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1、数学精品教学资料 2016年四川省雅安市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题3分，共36分)每小题的四个选项中，有且仅有 一个是正确的. 1. （ 2016四川雅安，1，3分） -2016的相反数是 ( ) A. -2016 B. 2016 C. D. 【答案】B【逐步提示】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数，只要找到和-2016只有符号不同的数即为答案【详细解答】解：-2016和2016绝对值相等，符号不同，因此他们是一对互为相反数，故选择B .【解后反思】一般地，我们确定一个数的相反数时，只需
2、在这个数前面加上负号即可，即数a的相反数是a；若数a与b互为相反数，则ab0【关键词】相反数2. （ 2016四川雅安，2，3分）下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【逐步提示】本题考查了多项式与多项式相乘、同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，解题的关键是正确掌握上述运算法则.可以运用上述法则对每个选项逐个进行计算作出判断【详细解答】解：选项A, ,错误；选项B, , 错误；选项C, ，不是同类项，不能合并，错误；选项D, ,正确，故选择D .【解后反思】（1）对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则： 名称运算法则同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：ama
3、n=am+n同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减，即： aman=am-n 幂的乘方幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：（am）n =amn积的乘方积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：（ab）n=a n b n（2）多项式乘法中的乘法公式：平方差公式：完全平方公式：【关键词】多项式与多项式相乘；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方3（2016四川雅安，3，3分）已知,则代数式的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【逐步提示】本题考查了代数式的求值，解题的关键是整体思想的运用. 把已知条件整体代入要求的代数式即可. 【详细解答】解：,，故选择B .【解后反思
4、】此类问题若从条件中解出a，再代入求值运算量大，容易出错，运用整体代入的方法快速简捷.【关键词】 代数式的值；整体思想4. （ 2016四川雅安，4，3分）已知ABC顶点坐标分别是A (0，6)，B (-3，- 3)，C (1，0)，将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是 (4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )A. (7, 1) B. (1,7) C. （1, 1) D. (2, 1)【答案】C【逐步提示】本题考查了图形平移中点的坐标变化规律，解题的关键是找出对应点的坐标的平移规律先找出顶点A平移后得到对应点A1的平移规律，再应用此规律求出B的对应点B1的坐标.【详细解答】解：顶点A
5、(0，6)平移后得顶点A1的坐标是(4，10)，平移的规律是将点A向右平移4个单位，再向上平移4个单位得到A1，点B (-3，- 3) 向右平移4个单位，再向上平移4个单位得到B1(1，1)，故选择C .【解后反思】图形平移过程中，对应点的平移规律相同.点的坐标平移规律为：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【关键词】探索点的坐标变化规律5. （ 2016四川雅安，5，3分）将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为 ( ) 【答案】B 【逐步提示】本题考查了俯视图的概念，解题的关键掌握俯视图的概念先想象出左图绕AB边旋转一周所得的几何体的形状，再从这个几何体的上面看到的平面图
6、形即为该几何体的俯视图.【详细解答】解：左图绕AB边旋转一周，所得几何体如下图所示，它由一个圆锥和一个圆柱组合而成，由俯视图的概念知，选项B符合题意，故选择B.【解后反思】主视图指从立体图形的正面看到的平面图，左视图指从立体图形的左面看到的平面图，俯视图指从立体图形的上面看到的平面图画三视图时要遵循的规则是：长对正，高平齐，宽相等.绘制三视图时要把看得见的轮廓用粗实线表示,看不见的轮廓用虚线表示.【关键词】视图 ；画三视图6.（ 2016四川雅安，6，3分）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数
7、分别是 ( ) A. 30，40 B. 45，60 C. 30，60 D. 45，40【答案】B 【逐步提示】本题考查了扇形统计图的简单运用，解题的关键是读懂扇形统计图的意义先求出打羽毛球所占的百分比，则跑步学生人数=150跑步所占的百分比，打羽毛球的学生人数=150羽毛球所占的百分比. 【详细解答】解：打羽毛球所占的百分比=1-20%-10%-30%=40%,跑步学生人数=15030%=45人，打羽毛球的学生人数=15040%=60人，故选择B .【解后反思】扇形统计图，一般以两种形式出现，一种形式是百分比，这样，用1减去其他百分比，即可算出该部分的百分比；另外一种形式是度数，则根据圆心角的
8、度数除以360，可算出该部分的百分比.具体题目中还应学会灵活应用这两种形式.【关键词】扇形图7. （ 2016四川雅安，7，3分）已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及 m的值分别为 ( )A. 4，-2 B.-4，-2 C. 4,2 D. -4,2【答案】D【逐步提示】本题考查了一元二次方程根的概念以及代入求值，熟练掌握一元二次方程的相关概念是解题的关键 把根代入一元二次方程求出m的值，再代回解方程，求出另一个实数根，也可以根据根与系数的关系求解【详细解答】解：方法1 由题意，解得m=2，把m=2代入方程，得，x=-4或x=2,即另一个根为-4，故选择 D.方法2 设方程另
9、一个根为x，由根与系数的关系，得，即，故选择 D.【解后反思】（1）对于含有字母系数的方程，如果知道方程的某个解，通常的做法是把已知解代入原方程，然后解这个方程，就可以求出字母系数的具体值；（2）一元二次方程根与系数的关系是解决字母系数问题的常见方法，熟练掌握，可以方便快捷的解题【关键词】一元二次方程的解；一元二次方程的解法-因式分解法；根与系数的关系8. js（ 2016四川雅安，8，3分）如图所示，底边BC为，顶角A为 120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为 ( )A. B. C.4 D.【答案】A【逐步提示】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及锐角三角函
10、数的定义，解题的关键是通过画高解直角三角形求出AC的长. 由线段垂直平分线的性质可知EA=EB，则ACE的周长为AC与BC长度的和【详细解答】解：画AHBC于H,ABC为等腰三角形，BAC=120，B=C=30，BH=CH=,cos30=,AC=2，DE垂直平分 AB于D，EA=EB，ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=2+2，故选择 A. 【解后反思】线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等，运用该性质可以将线段进行转化其逆定理是：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上【关键词】垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；锐角
11、三角函数的定义9. jsc（ 2016四川雅安，9，3分）如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2,对角线AC =24cm，则四边形ABCD的周长为 ( ) A.52 cm B.40 cm C.39 cm D.26 cm 【答案】A【逐步提示】本题考查了菱形的判定与性质、菱形面积的计算，解题的关键是掌握菱形面积的计算公式. 由题意，四边形ABCD为菱形，根据菱形面积公式=可以求出BD的长，再用勾股定理求出菱形的边长，进而求得四边形ABCD的周长.【详细解答】解：四边形ABCD的四边相等，四边形ABCD为菱形，面积为120cm2,对角线AC =24cm，120=，BD=10,AB=,
12、四边形ABCD的周长为：413=52cm，故选择A .【解后反思】菱形的面积公式：底高；对角线乘积的一半；（2）菱形中，对角线互相垂直平分，它把菱形分成4个全等的直角三角形，用勾股定理就可以得到两条对角线长和边长之间的关系. 【关键词】菱形的判定 ；菱形的性质；菱形的面积；勾股定理10. js（ 2016四川雅安，10，3分）“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅 (一桌一椅为一套 )的套数为( ) A. 60 B.70 C.80 D.90 【答案】
13、C【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式设可搬桌椅的套数为x套，用x的代数式表示出搬椅子和搬桌子的人数，根据“搬椅子人数+搬桌子的人数200”列出不等式求解.【详细解答】解：设可搬桌椅的套数为x套，则搬桌子的人数为2x人，搬椅子的人数为x人，由题意，2x+x200，解得x80，即最多可搬桌椅80套，故选择C .【解后反思】解答应用题的关键是找出等量关系或不等关系，从而正确地建立方程模型或不等式模型，求出结果【关键词】一元一次不等式（组）的应用-求范围的问题11. m（2016四川雅安，11，3分）若式子有意义，则一次函数的图象可能是(
14、)【答案】C 【逐步提示】本题考查了二次根式和零次幂有意义的条件以及一次函数图象的性质，解题的关键是掌握一次函数图象的性质. 根据式子有意义，先确定k的取值范围，再根据一次函数的图象性质作出判断.【详细解答】解：式子有意义，,解得k1,1-k0,即一次函数的图象与y轴交点在y轴正半轴上，且y随着x的最大而减小，故选择C .【解后反思】一次函数ykxb（k0）中的k、b符号决定了图象的位置，当k0，b0时，图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，图象经过第二、三、四象限【关键词】一次函数的图像性质；二次根式12. jc（2016四川雅安，12，3分）如图，在矩形ABCD中，AD = 6，AEBD，垂足为 E，ED =3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+ PQ的最小值为 ( )A. B. C. D.【答案】D【逐步提示】本题考查了矩形、相似三角形、锐角三角函数的定
