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1、必修3 第一章 算法初步算法算法与程序框图根本算法语句算法案例算法概念算法步骤程序框图输入与输出语句赋值语句条件语句循环语句顺序结构条件结构循环结构程序框图画法展转相除法与更相减损术秦九韶算法进位制算法：通常指按照一定规那么解决某一类问题的明确和有限的步骤明确性、有限性、有序性 PRINT “提示内容；表达式可省略例：PRINTa=；a或PRINTa输出语句：INPUT “提示内容；变量可省略例：INPUTa=；a 或NPUTa输入语句：变量=表达式例：A=1 A=B+C赋值语句：条件语句：循环语句：IF 条件 THEN 语句体END IFIF 条件 THEN 语句体1ELSE 语句体2END
2、 IFWHILE 条件 语句体WENDDO 循环体LOOP UNTIL 条件符号函数：ABS(x)=,MOD取余，例 5 MOD 2=1，取商，例 52=2， ，SQR(x)=,秦九韶算法 (加法运算n次,乘法运算n次)例 , 当时, 求.解: , 第一对( )内 第一对( )内,内 外. 第三对( )内,例、写计算1+2+3+100的值的一个算法、程序框图、程序。第一步，令i=1，s=0第三步，s=s+i第二步，假设i100，那么执行第二步；否那么输出s,结束算法第四步，i=i+1，返回第二步终端框(起止框)处理框(执行框)判断框输入输出框流程线开始i=1s=0i100?i=i+1s=s+i
3、输出s结束否是计数变量累加变量赋值号条件满足时执行条件结构i=1s=0i100?i=i+1s=s+i否是输出s结束开始顺序结构循环体循环结构条件不满足时执行程序框图i=1WHILE i100程序当型直到型算法解：求440与556的最大公约数求最大公约数展转相除法欧几里得算法所以440与556的最大公约数为4.440=1163+9292=243+2020=45余数为0为止556=4401+116116=921+9224=201+4更相减损术中国得220与278，全为偶数，用2约简，440与556全为偶数，用2约简所以440与556的最大公约数为4.得110与139，不全为偶数23-6=17， 1
4、7-6=11， 11-6=5， 6-5=1， 5-1=4，4-1=3， 3-1=2， 2-1=1.差与减数相等为止)139-110=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，进位制解: 1101(2)=例 将1101(2)转化为十进制数、八进制数.1101(2)=15(8)除8取余法 除k取余法13181058必修3 第二章 统计实际问题中，一般先比拟平均数，假设相等再比拟标准差收集数据随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样整理、分析数据 估计 推断用样本估计总体变量间的相关关系用样本的步骤分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征线性回归分析简单随机抽
5、样：设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本，特点常用方法且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的时机都相等不放回抽样逐个抽取总体个数有限等可能抽样抽签法抓阄法：编号 写签 搅匀抽取随机数法如随机数表法：编号 选起始数 读数取数步骤系统抽样：将总体分成均衡的几个局部，然后按照预先确定的规那么从每一局部中抽取一个个体，得到所需要样本的抽样方法。在第一段用简单随机抽样方法确定第一个个体编号；将总体的个个体编号；确定分段间隔，当为整数时，取，当不为整数时，用简单随机按照一定的规那么抽取样本，通常选获取整个样本。抽样从总体中剔除几个，使之能整除，并从新编号；分层抽样：步骤抽样时，将总体分成
6、互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的抽样方法。确定第层应该抽取的个体数目为第层个体数，根据已经掌握的信息，将总体分成互不交叉的层；使各之和为。在各个层中按中确定的数目，在各层中随机抽取个体，合在一起，得到容量为的样本。根据总体中的个体数和样本容量，计算抽样比；频率分布表频率分布折线图茎叶图频率分布直方图总体密度曲线用样本的频率分布估计总体分布：众数最高长方形中点横坐标方差中位数使左右两边面积相等标准差平均数每个矩形面积乘以矩形中点横坐标之和散点图线性回归方程最小二乘法变量间关系：函数关系确定相关关系不确定用样本的数字特征估计总体数
7、字特征：必修3 第三章 概率概率：随机事件发生可能性大小的度量应用概率解决实际问题意义古典概型根本领件等可能事件随机数与随机模拟几何概型性质互斥事件对立事件概率频率事件确定事件随机事件频数、频率：的次数为事件出现的频数，称事件出现的比例为事件出现的频率在相同条件下，重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件出现概率、频率关系：试验次数越多，频率越接近于概率。对一个事件而言，概率为一个常数，而频率那么随着试验次数的变化而变化，事件：确定事件随机事件不可能事件必然事件频数概率频率概率的意义：天气预报的概率解释游戏的公平性决策中的概率思想：极大似然法小概率事件：在一次试验中几乎不可能发生的事件
8、试验与发现孟德尔遗传机理中的统计规律正确理解：随机事件的随机性中的规律性中奖率的理解与在任何一次试验中有且只有仅有一个发生：事件包含于事件或事件包含事件，不可能事件： ，交事件积事件：某事件发生当且仅当事件发生且事件发生对立：且必然事件事件与事件对立：并事件和事件：某事件发生当且仅当事件发生或事件发生互斥：事件与事件互斥：与在任何一次试验中不可能同时发生：事件与事件相等且事件的关系与运算概率的根本性质：必然事件的概率为概率为的事件为必然事件假设事件与事件互斥，那么事件概率的范围：不可能事件的概率为概率为的事件为不可能事件假设事件与事件互为对立事件，那么根本领件特点：任何两个根本领件是互斥的任何
9、事件除不可能事件外都可表示成根本领件的和几何概率模型几何概型：公式：试验中所有可能出现的根本领件有无限多个特点：概念：假设每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型每个根本领件出现的可能性相等古典概率模型古典概型：试验中所有可能出现的根本领件只有有限个公式：特点：每个根本领件出现的可能性相等假设为0,1上的均匀随机数，那么a+(b-a)X为a,b上的均匀随机数a,b上均匀随机数的产生：随机数、伪随机数计算器：产生之间的取整数值的随机数产生、两随机数产生之间的均匀随机数产生从整数a到整数b的取整数值的随机数RANDBETWEEN：均匀随机数：翻
10、开收音机的时刻是随机的，可以为之间的任一时刻并且等可能，服从，上的均匀分布，为，上的均匀随机数。随机模拟的方法或蒙特卡罗方法：用计算机或计数器模拟试验方法二项式定理应用两个计数原理排列、排列数公式组合、组合数公式计数原理：分类加法计数原理不重不漏分步乘法计数原理步骤完整组合：或，只取无序性质：二项式系数注意与项的系数的区别求各项系数之和时：令二项式系数之和为：奇数项或偶数项的二项式系数之和为：二项式系数最大值：为偶数时：和最大第项和第项为奇数时：最大第项 二项展开式通项求奇数项或偶数项系数之和时：令，二项式定理与杨辉三角排列：排列与组合关系有取有序全排列选修2-3 第一章 计数原理选修2-3 第二章 随机变量及其分布随机变量离散型随机变量分布列均值方差正态分布正态分布密度曲线原那么两点分布二项分布超几何分布条件概率两事件独立离散型随机变量：无限有限分布列：图象分布列表示用来检验或判断是否为分布列分布列性质条件概率：发生的条件下发生的概率假设互斥，那么假设，那么假设服从两点分布，那么为随机变量的方差，标准差作用：与的平均偏离程度假设离散型随机变量的分布列为那么称为随机变量的均值或数学期望，作用：反映取值的平均水平假设服从两点分布，那么假设，那么均值数学期望与方差做题时看清是求什么的均值方差相互独立：相互独立与，与，与也相互独立
