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1、2013年全国大学生电子设计竞赛简易旋转倒立摆及控制装置（C题）【本科组】2013年9月6日摘 要 本系统采用XS128单片机最小系统作为控制中心、与电机驱动模块，减速直流电机、旋转臂、摆杆、反馈装置一起构成摆杆角度和电机角速度的双闭环调速系统。由于直流电机属于一阶惯性，经分析在控制周期远小于电机时间常数的情况下建立电压与加速度的近似比例关系模型。选择减速直流电机带动旋转臂旋转，采用增量式旋转编码器测量摆杆的角度，单片机输出占空比可变的PWM波控制电机角加速度，从而控制电机的加速度和给摆杆固定轴心的扭矩，实现控制摆杆的摆动幅度并达到和保持平衡状态。控制方式采用PID控制，比例环节进行快速响应，
2、积分环节实现无静差，微分环节减小超调，加快动态响应。从而使该系统具有良好的性能，能很好的实现起振、圆周运动、倒立、360度倒立旋转，同时具有很好的抗扰动性能。关键词：XS128 直流电机 加速度 倒立平衡 目 录1系统方案11.1 角度传感器模块的论证与选择11.2电机的论证与选择11.3 电机驱动模块的论证与选择12理论分析与计算22.1 机械结构设计的分析22.1.1 摆杆22.1.2 底座22.2电机物理模型的分析与计算22.2.1 直流电机的机械特性22.2.2 直流电机的动态特性分析22.2.3 直流电机加速度分析与计算32.3摆杆运动状态的分析及控制思路4摆杆起振4摆杆做圆周运动4
3、摆杆达到倒立平衡状态42.4 摆杆控制量的分析与计算42.4.1 摆杆起振状态分析42.4.2 摆杆进入开始调整倒立平衡的角度范围53电路与程序设计63.1电路的设计6系统总体框图6 系统电路原理图6 电机驱动模块的电路设计63.2程序的设计7程序功能描述与设计思路7程序流程图74测试方案与测试结果114.1测试方案114.2 测试条件与仪器114.3 测试结果及分析11测试结果(数据)11测试分析与结论125总结12附件1：系统电路原理图14附件2：电机控制源程序15简易旋转倒立摆及控制装置（C题）【本科组】1系统方案本系统主要由主控模块、角度传感器模块、机械结构模块、电源模块等几部分组成，
4、下面分别论证这几个模块的选择。1.1 角度传感器模块的论证与选择方案一：采用绝对值式旋转编码器。绝对值式编码器的每一个位置对应一个确定的数字码，因此它的示值只与测量的起始和终止位置有关，而与测量的中间过程无关。但是绝对值式编码器体积和重量不太理想，安装后可能会对电机有较大的干扰，而且绝对值编码器相对昂贵，性价比不高。方案二：采用增量式编码器。增量式编码器是将位移转换成周期性的电信号，再把这个电信号转变成计数脉冲，用脉冲的个数表示位移的大小。增量式编码器不能定位，但是O位的确定可以通过软件解决，而且增量式编码器价格低廉易得，反馈的信号可以满足题目的要求。综合考虑以上两种方案，选择方案二，采用增量
5、式编码器。1.2电机的论证与选择方案一：采用步进电机。步进电机将电脉冲信号转变为角位移，电机的转速，停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，因此可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度。但是步进电机在高速运转下，开环会产生丢步的情况，开环控制情况不尽如人意，不是首选的电机。方案二：采用360度旋转舵机。舵机为随动系统，运动时可以外接较大的转动负载，输出扭矩大，而且抗抖动性很好。360度旋转舵机内置驱动电路，用单片机输出的信号可以直接驱动，接线方便，但是舵机的转速普遍很低，加速度不能达到理想的要求。方案三：采用带速度闭环的直流电机。我们对于直流电机的数学模型较为熟悉，而且能够比较精确地
6、控制位置，速度，和加速度，只要在选择直流电机型号的时候注意选择额定参数较大的电机，能够输出足够的转矩带动负载就可以达到要求。而且带速度闭环的直流电机可以综合考虑采用方案三。1.3 电机驱动模块的论证与选择方案一：采用购买的L298N集成芯片，该集成电路带散热器和光电耦合器，可以保护单片机不受电机的影响，最大程度的保护单片机。但是经过我们连线调试之后，发现该种芯片一个致命的缺点，在PWM输入达到KHZ级别的时候，输出端波形严重畸变甚至直接输出高电平，导致电路不能运行在所给的频率下，经分析可能是光耦本身截止频率就在KHZ级别，一端输出大电压之后，带宽降低，不能满足要求。方案二：采用L298N芯片，
7、自己制作L298N驱动模块，因为L298N驱动电路较简单，外围元器件低廉易得。在将自己制作的L298N电路连线调试之后，我们发现完全可以在程序要求的频率下工作，虽然死区电压有些不近人意，低速是电机会有抖动现象，但是总体来说，情况比较乐观。综合考虑采用方案二。主控模块采用XS128最小系统板，因为XS128作为飞思卡尔常用芯片，其PWM波有8个输出通道，2理论分析与计算2.1 机械结构设计的分析 2.1.1 摆杆 由于直流电机的扭矩输出并不是很大，因此要求负载很轻甚至能够忽略为空载，可以为计算和控制带来很大的简便，因此选择了力学性能优异的新材料碳纤维，它的比重不到钢的1/4，但强度是钢的79倍，
8、抗拉弹性模量为230430Gpa亦高于钢。而且中空碳纤维摆杆，是比较理想的摆杆模型。2.1.2 底座由于自己加工制作的连接不能精确的达到完全对称，导致电机不在底座的中央，因此我们选择质量较大的钢材来做底座，并焊接一个港版来固定底座，防止倾倒。然后用两个固定夹固定在桌子边缘。经过测试，可以承受电机高速旋转带来额离心力的作用。2.2电机物理模型的分析与计算2.2.1 直流电机的机械特性 直流电机在稳态运行下，有下列方程式： 公式1 公式2 公式3 2.2.2 直流电机的动态特性分析 电机传动系统的运动方程式为： 公式4 机械特性方程式为： 公式5 由公式1和公式2可得出转速随时间变化的规律为： 公
9、式6 由上述分析可以得出结论：直流电机的物理模型为一阶惯性系统。2.2.3 直流电机加速度分析与计算 由公式4求导可以得到： 公式7 上式中加速度为a，公式4经变换可得到加速度的表达式： 公式8 再结合直流电机机械特性的三个方程式可以得到电机电压与加速度的关系如下式所示： 公式9 2.3摆杆运动状态的分析及控制思路 2.3.1摆杆起振摆杆从静止到振荡是一个需要摆动幅度逐渐增加的过程。而对于电机的控制，是通过检测到反馈到单片机的摆杆摆动的角度，然后单片机输出PWM控制一个小的加速度给电机，这个加速度摆杆向反方向摆动更大的角度。基于以上的程序设计，结合分析了直流电机的物理模型之后，经过了一系列简化
10、计算，我们认为电机的加速度几乎正比于控制电机的电压，电压大小可以通过单片机输出的PWM波的占空比的改变而改变的。因此我们根据反馈的摆动角度，算出响应的加速度控制电机加速转动，这样摆动角度越大，摆杆收到电机所给的加速度越大，形成一个正反馈环节，使摆杆逐步摆动幅度增大，实现起振。特意要说明的是，由于摆杆在自然下垂状态时检测到的角度为0，因此按照以上推论，此时单片机输出的加速度为0，这样摆杆永远无法起振。为了解决这个问题，我们在摆杆处于自然下垂状态摆杆处于0位时，我们在程序中在此刻增加一个很小的角度，使得即使在0位，也可以通过控制算法输出一个小的控制量，来实现最初的起振。2.3.2摆杆做圆周运动当摆
11、杆起振后由于正反馈环的存在，电机通过旋转臂给摆杆做功，摆杆不断获取能量，摆杆摆杆摆动幅度越来越大，直到超过180度，能够完成一系列圆周运动。2.3.3摆杆达到倒立平衡状态当摆杆能够摆到接近于180度的位置时（正负大约15度），希望摆杆能够趋向平衡位置（180度位置），并动态保持平衡。要实现上述功能，我们首先只开启摆杆的角度反馈，不给电机控制电压，然后用手转动摆杆，找到第一个Z相信号，并将之定在180的平衡位置上。然后每经过一个Z相信号，都会将角度标准重新标定一下（标定0度），之后我们发现这个标定很有必要，因为摆杆在最低点的往复摆中，由于方向时刻改变，而测速脉冲（编码器A相信号和B相信号异或之后
12、的信号，相当于二分频）在方向不同是会有一个相移，导致测速脉冲有一个累积误差。经过实验，随着摆动次数增加，累积误差可高达10几度，导致零位严重偏移。而Z相信号的标定可以弥补这个误差。在做完标定之后，我们将程序设计为一开始就通过PID调节给电机一个最大的加速度，使摆杆尽量能在一个摆动周期内摆至180度平衡位置附近，然后结束使摆杆幅度加大的正反馈环节，开始进入到所加的加速度随着摆杆与180度平衡位置夹角的大小成正比，但加速度的方向与夹角变化方向成反比的程序中。2.4 摆杆控制量的分析与计算 2.4.1 摆杆起振状态分析 假设某一时刻，摆杆向左摆到了度，此时摆杆的受力状态如图X所示：A点为摆杆与旋转臂
13、连接处，设此时摆杆收到旋转臂的力为F，方向如图所示，此时力F的作用是使摆杆继续向左摆起，即增大摆杆的摆动复读。因此可以根据此受力分析给电机一致方向的角加速度。 2.4.2 摆杆进入开始调整倒立平衡的角度范围 假设图中角度为，则想要使摆角趋向180度，要给摆杆一个图示方向的力F使得下式成立： 公式10 由于考虑的连轴的摩擦力，转动时收到的空气阻力，外部接线对摆杆的干扰力等等，增加一个阻尼力，使得上式变为： 公式11 在算出了角速度的控制量范围之后，需要确定单片机提供的相应控制量。为了比较接近实际的物理情况，我们应用2.2中分析和计算的直流电机物理模型，以及直流电机控制电压与加速度的关系，即公式9,。再结合我们手头可以得到的关于直
