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1、年级九年级学科数学课题三角函数的应用主备人裴莉丽审核人九数组课型新授课时间2014.11来集一初中导学案总第 课时一、学习目标： 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.二、学习重难点： 1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. 2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.三、学法指导：讲练结合、自主学习法、小组合作法四、学习过程一、引入新课 直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘
2、的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等. 海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?二、探索新知（一）根据题意，画出图形（二）小组交流，分析题意 1、货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由来决定。 2、根据题意，小岛四周海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如
3、果到A的最短距离（填大于或小于）海里，则无触礁的危险，如果（填大于或小于）海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过作，为垂足，即的长度.我们需根据题意，计算出的长度，然后与海里比较. 3、通过上面的分析，我们已将实际问题转化成数学问题.根据题意，有已知条件：、（三）全班交流，写出解题过程 解： 三、随堂练习如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m) 四、课堂小结五、作业1、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯
4、会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m) 2、如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?3、如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD6 m，坡长CD8 m.坡底BC30 m，ADC=135. (1)求ABC的大小。(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)解：、如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?( 1.4， 1.7) 解：格式：一、学习目标 二、学习重难点 三、学前导入 四、学习任务 五、课堂检测 六、课后反思
