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1、楚雄师范学院本科生毕业论文题 目用分光计测量液体的折射率系（院）：物电系专业：物理学（师范）学号：学生姓名：指导教师：向文丽职称：实验师论文字数：3676完成日期：2012年5月教务处印制楚雄师范学院物电系毕业论文原创性声明本人郑重声明：呈交的毕业论文“用分光计测量液体的折射率”，是 本人在指导教师向文丽老师的指导下进行研究工作所取得的成果。除文中 已经引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已发表或撰写过的研 究成果。对本论文的研究所做出帮助的个人和集体，均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。毕业论文作者签名：日期： 年 月 日目录摘要1 关键词1 Abst
2、ract 2 Keywords 2 0 引言 3 1 实验原理31.1 实验室测量三棱镜折射率的原理 31.2 测量液体折射率的原理 5 2实验仪器、材料与方法72.1 实验仪器与材料 72.2 实验方法7 3 数据测量及结果分析8 3.1 数据测量 83.2 实验分析与总结10 4 参考文献11 5 致谢 12用分关计测量液体的折射率郑丽飞（楚雄师范学院 楚雄 675000）摘要：介绍了一种利用分光计及自制的装满液体的的“空心三棱镜”，采用最小偏向角法12测3量 了水和无水乙醇的折射率关键词：分光计 测量 折射率 最小偏向角 纯水 无水乙醇Using Spectrometer to Meas
3、ure the Refractive Index of LiquidZheng Lifei(Chuxiong Normal University , Chuxiong 675000 , China)Abstract: Introduces a kind of using spectrometer, and homemade filled with liquid hollow prism, the least Angle to the method for measuring the water and no water ethanol refractive indexKey words: sp
4、ectrometer , measurement , index of refraction , angle of minimum deviation , pure water ,anhydrous alcohol引言：折射率是物质的一个基本物理量，它影响到物质的各种特性。在现实生活中经常 可以用折射率这个物理量来解决很多实际问题,如:通过食品折射率的测量来判断奶油是否 为人造的、通过测量折射率来鉴别金刚石的真伪等等。 在光学领域，折射率是表示透明物 质折光性能的物理常数。 物质折射率的测量也是普通物理实验中的一个重要课题。其中， 液体折射率的测量有很多种方法4，比如全反射法，用劈尖产生的干涉
5、条纹测量液体的折射 率，用阿贝折设计测定液体的折射率，用牛顿环实验装置，通过测量干涉条纹的半径来测量 液体折射率5，用等厚干涉原理测定液体折射率6，用迈克尔逊干涉仪测量液体折射率等方 法，本文介绍的是通过分光计采用最小偏向角法测量液体折射率的方法。最小偏向角法具有 精度高，所测折射率的大小不受限制等优点。分光计是一种测量角度的精密仪器，其基本原理是：让光线通过狭缝和聚焦透镜形成一 束平行光线，经过光学元件的反射或折射后进入望远镜物镜并成像在望远镜的焦平面上，通 过目镜进行观察和测量各种光线的偏转角度，从而得到光学参量例如折射率、波长、色散率、 衍射角等。分光计的读数装置小格与刻度盘上n小格相差
6、n。是由刻度盘和游标盘两部分组成。刻度盘分为360，最小分度是半度（30）,半度以 下的角度可以借助游标准确的读出。游标等分为30格，游标的这30小格正好跟刻度盘上的 29小格对齐，因此游标上1小格就为29，游标上1小格与刻度盘上1小格两者之差为1， 也就是分光计最小分度为1。由此可知游标上n角游标的读法与直游标（如游标卡尺）相 似，以游标零线为基准，先读出大数（大于 30的部分），再利用游标读出小数（小于 30 的部分），大数跟小数之和即为测量结果。本文设计了由两块正三角形毛玻璃、一块矩形毛玻璃、两块透明矩形玻璃片构成玻璃三 棱镜,借助于常规的分光计和单色平行光源,就可以方便地测量透明液体的
7、折射率。 结果表 明这种测量装置物理思路清晰、操作简便、重复性好、测量精度高。1 实验原理1.1实验室测量三棱镜折射率原理图中AB和AC为三棱镜的光学面，BC为底面（底面为磨砂面）。当单色光射到到面AB上时，经过棱镜两次折射，光线从另一个面AC射出。入射光线和入射面法线的夹角称为入射角，出射光线与出射面的夹角9称为出射角,入射角与出射角的夹角5称为偏向角。因为A + B = 180。1）又因为B = 180。B B1,由（1）2）式得所以5 =a+9-A2）3）由几何关系可知：=ZEDF + ZEFD-p)1对于顶角A固定的棱镜，实验表明，由实验图1 单色光经三棱镜 折射可知当改变PD光线方向
8、时，出射光线FP 随之改变方向，偏向角5也随而改变。当入射角等于出射角9时，偏向角为最小，称之为最小偏向角，用50表示。这时，偏向角最小的光线在镜内平行于等腰棱镜的底边，并对称地进入和射出棱镜，（如图1所示）。于是（3）式变为5 = 2 A0 ,5 + A = 02 .依折射定律有.A + 8sin asin Psm0(4)2.Asin2所以，当我们测出三棱镜的的顶角A以及对某种当色光（本文采用钠黄光）的最小偏 向角，代入（4）式便可以算出三棱镜的折射率。12测液体折射率的原理璃对测量结果是没有影响的。其原理如下:由于“液体三棱镜”的AB面与AC面的两块平板玻璃的材料是相同的，且厚度相等,如图
9、3所示，这就是光线通过平板玻璃时的情况, 可以得出光线并不偏向，仅有光线的平行位移， 而分光计是通过测量的是光线发生折射时的偏转 角度来测量折射率的。因此，平板光学玻璃对测 量结果是没有影响的。如图 4 所示，就有了PD|DE，EF|FP,这样，入射光线PD就相当于从空气中直接射到液 体里，而出射光线FP则相当于从液体中直接射 到空气中。图3光线过平板玻璃的原理P另外，还可以这样去分析，根据图4,当光线通过“液体三棱镜”时，发生了四次折射,则有:sin a = n sin a玻璃i(5)nsina= nsin 0（6）玻璃1液体nsin 0= nsin y（7）液体1玻璃1nfsiny= si
10、n Q .（8）液体1其中，a为光线从空气进入玻璃时的入射角, a为相应的折射角；1a是光线从玻璃进入液体时的入射1角，卩是相应的折射角；空图 4 单色光经“液体三0 1是光线从液体进入玻璃时的入射角,丫 1是相应的折射角;Y 是光线从玻璃进入空气时的入射角，P是相应的折射角;1ff因为 a =a ， y =y ,1 1 1 1由（5）（6）式有sin a = n sin0（9）液体由（7）（8）式有10）n sin 0 = sin Q液体1又因为 0 = 01 ,所以sina = sinQ ， a = Q于是，入射光线PD与出射光线FP的夹角即为最小偏向角5 。 因为 PD|DE，EF|FP
11、所以 5 = 5 .00若将A B C视作“液体三棱镜”时，有5 =fa - p +（y - 0 ）, I 1 丿 11因为 A=卩+卩，所以 5=u +Y -A ,0 1 1f又因为 a =y ,1 1所以 5= 2a - A f,0 1f 5 + A a o1 2所以sin an =1sin P.A + 5smo2sin2(11)比较（4）式和（11）式，因A相当于A，顾两式是完全一样的，同样说明测量平板 玻璃制成的“液体三棱镜”的折射率时，实质相当于测量液体的折射率，即平板玻璃对液体 折射率的大小是没有任何影响的。2实验仪器、材料与方法2.1实验仪器与材料分光计钠灯平面放射镜液体三棱镜（
12、装水、无水乙醇）2.2实验方法1. 调节分光计，使之达到调节要求（运用二分 之一调节法，使平面镜两面的上的反射像都能 达到图5所示结果）。2. 测量“液体三棱镜”的顶角A,用反射法（如图6）,测量5次取平均值。图5分光计的调节结将三棱镜置于载物台中央，顶角A对准平行光管，并且固定不动。打开狭缝照明灯，通过平行光管产生平行光束，投射到三棱镜的两反射面AB和AC上，光束被反射后分别沿。和9方位射出。设两光线的夹角为0，则-9+9-9LiR2 R11 2(12)显然，由几何关系可得出顶角：4 1A = （13）23.测最小偏向角，测量5次取平均值，再求出相应光波（钠 光：九二589.3nm ）的折射
13、率并作误差计算。如图7所示，放置“液体三棱镜”用钠光灯照亮狭缝。 经平行光管出来的的单色钠光已经成为平行光束，此光束经 “液体三棱镜”折射而偏转，用望远镜寻找到折射光线，然 后慢慢转动载物台（连同“液体三棱镜”使折射光线向入射 光方向偏移（亦即使偏向角逐渐变小），同时使望远镜追踪折 射光线，以防折射光线跑出望远镜视场。当载物台转到某一位置时，偏向角最小。如果仍然沿着原来方向转动载物台，折射光线将反方向回转。此点,就是改“液体三棱镜”对钠光的最小偏向角位置。反复微动载物台及望远镜，找准最小偏向角的位置，记下分光计的两游标所示读数9和9 ，并固定L2R2游标位置，然后取走三棱镜，将望远镜对准平行光管，使狭缝与分化板中心竖直刻线重合（如图8），记下两游标的的读数9和9 。从而可求出“
