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1、高二.二部数学学案N0.182.4.1抛物线及其标准方程设计人：郭保军 审核人：李俊娟 日期：2012-12-14【课标要求】 理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导过程，并能根据条件确定抛物线的标准方程【学习目标】1.理解抛物线的定义，根据具体条件求出抛物线的标准方程2.根据抛物线的标准方程求出焦点坐标，准线方程。【自主学习】阅读教材6467页，完成下列问题问题1类比椭圆和双曲线的定义，你能给出抛物线的定义吗？问题2你知道抛物线y22px(p0)的焦点坐标和准线方程是什么吗？像：y22px(p0)， x22py(p0)，x22py(p0)的焦点坐标和准线方程又是什么？问题3弦长公式适
2、用于直线与抛物线吗？问题4通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B两点的线段，称为抛物线的通径，通径|AB|的长等于多少？【典型例题】例1求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点到准线距离为5 （2） 例2已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程 例3（1）如果抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离等于5,求抛物线方程.（2）点M与点F（2，0）的距离比它到直线x=-4的距离小2，求M的轨迹方程.例4已知动圆M与直线相切，且与定圆外切，求动圆圆心的轨迹方程。【拓展提高】在抛物线上求一点P，使P到焦点F与到点的距离之和最小【课堂练习】1平面上到定点距离相等的点的轨迹为（ ）A直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆2顶点在原点，焦点是的抛物线方程是（ ）A B C D3抛物线的准线方程是（ ）A B C D4.求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）过点； （2）焦点在直线上【我的收获】1._2._ _ _ _3._
