:1 a的作用:决定开口方向：a 0开口向上； 0,则对称轴在y轴的右边；特别的，b = 0，对称轴为y轴.3 c的作用:决定了抛物线与y轴的交点纵坐标抛物线与y轴的交点（0,c）c 0抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴;c0 与x轴两个交点b2-4ac=0 与轴一种交点b2-4ac0,则a b + c;若 时，则a+ b + c 0，则a-b + c0； 若y 0，则a - b + c 0扩:x2, y=4a 2b+ c；= -2， y=a -2b+ c ; 3， y9a3 + c ;x= -3,
2、y=9a -3b c 。反之,给我们相应的二次函数图象,我们可以得到其系数，b,c以及它们组合成的某些关系构造（例如对称轴-b2a ; 鉴别式b2-4ac ; y=a+b+c等等)的符号二、典型例题解说例已知二次函数的图像如图，则a、b、满足()yxOAa 0， 0 ;Ba 0，b 0,c ；C a 0,c 0 ；D. 0,b ；例（呼和浩特)如图，四个二次函数的图像中分别相应的是:,则a， b， , d的大小关系是 .xyOA.a b c d Ba b . a c d . a d c 例3已知二次函数y=a2+x+c的图象如图，其对称轴x=-1,给出下列成果b24;abc;2a+b0;a+b
3、c0；4a2bc0，则对的的结论是()A、 B、 D、练习1. （重庆）已知抛物线y=ax2x+c（a0）在平面直角坐标系中的yxO 位置如图所示，则下列结论中,对的的是( )A、a0 B、b C、0 D、a+0(文山州）已知二次函数=a2+bxc的图象如图所示,则a，b，满足( ）A、a0，b0,b2- ac0B、,b,cC、a0，c0，2- 4a0D、a0,b0，c0,b- 4ac03.（泸州）已知二次函数y=ax+bx+（a，b,c为常数,a0）的图象如图所示，有下列结论:ab0,a+c0，+b0，其中对的结论的个数是（）A、 、2 、3 D、44.(仙游县二模)已知二次函数y=x+bx
4、c(a0)的图象如图所示,给出如下结论： ab+c； ab+c0; b+2a0.其中所有对的结论的序号是( ）A.BCD.5.（雅安）已知二次函数y=ax2+c的图象如图，其对称轴x=1,给出下列成果bc;abc0;2a+=0;a+b+c0；a-b+0 、方程ax2x+c=0的根是x1=-1,x2=3 能力提高1. 已知二次函数y=x2+b+c（a)的图象如下图所示,有下列个结论： a0; a-+c0； +b=0; 2 4ac0； a+cm（am+b）+c（m1的实数)，其中对的的结论有（ )A.1个.2个3个4个2. (玉林一模)如图是二次函数y=ax2+b+c图象的一部分,图象过点A(3，0），对称轴为=1给出四个结论:b2c; +b=0; 3a+c=0； a+b+c=0.其中对的结论的个数是（ ）A个B2个C3个D.个3. (天津)已知二次函数yax2b+c（a0）的图象如图所示，有下列结论: 2- 4ac； bc0； 8c; 9a+3b+0其中，对的结论的个数是（ )A、1 B、2 C、3 D、4 4 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图象通过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标为1、x，其中21-1，00;4a-2b+c0；2ab；2+8a4c，对的的结论是
