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1、第一章1、国际单位制：在国际单位制中(代号为SI),选定七个量作为基本单位，它们是长 度、质量、时间、电流、热力学温度、摩尔质量、发光强度。2、量纲：将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物 理量的量纲式，简称量纲。量纲的应用：1)验证公式正确性。2)进行单位换算3、质点：物体的形状和大小与所研究的问题无关或者所起的作用很小时，我们可以把 该物体看作是一个具有质量但没有空间大小的实体，这样的抽象性模型叫做质点。4、标量：有些物理量在单位选定之后仅由大小就能完全确定，这样的量称之为标量。 标量的计算服从实数运算的全部法则。5、矢量：如果一个物理量必须由大小及方向才能完全
2、确定就称它为矢量。矢量的运算 服从平行四边形法则或三角形法则。6、位置矢量(位矢)：从坐标系原点指向质点所在位置的有向线段为质点的位置矢 量。7、位移矢量(位移)：设t时刻质点位于A点，位置矢量为r(t)，经过M时间后质点 运动到B点，位置矢量为r(t+At)，我们定义M时间内质点的位移矢量为= r(t+At)- r(t)，从几何图形上看为从A指向B的有向线段。8、平均速度：v=”t，反映了M时间内物体从A点运动到B点这种变化的平均快9、速度(瞬时速度)：v=limr/t=dr/dt，反映了物体在轨道上运动的真实快慢。10、速率：速度(瞬时速度)的大小称为速率。速率的意义为质点单位时间内沿轨道
3、 走过的弧长。v= | v | =lim 3r | /t=lims/t=ds/dt11、 加速度(瞬时加速度)：a=lims/M=d v/dt。是描述速度的方向和大小变化的快 慢的物理量。12、直角坐标系：该坐标系中质点的空间位置由x、y、z三个参数决定，其正交规范 基是由沿着坐标轴的三个单位矢量i、j、k构成。位置矢量r在该坐标系中正交分解为 r=xi+yj+zk.13、质点的运动学方程：x=x(t) , y=y(t) , z=z(t).表示了质点的空间位置随时间变化 的运动规律。14、轨道方程：将质点的运动学方程中的时间t消去会得到反映质点位置矢量各分量 之间关系的坐标方程，称之为轨道方程
4、。15、自然坐标系：如果质点平面运动的轨道已知，采用自然坐标系较为方便。在自然 坐标系中用弧长s为坐标来确定质点的位置，坐标原点就取在轨道上，从质点位置沿 弧线到坐标原点的弧长s就是该质点的坐标。自然坐标系选用的正交规范基是质点运 动轨道的单位切矢量eT与单位法矢量en。规定单位切矢量指向质点的运动方向，单位 法矢量指向运动曲线的凹侧。那么在这样的坐标系下v=veT。与直角坐标系不同的是 切矢量eT及法矢量en 一般都是时间的函数。16、在自然坐标系下的加速度表示法：a=v，eT +v人2 en/p17、极坐标系：当质点在平面上运动时，有时也用极坐标系讨论运动方程。这种坐标 系用r、0两参数描
5、述质点的位置，选用沿矢径方向及垂直与矢径方向（横向）的两正 交单位矢量er、e0为该坐标系下的正交规范基。显然在任一时刻质点的位置矢量为 r=rer。18、柱坐标系：质点在三维空间运动时常采用柱坐标系描述质点的运动规律。在柱坐 标系中质点的空间位置用R、0、z三个参数描述，这种坐标系的正交规范基由er、e0 及ez构成并形成右手系。柱坐标系实际上可以看成是平面极坐标系加上z轴构成的三 维坐标系。柱坐标系中质点的位置矢量可以记为r=Rer+ze z。19、球坐标系：球坐标系用r、0、三个参数描述质点的空间位置。该坐标系以er、 e0、e/正交规范基，三者构成右手系。在球坐标系中质点的位置矢量为r
6、=rer。20、角位移：e称为（无穷小）角位移。g是质点在圆周上绕e轴转过的角度。21、角速度：3=ede/dt=。e .意义为质点每秒绕转轴转过的角度，角速度的方向 总是平行与转轴的方向（或按右手螺旋法确定）。22、线速度：v=3xr23、角加速度：单位时间角速度的变化量叫做角加速度。P=d3/dt。24、相对运动中的有关概念：两个质点在运动时，把第一个质点取为参考系（动系） 只考虑第二个质点的运动，这时把运动参考系的速度（第一个质点）称为牵连速度， 而把要研究的质点（第二个质点）的速度称为绝对速度。质点的绝对速度等于运动参 考系的牵连速度加上该质点相对运动参考系的相对速度。相对速度v2相对
7、于1=v2-v1 o 还有公式绝甘牵+相；v绝女牵+v相。第二章25、牛顿第一定律：所有物体将保持其静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它 们改变这种状态。26、惯性：所有的物体都具有保持原有运动状态的特性，这种特性称为物体的惯性。惯性的大小反映了物体受到外力后运动状态改变的难易程度。27、动量：p=mv.动量是描述物体运动状态的物理量。27.5、两物体之间的相互作用是靠传递动量来进行的。28、力：F=dp/dt=d(mv)/dt.如果质量为常数，上式可改写为F=mdv/dt=ma.29、 牛顿第二定律：物体受到的合外力等于物体的质量乘以物体运动的加速度。F= ma.30、牛顿第三定律：两相
8、互作用物体间的作用力大小相等方向相反。Fa= -Fb30.5、力的概念引入的一大优点是使我们可以将注意力集中在被研究的物体上，在处 理实际问题时，对于给定的情况往往可以找出简单的力函数，令其等于物体的质量与 加速度乘积就能正确地描述物体的运动，这就是牛顿力学的实质所在。31、重力：F=-Gm1m2/rA2* r/r.其中 G = 6.6720*10人(-ll)Nm人2/kg人2，称为引 力常数。32、弹性力：两物体相互接触时两物体都会发生形变，而形变的物体总是企图恢复原 状，因而彼此相互施加作用力，这种作用力称为弹力。f=-kT.负号表示力的方向与形 变位移方向相反。33、静摩擦：当两相互接触
9、的物体间有相对运动趋势时，它们接触面上存在的摩擦力 叫静摩擦。34、滑动摩擦:当物体运动时，两物体接触表面上阻止物体相对滑动的摩擦力叫滑动摩 擦力。f滑小次这里Pk为滑动摩擦系数，N为接触面上的正压力。35、湿摩擦阻力：当物体相对液体或空气运动时也会遇到阻力，这种阻力叫做介 质的湿摩擦阻力。它是由空气或液体的黏性引起的。36、力的独立性原理(或力的叠加原理)：在有几个力同时作用在质点上时，各个力 之间并不相互干扰，每个力对物体的作用效果与其他的力存在无关，各个力对质点运 动都有自己的贡献，而质点的合运动是这几个力独立贡献的合，这一经验结论叫做力 的独立性原理或力的叠加原理。37、质点动力学方程
10、：F=ZFi=mdv/dt38、 质点动力学方程的自然坐标分量式：FT=maT ; F n=mvA2/p39、冲量：J(0_t)F(t)dt=J(Vo_v)d(mv)=mv-mv0.等式左边反映了力作用的时间累积效果，力学上把它叫做冲量。40、动能定理：Jc Fndr=Jcd(1/2 mv八2)= 1/2 mv八2-1/2 mv广2.41、力场：当外力只是坐标位置的函数时，空间每一点上都有一个力的作用，此力只 与空间的坐标位置有关，我们把这样的空间叫做力场。42、保守力：如果质点在力场中运动时外力做功与质点所走过的实际路径无关，只与 质点运动的起点和终点位置有关，就把这样的力场叫保守力场，对应
11、的力叫保守力。 保守力沿着任何闭合路径做功都为零。43、保守力与势能函数的关系：1 )广)FDdr=-V(r)+ V(r0).即保守力做功等于质点势能改变的负值。2 ) F=V .3 ) V=-jFDdr44、F (r)为保守力的条件：如果力F是保守力，则其旋度的各分量为零。vxF=0.45、功能原理：非保守力做功等于质点机械能的改变量，这一结论称之为功能原理。 jFUdr=E-E0. ( F为非保守力)46、运动的转折点：质点必须限制在V(x)E的区域物理学中把它称为势垒。在量子力学中一个微观粒子 可以穿过势垒，这种现象叫隧道效应。47、力矩：N=rxF48、有心力：如果一个外力恒满足Fll
12、r,就把它叫做有心力。49、角动量：L=rxmv=rxp .角动量有时也称动量矩。50、角动量定理：N=dL/dt .51、 收尾速度：在空气阻力与速度一次方成正比时，vt=mg/c. ( c为阻力系数)。 般情况下，物体在下落过程中经过几倍的特征时间后其速度实际上已经达到收尾速 度。其中特征时间为vt/g .52、运动的叠加原理：一个复杂运动的规律是几个简单独立运动的运动规律的叠加。53、简谐振动方程：xM八2 x=0 .其中3八2=k/m .53.5、简谐振动的能量与振幅的平方成正比。54、阻尼振动的本征频率：阻尼频率的频率3 1小于无阻尼振动的频率3 0 ,我们把3 1 称为阻尼振动的本
13、征频率。54.5、共振是一种简谐运动。55、二维垂直振动的合成：同频率垂直简谐振动合成的轨道是一椭圆形轨道，特别 地，当两振动的相位差为n/2时，轨道方程是一标准的椭圆方程；当相位差为0 或n 时，轨道方程是一直线方程。当两简谐振动的频率成整数比时，合成的轨道是闭合的，运动是周期性的，这种闭合轨道图形叫做李一56、三维垂直振动的合成：如果三维振子的运动是简约的，则质点在空间的路径将是 闭合的，运动是周期性的。但若振动不是简约的，则路径不是闭合的，只要时间足够 长，质点的路径将会完全充满箱体。57、两平行简谐振动的合成：设有两平行简谐振动，它们的位移与时间的关系是：y1=A1cos（3 1t+
14、1），y2=A2cos（3 2t+ 2）.1）3 1=3 2=3 时，y1+ y2=Acos（31+们，A=VA1八2+A?八2+2A1A2 cos（舛）所以两频率相同、振动方向相同的简谐运 动的合运动还是简谐运动，但合振幅变为与两振动的相位黔2仲1有关。2 ）两振动 频率不同，但振动方向及振幅都相同，即y1=Acos（3 1t+们,y2=Acos（32t+们时。这 种振动的特点是振幅时大时小地作周期性变化，物理上把这种现象称为拍。合振幅每 变化一个周期为一拍，每秒拍出现的次数称为拍频。拍频就是y= y1+ y2中角频率的两 倍。58、约束：限制质点运动的曲面或曲线就叫做约束，相应的曲面或曲线
15、方程称为约束 方程。求解非自由质点的的约束问题，一般是将约束去掉而代之以约束反作用力，从 而把它化为自由质点。单靠约束力本身不能引起质点的任何运动。59、在约束下的质点运动方程：m a=F+R .其中R为约束力，F为主动力。60、单摆的动力学方程：0+g/L sine =0 .第三章61、非惯性系与惯性系之间加速度矢量的变换关系：A=r+23xr+3 xr+3x（wxr）+a0,其中r为质点在运动坐标系中的加速度。23xr称为科里奥利加速度，科里奥利加速度在转动坐标系中是观察不到的。3 xr称为切向加速度，3x（3xr）称为 向心（法向）加速度。62、平动非惯性系中的动力学方程:m r= F-ma .习惯上把-ma。称为平动惯性力或 虚拟力。63、非惯性系中质点动力学方程:ZF= m r （ r为相对非惯性系的加速度）。其中， EF包括：平动惯性力-mao （ao为两套坐标系间坐标原点的相对加速度）、科里奥利力 -2mw xr（科里奥利力只有当质点相对转动坐标系运动时才存在，其方向总是垂直于 质点相对动坐标系运动的速度方向
