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1、正弦定理和余弦定理应用学案三【学习目标】1.熟练应用正、余弦定理及正、余弦定理的变形形式；2.三角形各种形状的判定方法.【问题导学】一、 自主导学：1、 独立完成知识梳理、例题学习的相关内容；（20分钟）2、小组交流，统一答案，完善学案，提出共性问题，小组展示。（20分钟）二、 知识梳理：通过解答两个典型例子，引导学生分析，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题，了解事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能【问题探究】1. 默写正弦定理及它的变形形式：2. 默写余弦定理及它的变形形式：例1. ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，求B.
2、收获：这道题的关键是应用_定理，把式子_转化为_。1. ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若向量，若，且，求B.收获：这道题的关键是应用_定理，把式子_转化为_,也就是把_关系转化为_的关系。2. ABC的周长为，且，(1)求AB的长； (2) 若ABC的面积为，求C.收获：3. ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 (1)求A. (2)求的值.收获：例2在ABC中，已知，判断ABC的形状。分析：已知三角形的三边由余弦定理可知（注意：）解： (1)在ABC中，已知，判断ABC的形状。 (2) 在ABC中，则ABC一定是_三角形。(3)已知ABC满足条件，判断ABC的类型形状。 【课堂训练】1. 在ABC中，已知，判断ABC的形状。2. 在ABC中，判断ABC的形状。3. 在钝角ABC中，,求最大的边c的取值范围。4. 在ABC中，判断ABC的形状。 5. 在ABC中，判断ABC的形状。 6.(10高考)ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足，求C.【课时小结】
