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1、 苏州市第二十六中学备课纸 第 页教学课题28.1.4 垂径定理（1）教学时间（日期、课时）教材分析重点：1垂径定理及应用；2从感性到理性的学习能力的培养难点：垂径定理的理解学情分析教学目标1 探索并了解圆的轴对称性和垂径定理2培养学生学会从表象中抽象出本质规律，提高逻辑思维能力与推理能力3培养学生的数学转化思想。教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程（一）、新课导入如图，如果有一个薄饼,你能将它们平均分给2个小孩吗? 平均分给4个小孩呢? 试试看你最多能分成多少份?结论：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴为过圆心的直线(二)探究新问题，归纳结论：如下图是一圆形纸片，直径CD垂直于弦A
2、B，垂足为P，若将纸片沿着直径CD对折，刚A点与B点重合，由此比较AP与PB，AC与CB，AD与BD，你会有什么发现呢？ 通过动画演示得出结论：（1）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 （2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.组织学生剖析垂径定理的条件和结论：（1）CD为O的直径，CDAB AE=EB， = ， = .（2）CD为O的直径，AE=EB CDAB ，= ， = 为了运用的方便，不易出现错误，将（1）叙述为：过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧. 将（2）叙述为：过圆心；平分弦（不是直径）；垂直于弦；平分弦所对的优弧；平
3、分弦所对的劣弧。加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混.(三) 知识巩固例1、如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点说明AC=BD (三) 随堂作业（1）如图，已知在O中，点C、D在弦AB上，且AC=BD，请你仔细观察图形后回答：图中至少有几个等腰三角形？试把它们分别写出来，并说明你的理由。 课堂小结： 知识：(1)圆的轴对称性；(2)垂径定理及应用方法：(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、圆心到弦的距离等问题的方法，构造直角三角形；(2)在(1)中解决与弦有关问题经常作的辅助线圆心到弦的距离；(3)为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足过圆心；垂直于弦；则可得平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧或满足过圆心；平分弦（不是直径）；垂直于弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。板书设计作业设计教学反思页边批注加注名人名言
