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1、2022年高三数学第二次模拟突破冲刺试题九理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（ ）ABC D2.已知数列，满足，且，是方程的两根，则（ ）A24B32C48D643. 已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值（ ）A B C D4. 执行如图所示的程序框图，若输人的值为，则输出的值为（ ）A B C D.4 5. 以下四个命题中，正确的个数是（ ） 命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三 角函数”；命题“存在”的否定是“对于任意”；在中，“”是“”成立的充要条件；
2、命题或，命题，则是 的必要不充分条件； A B C D6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A B C D7. 为了得到，只需将作如下变换（ ）A.向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8. 若为不等式组，表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（ ）A B C D9焦点在轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）A B C D11已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）12. 已知函数 ，与函
3、数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，若，则 . 14. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m, n作为点的坐标，那么点P在圆内部（不包括边界）的概率是 .15. 已知设函数 的最大值为P,最小值为Q,则P+Q的值为_ ABCD16.如图所示，在中，三内角所对的边分别为，已知，为上一点，且，则当的面积取最大值时， . 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数，数列满足，数列的前项和为,且,（1）分别求
4、的通项公式；（2）定义，为实数的整数部分，为小数部分，且记，求数列的前项和18.现南昌市内发放永安行共享单车共500辆，以便促进市内环保出行和锻炼身体等多个目的，单车发放后每日的使用情况爆满，假设每辆单车因特殊原因每日仅有一人使用，且所有单车均能出租出去。该车行工作人员统计了某日单车的使用情况，骑行人员的年龄(单位：岁)主要分布在15,25)、25,35)、35,45)、45,55)、55,65)之间，现根据当日统计结果得如下的频率分布直方图：(1) 求骑行人员使用单车的年龄中位数(用分数表示)及m的值；(2) 若把年龄段位于15,45)之间的人群称为“奋斗一族”，把年龄段位于45,65)之间
5、的人群“快乐生活一族”，另考虑到新出单车的性能及不同人群的认知观念问题，使得“奋斗一族”与“快乐生活一族”对共享单车均有不同层次的满意度，试填写下列表格中未完成的数据，并判断有多大可能性认为“不同年龄段与共享单车使用满意度相关”。 满意程度年龄段人群满意不满意奋斗一族60快乐生活一族20 K23.841,则有90%的把握“认为两个变量间存在相关关系” K26.635,则有99%的把握“认为两个变量间存在相关关系”PABCDM（第19题图）19（本题满分12分）如图所示，平面，为等边三角形，为中点（I）证明：平面；（II）若与平面所成角的正切值 为，求二面角-的正切值20（本小题满分12分）已知
6、椭圆的焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，且点在之间，试求和面积之比的取值范围（为坐标原点）21.已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若曲线的左焦点在直线上，且直线与曲线交于两点.（1） 求的值并写出曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23选修4-5：不等式选讲已
7、知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，且，求的最小值。数学交流卷答题卷考号姓名考生须知考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)三、解
8、答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 18.19 20. 21 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.23. 22. 数学交流试卷数学（文）试题答案 第卷（共60分）一、1 D 2， D ,3，C ,4， B ,5， C 6. ,D 7.C 8. D 9 C，10， C.，11 C12 B. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14. 15. ； 16. .16，解：由及正弦定理得，即，以为原点，为轴建立直角坐标系，设得，化简得，ABCDOxy当达到圆的最高点或最低点时，面积达
9、到最大值此时可求出，.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解析：（1） ；2分 当时,，又令，得 ，是以为首项和公比的等比数列，5分（2）依题意，；当时，可以证明，即，所以，则，令，两式相减并化简得得10分，检验知，不合，适合，12分18解析：(1) 由0.00810+0.0410+(x-35)0.024=0.5,可得：x=故使用单车的年龄中位数为岁.由0.00810+0.0410+0.02410+m10+0.00810=1,可得：m=0.02(2)“奋斗一族”应有人数：500(0.00810+0.0410+0.02410)=360人 “快乐生活一族”应有人数：500-360=140人完成表格如下： 满意程度年龄段人群满意不满意奋斗一族60300快乐生活一族12020故独立性检验系数K2=6.635,有99%的把握认为“不同年龄段与共享单车使用满意度相关”。19、（本小题满分12分）19（I）证明：设AC与BD相交于点O，连结FO.因为四边形ABCD为菱形，所以， 1分又FA=FC，且O为AC中点.所以. 2分因为，所以. 4分（II）证明：因为四边形与均为菱形，所以又，所以平面 6分又所以. 8分（）解：因为四边形BDEF为菱形，且，所以为等边三角形因为为中点，所以由（
