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1、用请下载 每小题都给出代号为n、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1. -3的绝对值是（ ）A.-3 B.3 C.- D.2.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（ ）A.2a+3b=5ab B.(-2a2)3=-6a6 C.a3a2=a6 D.-a5(-a)=a43.已知是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则的值是（ ）A.2 B.-2 C.3 D.-34.如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（ ） A B C D 5.李明家一周内每天
2、的用电量是（单位：kwh):10,8,9,10,12,7,6,这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.7和10 B.10和12 C.9和10 D.10和106.如图，在ABC中，B+C=100，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是( )A.300 B.400 C.500 D.6007. 下列说法错误的是（）A. 打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B. 要了解小红一家三口的身高，适合采用抽样调查C. 方差越大，数据的波动越大D. 样本中个体的数目称为样本容量8. 若函数y=mx2-(m-3)x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）A.0 B.1或9 C
3、.-1或-9 D.0或-1或-99.如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm,B=300,点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2）,运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图像是（ ）10. 已知,如图，以ABC的一边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E.下面判断中：当ABC为等边三角形时，ODE是等边三角形；当ODE是等边三角形时，ABC为等边三角形；当时，ODE是直角三角形；当ODE是直角三角形时，.正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、得分评卷人 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 因式分解：-2x3+8x= 12.今年是世界反法西斯战争胜利70周年，仅第二次世界大战，全世界范围内死于这场战争的人数达10221万人.这里的数字“10221万”用科学记数法可以表示为_.13.我们规定a表示实数a的整数部分，如2.35=2；=3.按此规定2020-= 14.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；当CH=CB时，EC平分DCH；当点H与点A重合时，BF=3；当
5、点H是AD中点时，EF4.其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都写在横线上）得分评卷人 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，后求值：，其中x是满足的整数.16.如图，ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ/BC,连接PC,QB，分别交AB，AC于M，N，连接MN.若MN=1,BC=3,求线段PQ的长.得分评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网络线的交点）和点O，按要求画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2。（1）将四边形ABCD绕O点顺时针旋转90。
6、，得到四边形A1B1C1D1；（2）以O点为位似中心，在异侧作位似变换，且使四边形ABCD的面积扩大为原来的4倍，得到四边形A2B2C2D2。18. 观察下列等式：1-=12 2-=22 3-=32 （1）请写出第四个等式： ；（2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.得分评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航.2015年4月10日上午9时，我海巡001号舰艇在观察点A处观测到其正东方向80海里处有一灯塔S，该舰艇沿南偏东450的方向航行，11时到达观察点B，测得灯塔S位于其北偏西150方
7、向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）（参考数据：）20.某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元.（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这-年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润-成本）得分评卷人 六、（本题满分12分）21. 2015年全国两会民生话题成为社会焦点安庆市记者为了了解百姓“
8、两会民生话题”的聚焦点，随机调查了安庆市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的不完整的统计图表组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=_，n=_扇形统计图中E组所占的百分比为_%；（2）安庆市现有人口大约620万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？得分评卷人 七、（本题满分12分）22. “利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数
9、关系如下图（20x60）：Oy(件）x(元/件）204060204060（1）求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；（2）若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？得分评卷人 八、（本题满分14分）23. 【试题再现】如图1，RtABC中，ACB=90，AC=BC,直线过点C,过点A,B分别作ADDE于点D,BEDE于点E,则DE=AD+BE（不用证明）. （1）【类比探究】如图2，在ABC中，AC=BC,且ACB=ADC=BEC=100.上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请
10、写出一个你认为正确的结论.（2）【拓展延伸】如图3，在ABC中，AC=nBC,且ACB=ADC=BEC=1000，猜想线段DE、AD、BE之间有什么数量关系？并证明你的猜想.若图1的RtABC中，ACB=90，AC=nBC，并将直线绕点C旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别为点D和点E.请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间满足的一种数量关系(不要求写出证明过程).安庆市2015年中考模拟考试数学试卷（一）参考答案一 选择题1. B ；2. D； 3. A； 4. C； 5. C； 6. B； 7. B； 8. D； 9. D； 10.C；二填空
11、题11. -2x(x+2)(x-2)； 12. 13. 2015； 14. ；三解答题15.解：=x(x-1)4分由于x是满足的整数，所以x取x=-1,0,1,又分母不为0，x只取x=-1，当x=-1时，原式=-1（-2）=2.8分16. 解：PQ/BC， 3分 5分, 7分AP=AQ ，PQ=3 8分四17. （1）四边形如图所示. 4分（2）四边形如图所示. 8分18解：（1）4-=422分（2）第n个等式是n-.证明：左边=右边，等式成立.五19. 解：过点S作SCAB，C为垂足.在RtACS中，CAS=450,AS=80，SC=AC=80；3分在RtBCS中，CBC=450-150=3
12、00,BC=80，AB=AC+BC=80+80；6分该舰艇的巡航速度是（80+80）（11-9）=40+40109（海里/时）8分20. 解：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得，解得.答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元.5分（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得（26-10）a+(16-6)(10-a)120,解得a3，由于a是正整数，所以a至少取4.即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.10分六21总人数是：8020%=400（人），则m=40010%=40（人），C组的频数n=400-80-40-120-60=100，E组所占的百分比是：6分 （2）620 =186（万人）；9分（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是 12分七22. 解答：（1）分两种情况：当20x40时， y=x+20；当40x60时， y=-2x+140；故每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式是y=.4分（2）w=,7分当20x40时，w=x2-400,因此当x=40时，w最大值=402-400=1200；9分当40x60时，w=-2x2+180x-2800=-2(x-45)2+1250,所以当x=45时，w最大值=1250.11分综
