《安徽省无为县2018届高三上学期第一次月考数学(文)试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省无为县2018届高三上学期第一次月考数学(文)试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省无为县2018届高三数学上学期第一次月考试题文（考试时间：120分钟 满分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .已知集合 U =R,A=x|（x_2lx+1）E0,B=x0Ex3,则 CU （aUB）.=（）A. （-1,3）B. （一二，_1|J3,二）C. -1,3D.（二二,_1）|J3, 二）2 .若复数Z满足（_1 +2i） ,Z =10 （ i为虚数单位），则复数Z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四
2、象限3 .在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的为（）A.模型的相关指数为 0.976B.模型的相关指数为 0.776C.模型的相关指数为 0.076D.模型的相关指数为 0.3514 .若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的也，则该双曲线的离心率为（）A. 2 B .辨 C. 空 D .理5 2x .05 .已知实数x, y满足x y,则z=2x+y的最小值是（）Jx - y 二2A. 0B. 2C. 3D. 56 .已知f （x）是定义在实数集 R上的偶函数，且在（0,大与上递增，则（）A. f （20.7）：二 f （-3） 0
3、, ex -ax 0恒成立，则实数 m的取值范围是二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13 .已知a=(2十九1) , b =(_1,九)，若a与b共线，则实数 九的值为.14 .已知 a 是锐角，且 cos(a +)=-,则 cos(a -) =. 63315 .设函数f (x )=x3+ax2 ,若曲线y =f (x )在点P(x0,f(x0 )他的切线方程为x+y=0,则实 数 a =.16 .已知棱长为2的正方体ABCD -ABC1D1 ,球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截 此球所得的截面的面积为 三、解答题：(本大题共6小题，第1721小题为必考题，第
4、22 23小题为选考题，共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本题满分12分)已知等差数列% 的前n项和为Sn ,等比数列 名的前n项和为Tn ,且a1 =1 , 6 =1 ,a2 +b2 =2.(I)若a3+b3=5,求数列bn的通项公式；(n)若 丁3=21,求 S3.18 .(本题满分12分)在三棱柱 ABC AB1C1 中，AC =BC =2 , /ACB =120、D 为 Ai Bi 的中点.(I )证明：A1C / 平面 BC1D ；（n）若AA=AC,点A在平面ABC的射影在AC上，且侧面 AABBi的面积为2 J3 ,求三棱车B B -AC1D的
5、体积.19 .（本题满分12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润+保费收入）的频率分布直方图如图所示:（I ）试估计平均收益率；（n）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y （万份）与x （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据:X (元)25304552Uj份）7.57.16,05,6,8据此计算出的回归方程为？ =10.0 -bx.（i ）求参数b的估计值；(ii )若把回归方程? =10.0 -bx当作y与x的线性关系，用(I )中求出的平均收益率估计 此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最
6、大收益，并求出该最大收益.20 .(本题满分12分)设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴的正半轴上，过点 F的直线交抛物线于 A,B两点，线段 AB的长度为8, AB的中点到x轴的距离为3.(I )求抛物线的标准方程；(n)设直线m在y轴上的截距为6,且与抛物线交于 P, Q两点，连结QF并延长交抛物 线的准线于点R,当直线PR恰与抛物线相切时，求直线 m的方程.21 .(本题满分12分)已知函数f x =ln x a a 0 .x(I )若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围2(n)证明：当 a2 时，f(x)e.请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22
7、.选彳4 4一4:坐标系与参数方程(本题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x 3 t为参数).在以坐标原点为极点 y =1 - tx轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C: P=2&cos.3(,4(I ) 求直线l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；(n) 求曲线c上的点到直线l的距离的最大值.23.选彳4-5:不等式选讲(本题满分10分)已知 f (x ) = x +a , g (x )= x +3 -x .(I)当a =1 ,解不等式f(x)g(x(n) 对任意x w 1-1,1 f (x )0), A(x1,y1) , B(x2,y2)，则| AB RAF | +| BF |=y1 f =8 ,又 y1 +y2 =3 ,所以 P =2 .2即该抛物线的标准方程为 x2 =4y .(n)由题意，直线 m的斜率存在，不妨设直线 m:y=kx+6, P(x3, y3),Q(x4, y4).y =kx+62X3 +X4 =4k由3 2 洎去y得,x _4kx _24 =0)则彳x =4 yj3 x4 2422抛物线在点P(X3,争处的切线方程为y个吟(一).2.42.4令一得，、所以匕,一1)2上-1一因为Q,F,R二点共线，所以kQF =kFR及F(0,1),得卫一=可二1X4x3 -42x3即(x2 -4)(x2 -4) +16x3x4 =0,整理得:.
