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1、等式的性质导学案 宋许华教学目标：了解等式的两条性质； 会用等式的性质解简单的一元一次方程；教学方法：通过对天平的观察体会等式的性质教学重点：理解和应用等式的性质教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”形式.教学过程：一、自主学习（书81页）前面我们学习过用估算求出像4x=24这样的简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的。因此我们要讨论怎样解方程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质。1、等式的性质1：观察课本天平所演示的第一个图3.1-1，从左向右看或从右向左看可以发现：在平衡的天平两边都加（或减）_，天平还保持_。 结论：等式两边_同
2、一个数_ ，结果仍_。 用式子表示为 如果，那么_ 可以是数，也可以是式子 用实例验证：= +2=+_ _ = _ 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； 2、等式的性质2：观察天平所演示的第二个图3.1-2，从左向右看或从右向左看可以发现：在平衡的天平两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平还保持_。结论：等式两边乘_，或除以_，结果仍_。 用式子表示为 如果，那么_ 如果（），那么_用实例验证：= （-3）= _ = 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，
3、因为0不能作除数。性质2中仅仅乘以（或除以不为零）同一个数，而不是式子，要注意与性质1区别。二、合作交流1、口答练习：.从能得到吗?.从 能得到吗？ .如果,那么。2、练习： .如果，那么，是根据等式的性质_，两边_, .如果，那么_,是根据等式的性质_，两边_, .如果，那么，是根据等式的性质_，两边_,.如果，那么_，是根据等式的性质_，两边_,3.要点归纳 ：（三同一不为零）等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算。等式的两边同时参与运算，并且是同一种运算。 等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式子必须相同零不能做除数或分母。三、例题解析 利用等式的性质解下列方程：（1
4、）； （2）解：两边减7，得 解：两边 ，得 ，所以 所以 。检验：把 代入方程中 检验： 左边=右边=因为 左边 右边所以 （3） （4）解：两边 ，得 解： 两边 ，得 ， 化简，得 化简，得 ，两边 ，得 两边 ，得 ， ，所以 。 所以 。检验： 检验： 四、课堂小结：1.、等式的两条性质是什么？使用中要注意哪“三同一不为零” 2、解方程时，最终要化成什么形式？如何检验？五、课后检测1.利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）。2、运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;C.如果a
5、=b,那么 D.如果,那么a=33、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7； (3)如果-3x=8,那么x=_； (4)如果 =-2, 那么_=-6；4、下列结论正确的是（ ）A）x +3=1的解是x= 4 B）3-x = 5的解是x=2C）的解是 D）的解是x = -15、方程的解是，那么等于（ ）A1 B、1 C、0 D、26、已知，则_。7、已知t=3是方程at6= 18的解，则a=_8、当y=_时，y的2倍与3的差等于17。9、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 _ 。六、拓展延伸（用等式的性质来解方程）1.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35米，儿童服装每套平均用布15米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？2.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？ 3一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
