《人教A版高中数学必修2课时提升作业(十八) 3.1.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2课时提升作业(十八) 3.1.2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料课时提升作业(十八)两条直线平行与垂直的判定一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中,正确的是()A.如果两条直线平行,则它们的斜率相等B.如果两条直线垂直,则它们的斜率的积为-1C.如果两条直线斜率之积等于-1,则这两条直线垂直D.如果直线的斜率不存在,则这条直线一定平行于y轴【解析】选C.两条直线平行,它们的斜率相等或斜率均不存在,故A错;两条直线垂直,它们的斜率的积不一定为-1,有可能一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0,故B错误;由两条直线垂直的条件知C正确;若直线的斜率不存在,则这条直线与y轴重合或平行,故D错.2.下列各对直线不互相垂直的是()A
2、.l1的倾斜角为120,l2过点P(1,0),Q(4,)B.l1的斜率为-,l2过点P(1,1),QC.l1的倾斜角为30,l2过点P(3,),Q(4,2)D.l1过点M(1,0),N(4,-5),l2过点P(-6,0),Q(-1,3)【解析】选C.选项C中,kPQ=,所以l1不与l2垂直.【变式训练】直线l1过点A(3,1),B(-3,4),直线l2过点C(1,3),D(-1,4),则直线l1与l2的位置关系为()A.平行B.重合C.垂直D.无法判断【解析】选A.由l1过点A(3,1),B(-3,4),得kAB=-,由l2过点C(1,3),D(-1,4),得kCD=-,结合所过点的坐标知l1
3、l2.3.(2014吉林高一检测)已知过点A(a,b)与B(b-1,a+1)的直线l1与直线l2平行,则l2的斜率为()A.1B.-1C.不存在D.0【解析】选B.由题意可知l2的斜率为:k2=k1=-1.【举一反三】若本题条件“平行”换为“垂直”,其他条件不变,其结论又如何呢?【解析】选A.因为l1l2,所以k1k2=-1,又因为k1=-1,所以k2=1.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2013汕头高一检测)已知直线l1过点A(-2,3),B(4,m),直线l2过点M(1,0),N(0,m-4),若l1l2,则常数m的值是_.【解析】由题意可知kAB=,kMN=4-m,因为l1l2,所
4、以(4-m)=-1,整理得m2-7m+6=0,所以m=1或6.答案:1或65.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根,若l1l2,则b=_;若l1l2,则b=_.【解题指南】利用一元二次方程根与系数的关系k1k2=-及两直线垂直与平行的条件求解.【解析】若l1l2,则k1k2=-1.又k1k2=-,所以-=-1,所以b=2.若l1l2,则k1=k2.故=(-3)2-42(-b)=0,所以b=-.答案:2-三、解答题(每小题10分,共20分)6.若顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0),所组成的图形ABCD是什么形状?【解析】kAB=,
5、kCD=,所以ABCD.又kAD=-3,kBC=-,所以AD不平行于BC.所以四边形为梯形.又因为kABkAD=(-3)=-1,所以ABAD,所以四边形为直角梯形.7.已知ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),求顶点A的坐标.【解析】设点A的坐标为(x,y),则kBC=-,kAH=,kAC=,kBH=-,因为H(-3,2)是ABC的垂心,所以BCAH,ACBH,所以解得x=-19,y=-62,即点A的坐标为(-19,-62).一、选择题(每小题4分,共8分)1.ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若ABC为直角三角形,则m值为()A.-7B.3C
6、.2D.-7或3或2【解题指南】讨论角A,B,C分别为直角时求对应的m值即可.【解析】选D.当A为直角时ACAB,即=-1,解得m=-7,同理当B,C为直角时,m=3或m=2.2.直线l过(a,b),(b,a)两点,其中a与b不相等,则()A.l与x轴垂直B.l与y轴垂直C.l过第一、二、三象限D.l的倾斜角为【解题指南】根据题意,可计算出直线l的斜率,从而可对每个选项逐一判定.【解析】选D.由直线l过(a,b),(b,a)两点,且a与b不相等,得直线l的斜率k=-1,所以直线l的倾斜角为.二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知点M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且NMP=90,
7、则log8(7+y)=_.【解析】由M,N,P三点的坐标,得MN垂直x轴,又NMP=90,所以kMP=0,所以y=-3,所以log8(7+y)=log84=.答案:【举一反三】若把本题中“NMP=90”改为“log8(7+y)=”,其他条件不变,则NMP=_.【解析】由log8(7+y)=,得y=-3,故点P(5,-3),因为MN垂直x轴,kMP=0,所以NMP=90.答案:904.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面结论正确的是_(填序号).ABCD;ABAD;ACBD;ACBD.【解析】因为kAB=-,kCD=-,kAD=,kAC=,kBD=-4.所以ABCD,ABAD,ACBD.答案:三、解答题(12分)5.直线l的倾斜角为30,点P(2,1)在直线l上,直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置,且直线l1与l2平行,l2是线段AB的垂直平分线,A(1,m-1),B(m,2),试求m的值.【解析】因为直线l1的倾斜角为30+30=60,所以直线l1的斜率k1=tan60=,又直线AB的斜率为=,所以AB的垂直平分线l2的斜率k2=.因为直线l1与l2平行,所以k1=k2,即=,解得m=4+.关闭Word文档返回原板块
