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1、7.2.1三角形的内角教学任务分析教 学 目 标知识与技能探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题。1数学思考、通过把三角形的三个内角转化成一个平角体会转化思想 在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问 题的方法。2、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展推理能 力和语言表达能力。解决问题通过探索三角形内角和，尝试从不同的角度寻求解决冋题的 方法并能有效地解决冋题。情感态度通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。重点探索三角形内角和难点三角形内角和定理的证明方法。教具教师准备三角形硬纸板、课件学生准备三角形硬纸片教法实验法，讨论法。教学流程安排活动流程图活动内
2、容和目的活动1:动手操作探索三角形内角和创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节课要 研究的内容；通过剪纸拼图，使学生积极地参加到 探索三角形内角和的活动中。活动2：探索三角形内角和推理验证，主体探究，通过把三角形三个内角 化归到同一条直线上形成平角 180,体会转化思 想在几何中的运用，发展学生的推理能力和语言表 达能力。定理的证明方法活动3运用三角形内角和定理解决问题综合运用新旧知识解决问题；拓展创新，培养 学生分析、解决问题的能力，体会三角形内角和定 理在实际生活中的应用。活动4小结、布置作业对所学知识进行梳理，达到巩固、发展提高的 目的。教学过程的设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1
3、:你用什么学生思考并回答问题。创设问方法可以知道你老师提出问题并对学生的回答作出总结：题情境，激的三角形纸片的方法一：用量角器来测量发学生学习内角和等于180（不可以验证所有的三角形）兴趣，引出呢？方法二:剪拼法本节课要研究的内容问题2 :你把三角 形纸片的三个内 角剪下拼和在一 起，有多少种拼合 法？从你的操作 过程中，你能发现 什么？（课件出示其中亲手操 作寻求数学 结论，有利 于引起学生 兴趣；这活 动鼓励学生 找到多种拼 法，体验数学生动手操作，把准备好的三角形纸片进 行剪拼，并分组交流、研讨；可能有下面的拼 合方式。的两种拼图方法)A学活动充满探索，体验笊丿金rc解决问题策 略的多样
4、老师引导学生对三角形的三个角进行拼性。合，深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。通过交对于有部分学生还有其他拼合方法，要及时给流，让学生予评价和鼓励用自己的语本次活动中，老师应重点关注；言表达解决 问题的过(i)学生能否用不同的剪拼方法把三角形的三个内角拼成一个平角；程，提高语(2)学生能否在活动中与他人交流思考过言表达能程；力。(3)学生能否积极地参加小组活动。在探索 三角形内角 和的过程中 发展学生的 分析问题、 解决问题的 能力和推理 能力。活动2学生经问题1:你能证明学生分组讨论、交流。过交流逐步三角形内角和定学生可能出现以下的方案：完善自己的理吗？万案一结果；讨论已知 ABC试说A严
5、发现上述拼明/ A+Z B+Z C=/ /合的过程其180.DCD实就是把三作BC的延长线CD过点C作射线CE角形的内角（课件出示其中 的两种证明方法 的分析）进行转移， 同时考虑利 用平行线来 证明三角形 的内角和。通过具 体的证明， 再一次经历 转化的过 程，加深对 转化思想方 法的理解。在活动 过程中，让 学生感悟， 认知推理方 法，再一次 发展学生的 推理能力和 语言表达能 力。CE/ AB 贝/ ACE=/ A （两直线平行，内错角相等）/ ECDM B （两直线平行，同位角相等）VZ ACBy ACEy ECD=180/ A+Z B+Z ACB=180 （等量代换）即：Z A+Z
6、B+Z C=180过点A作直线PQ/ BCZ PAB=Z B （两直线平行，内错角相等）Z QACZ C （两直线平行，内错角相等）vZ PAB+Z BACZ QAC=180 Z B+Z BACZ C=180 （等量代换）老师要给学生足够的时间和空间，并且要 深入小组，参与小组活动，及时了解学生的情 况，进行适当指导；对于有部分学生还有其他 推理方法，要及时给予评价和鼓励。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用平角定义和平行线的性质 解决问题。（2）学生能否采用不同的方法证明定理。（3）学生能否体会到几何辅助线的产生和作 用。（4）学生能否领悟到证明是由题设（已知） 出发，经过推理，最
7、后得到结论（求证） 正确的过程。了解学活动3问题1:（1）幻灯片设计的一些题目；学生进行分析，寻找解决问题的方法老师组织学生进行探索，经过讨论找到不 同的解决方法。（2）教科书例1： 如图，C岛在A岛 的北偏东50。方 向，B岛在A岛的 北偏东80方向， C岛在B岛的北偏解：/ 2 = 80,/ 1 = 50/ CA=/ 2-/ 1 = 30由AD/ BE,可得/ 2+/ABE= 180/ ABE= 180/ 2= 100生学习的效 果；让学生 经历运用知 识解决问题 的过程，给 学生以获得 成功体验的 空间，激发 学生的学习 积极性，建 立信心。西40方向。从C岛看A、B两岛的视角/ ACB
8、是多少度?/ AB(=/ ABE- / 3= 60在厶ABC中,/ ACB= 180/ ABC- / CAB=90（课件出示分析答：从C岛看A, B两岛的视角/ ACB是 90。 本次活动中，老师应重点关注：学生是否能灵活运用三角形内角和定理解决问题；学生能否有条理地表达自己的思考过程；学生在推理过程中能否做到准确运用及解题过程）问题2:如图线段DG,EM,FN两两相 交于B,C,A三点， 且 NM/ DG 则/ D+/ E+/ F+/ G+(4)(5)语言，用规范的格式进行书写；学生能否通过自我评价了解自己对知识掌握的程度；学生是否感受到数学的严谨性。学生小组合作、分组讨论。教师引导学生探索
9、、发现，组织学生进行 讨论，适时提醒。解答：应用提 高、拓展创 新，培养学 生分析、解 决问题的能/ M+Z N的度数是多少？ NM/ DG力以及创新/ M=Z DBEZ N=Z FCG两直线平行,同位角相等）vZ D+Z E+Z DBE= 180Z F+Z G+Z FCG= 180Z D+Z E+Z DB+Z F+Z G+Z FCG=360Z D+Z E+Z F+Z G+ Z M + Z N= 360能力学生思考解决问题。教师结合本节的内容通过各种形式出示练习题，并在适当的时候进行指导。给学生 提供现实 的、有意义 的、富有挑 战性的练习 题，激发学 生的学习兴 趣。问题3:(1) 教科书第 74页练习第1题(2) 教科书第 74页练习第2题(3) 往年一些 中考题。(4) 幻灯片设 计的一些问题。活动4学生反思学习和解决问题的过程；并利用复习巩固本节的知(1)小结。这堂课所学的知识通过作业自检掌握情况。识，学会总(2)小测。教师对学生的进步给予肯定，树立学生学结反思。(3)布置作业。好数学的自信心。通过作教科书习题7.2业，教师及“第3题，第4题，时了解学生第7题。的掌握情况，及时调整教法，对有需要的同 学进行辅 导。
