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1、2021年人教版数学八年级下册寒假结业测试卷一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）代数式中x的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【答案解析】答案为：B.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A B C D【答案解析】答案为：D.下列变形正确的是( )A. ； B. ；C. ； D. ；【答案解析】答案为：C.下列四组线段，可以构成直角三角形的是( ) A.2，3，4 B.4，5，6 C.9，40，41 D.11，12，13【答案解析】答案为：C 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1 B
2、.1 C. +1 D.1【答案解析】B.三角形的三边长,满足2b=(+)22,则此三角形是()A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形【答案解析】答案为：C.如图：四边形ABCD中，ADBC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是（）A.AD=BC B.B+C=180 C.A=C D.AB=CD【答案解析】D.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形【答案解析】D如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交A
3、D于点E，AB=6，EF=2，则BC长为( )A.8 B.10 C.12 D.14【答案解析】B.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A.10cm B.8cm C.6cm D.5cm【答案解析】D如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案解析】A如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是()A.4x2.4 B.4x2.4 C.4x2.4 D.4x
4、2.4【答案解析】D二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）比较大小：（填“”“”或“=” ）. 【答案解析】答案为：. 计算=【答案解析】答案为：如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 【答案解析】答案为：64 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是 【答案解析】答案为：17m如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于 【答案解析】150如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形（只填一个即可）【答案解析】答案为：AC
5、BC或AOB=90或AB=BC三 、计算题（本大题共2小题，共8分）计算：2()；【答案解析】答案为：3.计算：【答案解析】答案为：-6四 、解答题（本大题共5小题，共58分）如图,在ABC中,B=30,C=45,AC=2求BC边上的高及ABC的面积 【答案解析】【解答】解：ADBC，C=45，ACD是等腰直角三角形，AD=CDAC=2，2AD2=AC2，即2AD2=8，解得AD=CD=2B=30，AB=2AD=4，BD=2，BC=BD+CD=2+2，SABC=BCAD=（2+2）2=2+2如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24(1）证明：ABC是直角三角形(2）请
6、求图中阴影部分的面积【答案解析】解：(1）证明：在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10(取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形；(2）解：S阴影=SRtABCSRtACD=102486=96如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形.【答案解析】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF.在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），A
7、E=CF.（2）证法1：ABECDF，AEB=CFD，AEF=CFE，AECF，AE=CF，四边形AECF是平行四边形.证法2：如图，连接AC，与BD相交于点O.四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.又BE=DF，OBBE=ODDF，OE=OF.四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.【答案解析】 (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO
8、，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠至AFE，延长EF交BC于点G，连结AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长【答案解析】 (1)证明：四边形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB.由折叠可知，AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF.B=AFG=90.又AG=AG，RtABGRtAFG(H.L.)(2)解：ABGAFG，BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6x，E为CD的中点，EF=DE=CE=3，EG=x3，在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2=(x3)2，解得x=2，BG=2.
