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1、上海市杨浦区4月初三数学基本测试卷 (完卷时间 10分钟 满分 1分)4一、选择题（本大题每题4分，满分24分）1.下列数中属于无理数的是 （ ) (A）; （B）; （); (D）.2. 下列有关x的方程一定是一元一次方程的是 ( ）(）； (B）； (C)； (D).3布袋中装有大小同样的3个白球、2个黑球，从布袋中任意摸出一种球，则下列事件中是必然事件的是 ( )（A)摸出的是白球或黑球; (B）摸出的是黑球; （)摸出的是白球； (D）摸出的是红球.4某外贸公司要出口一批食品罐头，原则质量为每听45克,现抽取0听样品进行检测,它们的质量与原则质量的差值(单位：克)如下:-10，5,，+
2、5，0，0,-5，0,+5，0。则这10听罐头质量的平均数及众数为 （ ）(A)5，44; （B）5,454； （C)454，459; (D）5，0.已知非零向量,其中。下列各向量中与是平行向量的是 （ ）（A）； （B）; (）； (D）.6 下列每个图中均有一对全等三角形,其中的一种三角形只通过一次旋转运动即可和另一种三角形重叠的是 （ ）（A） (B）; (C）; (D）.二、填空题(本大题每题4分,满分48分).当时,化简： .8.若有关x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范畴是 9.函数的定义域是 （第12题图）10.点A、B在一次函数的图像上,若，则 （填“”或“=”)
3、.1抛物线的顶点坐标是 . 2.某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同窗的成绩，整顿成频数分布直方图如右,则本次抽查的样本的中位数所在的区间是 .13如果矩形的周长是20c，相邻两边长之比为:3,那么对角线长为 cm1.内角为108的正多边形是 对称图形.15.如图,A中B=7,B的外角平分线与ACB的外角的平分线交于点,则O 度.16.如图,等腰ABC中，A=A，BC8。已知重心G到点的距离为6，则G到点的距离是_ 17我们把四边形两条对角线中点的连线段称为“奇异中位线”。既有两个全等三角形，边长分别为3c、cm、5m。将这两个三角形相等的边重叠拼成凸四边形，如果凸四边形的“奇异
4、中位线”的长不为0,那么“奇异中位线”的长是 c。ABC（第16题图）ABO（第18题图）18.如图，扇形OAB的圆心角为,点为弧AB上一点，将此扇形翻折,当点和点重叠时折痕碰巧过点B，且，则正切值为 . DEABCO(第15题图)三、解答题(第192题每题10分,第232题每题2分，第25题1分，满分8分）19.(本题满分10分)计算： 20(本题满分10分) 解方程组:ABCDEF（第21题图）21 (本题满分0分) 如图,矩形AD中,A=3，AD，点在D上，且AE：E=1:4，联结,射线EF交边DC于点。求F的长22(本题满分10分) 某商店第一次用60元购进某种型号的铅笔若干支,第二次
5、又用0元购进该款铅笔，但这次每支的进价比第一次贵元，因此购进数量比第一次少了30支 （）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量.(第22题图)(2)若将这两次购进的铅笔按同一单价x(元支）所有销售完毕，并规定获利不低于42元,求获利y（元）有关单价x（元支)的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大体图像。023(本题满分1分)如图,在平行四边形ABCD中,AEB于E,D于F。 （1）求证：；()若M、N分别是B、AD中点，且B=60,求证：E/FNABCDEF（第23题图） 2.(本题满分12分，第(1)小题4分，第（2)小题4分，第（3）小题4分，）已知抛物线与x轴交于点A、B(点在点B
6、的左侧），与y轴交于点C,的面积为12.（1） 求抛物线的对称轴及体现式;（2） 若点在x轴上方的抛物线上,且tanPAB=，求点P的坐标；xyO（第24题图）（3） 在(2）的条件下，过作射线交线段AP于点E，使得tnBC=,联结BE,试问BE与BC与否垂直？请通过计算阐明。（本题满分14分,第(1)小题分,第(）小题5分，第(3)小题5分）已知A平分BC，AB=AC=10,osM=。点O为射线A上的动点，以O为圆心，BO为半径画圆交直线AB于点E（不与点B重叠）。(1)如图（1),当点为BC与M的交点时,求BE的长；(2)以点A为圆心，O为半径画圆，如果与O相切,求的长;备用图ABCMAB
7、CMOE图（1）(3）试就点E在直线AB上相对于、两点的位置关系加以讨论，并指出相应的O的取值范畴;（第25题图）杨浦区初三数学基本测试卷答案及评分原则.4一、 选择题1、D;2、B;3、；4、B；5、；、二、 填空题、x-2；8、；9、且;0、；1、(-1，-4);1、8090；13、;1、轴;15、35；.5；17. ;18. 三、 解答题9.解:原式-分 -2分20. 解:由方程1得：,或-3分原方程组转化为（）或(），-2分解(）得,-分解（）得-2分原方程组的解为:,-1分21.解:A:1：4,AD=5, AE1,E4， -2分矩形BCD，AD90,AB+A9EFBE,ABDF=9,
8、 ABE=DEF，ABD,-3分,-1分,-2分，-2分22. 解：(）设第一次每支铅笔的进价为元/支，则据题意得：,-（分）(舍）-(分）-（1分)答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进50支。-(1分）（）由题意得：y(x-）150+（5)12020x-1200即获利y(元）有关单价x(元支）的函数关系为：y270x2()-（1分，1分）x(元/支)y(元)O-12004206 -(2分)23. 证明：()平行四边形ABCD，AD=ADC,-1分AEC于,AFD于F，AEB=AD=9,-1分AEADF, ，-1分平行四边形ABD，A=CD，A=BC，-分ABCDEFMN，即-分(2) 延长E交D的延长线于点,平行四边形ABCD，Q/BC，Q=EB，EBC于,M是AB中点,ME=MEB, =,B60，Q=60,-3分AC于F，是A中点，NF=N,D,平行四边形ABCD，D=B=60, ED=60, DF=0, -2分DN=Q,EM/FN.-1分 解：(1)抛物线,与y轴交点(,-)对称轴为直线,-1分抛物线与x轴交于点A、，且ABC的面积为12,AB=6 -分点A(2,）,（4,0）-1分抛物线过点，-1分抛物线体现式为 （）过作PHx轴,tanPA，设PH=k,=,-1分P点的坐标是（-2,k）（k0)-1分点在抛物线上,，,(5,)-2分（3）是-1分证明：设
