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1、河南省普通高中毕业班2014年高考适应性模拟练习理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数 的定义域是A（- ,1）B（- ,+）C（- , ） D(-,- )2.复数的共轭复数是A-1+ B-1- C1+ D1- 3.抛物线的焦点到准线的距离是 A2 B4 C D 4一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为A.12 B.36 C.27 D.65. 展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是A. 180 B. 90 C. 45 D.360 6.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=
2、39，则输出的结果是 A144 B3 C0 D127. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是A. B. C. 2 D. 8.已知直线和双曲线相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线的斜率为k1(k10)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=A. B. - C. - D. 9. 已知命题p:$,命题q:,则下列命题中为真命题的是ApqBpqCpqDpq 10.对于下列命题： 在DABC中，若cos2A=cos2B, 则DABC为等腰三角形；DABC中角A、B、C的对边分别为,若，则DABC有两组解；设 则 将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的
3、图象.其中正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.311. 四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为A25pB45p C50pD100p12.设若有且仅有三个解，则实数 的取值范围是 A. 1,2 B.(-,2) C.1,+) D.(-,1)二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. .14. 已知实数满足 ，则的取值范围是 15. 已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)(+-2)=0，则DABC的形状一定为_.16.已知对于任意的自然数n, 抛物线与轴相交于An,Bn两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3
4、B3|+|A2014B2014|= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在锐角DABC中，角A、B、C所对的边分别为,且满足cos2A-cos2B=cos(-A)cos(+A).（）求角B的值；（）若b=1, 求的取值范围.18.（本小题满分12分）某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属（即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜负）.打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：甲先乙先甲胜109乙胜56请根据表中的信息(用样本频率估计概率),回答下列问题： （）如果比赛第一局由掷一枚硬币的方式决定谁先，试求第一局甲获胜的概
5、率； （）若第一局乙先，此后每局负者先， 求甲以二比一获胜的概率； 该次比赛设冠军奖金为40万元，亚军奖金为10万元，如果冠军“零封”对手（即2:0夺冠）则另加5万元.求甲队员参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，平面ABC平面BCD, AC=AB,CB=CD,DCB=120.点E在BD上，且DE=DB=2.()求证：ABCE；（）若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.20.（本小题满分12分）已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且DABF是正三角形（）求椭圆C的离心率； （）直线与以AB为直径的圆O相切，并且被椭
6、圆C截得的弦长的最大值为2,求椭圆C的标准方程21.（本小题满分12分）已知函数.（）当=2时，求函数的单调递增区间；（）对于函数定义域内的两个自变量的值,则我们把有序数对叫作函数的“零点对”.试问，函数是否存在这样的“零点对”？如果存在，请你求出其中一个；如果不存在，请说明理由.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与O交于点D、E，在O上再取一点F,使=. （1）求证：E、D、G、O四点共圆； （2）如果CB=OB，试求 的值.23. (本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴的正半轴为极轴）中，曲线C的方程为.（）判断直线与曲线C公共点个数，并说明理由；（）当时，求直线与曲线C公共点的坐标.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（II）如果存在 ，使不等式成立，求实数的取值范围
