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1、力学经典习题练习 姓名 学号 AB图甲v(m/s)t(s)0t0图乙AB1如图甲所示，金属块A从长板车B的左端滑向右端，金属块A和长板车B的全程的速度时间图象如图乙所示。若A、B间的动摩擦因数=，地面阻力不计。则由已知条件可以得出（ ）A的质量是1kg，B的质量是5kg长板车B的长度是1.1m金属块A从长板车B相互作用时间是1s金属块A从所受摩擦力的大小为以上判断正确的是A. B.C. D.v2一根长1m的细绳下端挂着一个质量M=1.99kg的木块。一质量为m=10g的子弹以v0=400m/s的水平速度击中木块且未穿出。取g=10m/s2，求：(1)木块获得的速度；(2)木块上摆的高度；(3)
2、子弹对木块做的功；(4)系统机械能的损失；(5)木块摆回平衡位置时，受到绳的拉力。3如图所示，A、B两个物体放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数相同，且m。若mA 1kg，mB 2kg，两者相距s14.5m。原来B物体静止，A物体受一定的水平冲量作用后以初速度v015m/s向B运动，与B发生正碰后B滑上一半径R=0.5m的光滑半圆轨道，且恰好能过轨道的最高点。不计A与B相互作用的时间，求：sv0AB（1）碰后B物体的速度。（2）碰撞过程中B对A做的功。（3）碰撞过程中A、B组成的系统机械能的损失。4如图所示，竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管和光滑水平地面相切，管的半径为R，小球A、B由
3、轻弹簧相连，质量均为2m，开始时，A球靠在墙边，A、B处于静止状态。小球C的质量为m，现C以某一初速度由水平管进入弯管，然后，与B正碰，碰后速度相同，但不粘连，最后，C球恰能返回水平管道。求： （1）C球初速度v0； （2）A离开墙后弹簧的最大弹性势能（此时B球没有进入弯管）. 5如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固
4、定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，并设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。BAOR（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。6光滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量M = 2.0kg，高h = 0.2m，如图所示，现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg的滑块由静止释放，滑块滑上小车后带动小
5、车向右运动，当小车的右端运动到A点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的B点。滑块落地后小车右端也到达B点，已知AB相距L=0.4m，（g取10m/s2）求：（1）滑块离开小车时的速度大小；（2）滑块滑上小车时的速度大小；（3）圆弧轨道的半径大小；（4）滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。7如图所示，在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A（可看成质点）和质量mB=4kg、长L=6m的薄板B。设A、B间动摩擦因数为=，且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。因向B板施加水平拉力F=20N，F作用2s后撤去F，取g=10m/s2。求： （1）拉力F所做的功。 （2）薄板B在水
6、平地面上运动的最终速度。8竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求： （1）小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小。 （2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？ （3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是，试分析小物块最终能否停在滑道上？力学经典习题答案1B解：由图像可知：
7、，由牛顿第二定律有：以AB为系统，在A从左端滑到右端过程中，没有外力做功，由能量守恒有：，解得：由图像可知：，解得：2（1）子弹与木块系统，在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中，系统内力远大于外力，且时间极短，近似动量守恒：，解得：（2）子弹与木块系统，在从两者相对静止到一起摆动到最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒：，解得：（3）木块从子弹开始穿入到与子弹共速的过程中，由动能定理：（4）子弹与木块系统，在子弹开始进入到与木块相对静止的过程中，损失的机械能为：（5）木块与子弹在摆回平衡位置时，由牛顿运动定律有：解得：3（1）A在与B碰撞前的运动过程中，由动能定理：解得： A与B碰撞的短暂
8、过程，系统内力远大于外力，且不计碰撞时间，动量近似守恒：B做圆周运动过程中系统内只有重力做功，由系统的机械能守恒：B从碰撞后做圆周运动恰好到最高点，由牛顿运动定律有：，联立以上各式解得：，（2）A在碰撞过程中，由动能定理：（3）AB系统在碰撞过程中，损失的机械能为：4（1）小球C在下滑做圆周运动过程中，只有重力做功，由系统机械能守恒定律：C球与B球相碰的短暂过程，系统内力远大于外力，近似动量守恒：B、C碰撞后一起压缩弹簧，当弹簧再次恢复原长时，B、C分离。由机械能守恒定律可知，此时它们的速度大小还是。C球沿弯管恰回到水平管时，速度为0。这一过程只有重力做功，由机械能守恒定律：联立各式，解得：，
9、 （2）B、C分离后，弹簧恢复原长时，A球离开墙壁，经过一段时间，A、B两球速度相同，此时弹簧的弹性势能最大。A、B和弹簧组成的系统，从A球离开墙壁到两球共速的过程中，合外力为零，由动量守恒定律：所以，弹簧的最大弹性势能为 5（1）木块从释放到运动到圆弧底端，只有重力做功，系统机械能守恒：在A、B碰撞的过程中，两木块组成的系统内力远大于外力且碰撞时间极短，动量近似守恒： mv0=（m+2m）v解得： （2）A、B在车上滑行的过程中，A、B及车组成的系统合外力为零，动量守恒。A、B滑到车的最左端时与车具有共同速度，设此时速度大小为v，根据动量守恒定律，有：（m+2m）v =（m+2m+3m）v
10、A、B在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为： 且：（3）设当弹簧被压缩至最短时，A、B与车有相同的速度v，弹簧具有最大弹性势能E，根据动量守恒定律有：（m+2m）v =（m+2m+3m）v，所以 从弹簧被压缩至最短到A、B回到最左端的过程，系统没有外力做功，能量守恒： 联立各式：6解：滑块沿导轨下滑时做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒：滑块在小车上滑动过程中，系统合外力为零，由动量守恒：，且这一过程没有外力做功，由能量守恒可知产生的内能为： 滑块与车分离后做平抛运动，由运动学规律有：L = v1t1，滑块与车分离后做匀速直线运动，由运动学规律有：联立以上各式，解得：，E=7J7（1）假设
11、力F作用时A、B相对静止地一起运动，则它们的共同加速度： B对A的静摩擦力为：而B对A的最大静摩擦力为：，故开始时A、B间发生相对运动。假设在撤力时A未离开B。以A为对象，根据牛顿第二定律： ，由运动学规律：以B为对象，根据牛顿第二定律： ，由运动学规律：由空间关系：联立以上各式：， 说明t=2s时，撤去外力F时A未到达B的末端，所以拉力做的功为：W=FsB=208J=160J （2）力F撤消瞬间，滑块A的速度 ，板B的速度。 假设在t=2s后，A、B最终共速。则在A、B相对滑动过程中，系统合外力为零，动量守恒且没有外力做功，能量守恒： 解得：，所以A、B不可能有共同速度，A会从B的末端滑出。
12、所以有： 代入数据，解得：或（舍）因必然有：，所以舍去。8（1）从小物块冲上轨道到滑回中点的过程中，系统合外力为零，由动量守恒定律有： 且系统没有外力做功，由能量守恒有：，且 联立各式： （2）从小物块冲上轨道到刚好到达D处，此时它与轨道有共同的速度，在滑动过程中系统合外力为零，由动量守恒定律有：且系统外力不做功，由能量守恒有：即： 解得：（3）假设物块最终能停在滑道上。则物块运动到最高点时和停在滑道上时，两者均共速。从物块到达最高点到最终停在轨道上的过程中，系统不受外力，由动量守恒： 即： 且这一过程中，系统没有外力做功，能量守恒：代入f与R，解得：，所以假设成立。物块最终停在距轨道左端处。
