《【冀教版】七年级上册数学：5.4 第3课时 列一元一次方程解决百分率问题、销售问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】七年级上册数学：5.4 第3课时 列一元一次方程解决百分率问题、销售问题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年冀教版数学教学资料+5.4 一元一次方程应用第3课时 列一元一次方程解决百分率问题、销售问题学习目标：1.理解百分率问题中常用的等量关系；(重点）2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；（重点）3.会列一元一次方程解决百分率问题与销售问题.（难点）学习重点：掌握百分率问题、销售问题中常用的等量关系.学习难点：列一元一次方程解决百分率问题与销售问题. 自主学习一、 知识链接（一） 百分率问题1.填空（1） 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增长了15%，今年的产值是_万元.（2） 小明的妈妈将x元存入银行，年利率为2.25%，一年后她能拿到的利息是_
2、元，一共能拿到_元.（3） 现有一杯bg的盐水，含盐量为25%,则其中盐的质量为_g.2. 百分率问题常用等量关系：（1） 储蓄问题：利息_,本息和_;（2）浓度问题：浓度=_，溶质=_；（3）增长率问题：原量（_+_）=增长后的量, 原量（_-_）=减少后的量.（二） 销售问题1.填空（1）进价为80元的篮球，卖了a元，利润是 元 ，利润率是 ；（2）原价a元的商品打9折后价格为 元；（3）原价a元的商品提价40%后的价格为 元；（4）一件衬衣进价为a元,利润率为20% 这件衬衣售价为 _ 元；（5）一台电视售价为a元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元；(6)一件商品按原定价八五折出售
3、，卖价是a元，那么原定价是_元.2.销售问题常用等量关系：（1）利润_； （2）利润率=_；(3)实际售价=_；（4）售价=_(_+_).二、 新知预习自主探究问题1：某期3年国债，年利率为5.18%；这期国债发行时，3年定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来买这期国债比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么这笔钱为多少元？分析：等量关系：_-_=_. 设这笔钱为_元，那么 买3年国债所得利息为：_ 存3年定期存款所得利息为：_ 列方程：_ 解得_ 答：这笔钱为_元.【自主归纳】根据基本等量关系：利息=_，用含未知数的式子表示等量关系中的相关量，而后根据等量关系，列出方程
4、.问题2： 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价的9折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少？分析：等量关系：_-_=_. 设每个书包进价为x元，那么 标价为_,实际售价为_, 列方程：_ 解得_ 答：这种书包每个进价是_元.【自主归纳】分析题意，找出等量关系， 然后根据销售问题中的常用等量关系： （1）利润_；(2)实际售价=_，用含未知数的代数式表示相关量，然后根据题中的等量关系，列出方程.三、 自学自测1. 两年期定期储蓄的年利率为2.25%，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期后，利息为675元，则王大爷
5、2002年6月的存款额为（ ）A.20000元 B.18000元 C.15000元 D.12800元2.一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）A. 元 B.元 C. 元 D. 元四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1：百分率问题合作探究问题：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？分析：等量关系：_+_=_. _+_=_. 设石英砂x吨，则长石粉_吨. 石英砂中含二氧化硅_吨，长石粉中含二氧化硅_吨.3.2吨原
6、料中要求含二氧化硅_吨. 列方程：_ 解得_ 答：石英砂_吨，长石粉_吨.【归纳总结】题目中含有两个未知量及两个等量关系，可以先设一个未知量，然后用其中一个等量关系将另一个未知量用含未知数的代数式表示出来，然后根据浓度问题的常用等量关系：溶质=溶液浓度，将第二个等量关系中的相关量表示出来，从而列出方程.例1：李明以两种方式储蓄了500元钱，一种方式储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？【归纳总结】根据利息本金年利率年数，列方程.例2：甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价
7、和提高了20.求甲、乙两种商品原来的单价.【归纳总结】根据原量（1+增长率）= 增长后的量,原量（1-减少率）=减少后的量，列方程.【针对训练】1.有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的酒精300克，问，每种各需多少克？2.2012年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的本金是多少元？3.某药品在2016年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2016年涨价前的价格为多少元？探究点2：销售问题例3：某商品的标价为每件900元，为了参与市场价竞争，商店按标价的9折再
8、让利40元出售，此时仍可获利10%，则商品的进价是多少元？【归纳总结】按售价的9折再让利40元即即按标价的90%再优惠40元出售.获利10%即利润率为10%.根据进价=售价-利润，售价=标价打折数0.1-让利金额，利润=进价利润率，列方程.例4：书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？【归纳总结】让利10%，即利润为原来的90%.根据利润=售价-进价，售价=标价打折数0.1，列方程.例5：某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的标价为多少元？【归纳总结】根据售价标价打折数0.1，售价进
9、价（1利润率），列方程.【针对训练】1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？2. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？3. 某种商品应换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，这种商品的原定价是多少元？探究点3：盈亏问题合作探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?思考：销售的
10、盈亏决定于什么？ 盈利：总售价_总成本； 亏损：总售价_总成本； 不盈不亏：总售价_总成本.分析：总售价=_元；总成本=_+_.设盈利25%的衣服的进价为x元，根据题意，得_.解得x=_.设亏损25%的衣服进价为y元，根据题意，得_.解得y=_.两件衣服的总成本：x+y=_+_=_.总售价-总成本=_.所以，这件衣服_元.【归纳总结】针对销售中的盈亏问题，首先需要根据题意，算出两件物品各自的进价（成本），然后再将它们的进价相加之后再与总售价进行比较.【针对训练】某个个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，他（ ）A.不赚不赔 B.赚9元 C赔18元 D.赚18元二、课堂小结内容百分率问题百分率问题常用等量关系：（1） 储蓄问题：利息_, 本息和_;（2） 浓度问题：浓度=_， 溶质=_；（3）增长率问题：原量（_+_）=增长后的量, 原量（_-_）=减少后的量.销售问题销售问题常用等量关系：（1）利润_；
