《2019年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时导学案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第2课时导学案新版新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3实际问题与一元二次方程第2课时一、学习目标：1、能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理；2、通过实际问题中的增降情况,会将应用问题转化为数学问题,能够列一元二次方程解有关增降率的问题；3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.二、学习重难点：重点：列一元二次方程解决增降率问题等难点：掌握列方程解应用题的步骤和关键探究案三、合作探究复习旧知用一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？活动1：小组合作问题：两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元
2、,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?解：设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为元,两年后甲种药品成本为元依题意,得解得：x1,x2.根据实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为.设乙种药品成本的平均下降率为y则,列方程：解得：答：两种药品成本的年平均下降率活动2：探究归纳经过计算,你能得出什么结论？成本下降额较大的药品,它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？活动内容3：典例精析例美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某城市近几年来通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加如图所示.
3、1根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为_公顷,比2017年底增加了_公顷；在2016年,2017年,2018年这三年中,绿地面积增加最多的是_年；2为满足城市发展的需要,计划到2020年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率.随堂检测1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程A.500=720 B.5002=720C.500=720 D.7202=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列
4、方程为_.3.某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少？4.雪融超市今年的营业额为280万元,计划后年的营业额为403.2万元,求平均每年增长的百分率？5.2015年4月30日,由中国某民营旅游投资企业斥资3.8亿元,在凤阳山国家级自然保护区内投资开发旅游度假区正式对外开放.到2017年4月30日,该企业的投资已经达5.2亿元.求2015年4月30日到2017年4月30日,该企业投资的年平均增长率精确到0.1%.6.菜农李伟种植的某蔬菜,计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售,减
5、少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的价格对外批发销售.1求平均每次下调的百分率；2小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一,打九折销售；方案二,不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来：我的收获_参考答案复习旧知1审题,分析题意,找出已知量和未知量,弄清它们之间的数量关系；2设未知数,一般采取直接设法,有的要间接设；3寻找数量关系,列出方程,要注意方程两边的数量相等,方程两边的代数式的单位相同；4选择合适的方法解方程；5检验,注意一方面检验结果是不是方
6、程的根,另一方面检验结果是否符合实际意义；6作答.活动1：小组合作5000, 22.5%, 22.5%活动2：探究归纳经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前与降后的价格.活动内容3：典例精析160 4 2017 2解：设2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率为x,根据题意,得 60 272.6 2=1.211x=1.1x1 = 0.1=10%x2=2.1答： 2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率为10%随堂检测1.B2.21+x+22=83.解：设平均每次降息的百分率为a%,依题意可列方程为：2.25%1-a%=1.98%解得a16.19,a
7、2193.81不合题意,舍去即平均每次降息的百分率约为6.19%.4.解：设平均每年增长的百分率为x,根据题意,得1+x=1.2舍去,答：平均每年增长的百分率为20%.5.设2015年4月30日至2017年4月30日该企业投资的年平均增长率为x,列关系式为:即解得：,不合题意,舍去.答：2015年4月30日至2017年4月30日该企业投资的年平均增长率为16.9%. 6.解：1设平均每次下调的百分率为x,由题意,得52=3.2,解得x1=20%,x2=1.8 舍去平均每次下调的百分率为20%;小华选择方案一购买更优惠,理由如下：方案一所需费用为：3.20.95000=14400元；方案二所需费用为：3.250002005=15000元,1440015000,小华选择方案一购买更优惠. /
