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1、精选优质文档-倾情为你奉上河北中考复习之二次函数一、填选题1、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为OxyAOxyBOxyCOxyD 2、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=x2（x0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A40m/sB20m/sC10m/sD5m/s3、一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A、1米B、5米 C、6米D、7米4、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，
2、其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）5、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A、B、C、D、6、如图6，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点则以下结论：来源:Zxxk.Com无论取何值，的值总是正数 当时， 其中正确结论是（）A7、如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点
3、A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= 8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aabc0 B3a2b Cm（am+b）a-b（m为任意实数） D4a-2b+c09、对于实数c、d，我们可用minc，d表示c、d两数中较小的数，如min3，-1=-1若关于x的函数y=min2x2，a（x-t）2的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（）A3，6 B2，-6 C2，6 D-2，610、求一元二次方程x2+3x-1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲
4、线y=的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解类似地，我们可以判断方程x3-x-1=0的解的个数有（）A0个B1个C2个D3个二、解答题1、已知一条抛物线经过A（0，3）、B（4，6）两点，对称轴为 （1）求这条抛物线的解析式； （2）试证明这条抛物线与x轴的两个交点中，必有一点C，使得对于x轴上任意一点 D，都有AC+BCAD+BDyxGDECABODEBDAC图 72、如图7，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的DGD部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和AD是两侧高为5.5米的支柱，OA和OA为两个方向的汽
5、车通行区，宽都为15米，线段CD和CD为两段对称的上桥斜坡，其坡度为14 （1）求拱桥DGD所在抛物线的解析式及CC的长； （2）BE和BE为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和AB为两个方向的行人及非机动车通行区试求AB和AB的宽； （3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米它能否从OA（或OA）区域安全通过？请说明理由3、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图8所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。3m
6、10m1m跳台支柱水面池边ByAx在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。 （1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并说明理由。图11 O z（万元） x（元）4、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该
7、经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）请把（2）中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由xyO3911AB图135、如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次
8、函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离6、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价、（万元）均与x满足一次函数关系.（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销
9、售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线（a0）的顶点坐标是7、已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值8、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和
10、国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）（1）当x=1000时，y= 140元/件，w内= 57500元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利
11、润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？9、如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，5），D （4，0）（1）求c，b （用含t的代数式表示）：（2）当4t5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；求MP
12、N的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵 坐标都是整数的点称为“好点”若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围10、.某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40cm的薄
13、板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）. 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？次数n21速度x4060指数Q42010011、某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x=70，Q=450时，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m0
14、）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由12、A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点抛物线l的解析式为y=（-1）nx2+bx+c（n为整数）（1）n为奇数，且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数13、如图，已知点O（0，0），A（-5，0），B（2，1），抛物线l：y=-（x-h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点
