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1、西湖水质的模糊评判孙映宏 陈雪芹 何晓洪杭州市水文水资源监测总站摘要：利用模糊数学原理，对西湖水质现状进行综合模糊评价，认为西湖水并未发生明显恶化，提出改进 西湖周边农村生产方式，以缓解湖水富营养化的治理建议。关键词：水质、模糊评判1 前言 西湖，是杭州的名片。但这个天堂美景之地，水质问题却一直缠绕着她。2001 年中国 环境状况公报评价杭州西湖为四类水质。中国 2002 年环境状况公报将西湖水质定为劣 五类，短短一年时间西湖水质恶化这么迅速，使公众对政府采取的一系列治理措施产生了质 疑。笔者认为西湖水质与前几年相比，其实并未发生明显的变化。环境公报对西湖水质定为 劣五类的说法是采用了2002
2、年6 月国家重新修订颁布的地表水环境质量标准。新标准采 用单因子极值评价方式似乎过于严格。所谓“极值法”是指以其中最差的指标来评价水质等 级，也就是说水质指标当中只要有一项达不到五类，那么整体水质就要被判为劣五类。这种 “一票否决”式的考评方式有一定的片面性，对湖泊水质的考评应该综合各项指标后得出结 论，现在只考虑其中一项指标不是太科学。下面本文引用模糊数学原理，采用2003 年杭州 市水文水资源监测总站对西湖监测的最新资料，对西湖水质现状进行做多因子模糊综合评 判。2 模糊评判原理2.1 定义设给定论域U, U上的一个模糊子集合A,对于任意元素XUU,都能确定一个函数|J A (x)=O,l
3、,用以表示x属于A的程度，p A (x)称为x对A的隶属度。单项水质指标分级标准划分上的相对性和类别分布的不同步性导致了水质分级评价存在 的模糊性。用模糊数学的观点来看,对于一个水质样本,它究竟应该被评价为哪一级水只存 在程度的不同,而无绝对界限区别。这种程度可以模糊数学的隶属度来刻划。以水质样本对于“符合某级水标准”的程度作为评价依据,对隶属度做如下定义：如果水 质样本c对于“符合k级水标准”的程度这一模糊概念的符合程度为p (k),则称p (k)为水 质样本c对于k级水的隶属度。2.2 隶属函数 水质评价相邻级别之间才存在判断上的模糊性,其隶属度函数的模糊区间为“一级”,在 其它区间上，隶
4、属度为常数0或1。本文采用半梯形分布进行隶属度函数计算，对于数值越 大污染越重的指标和数值越小污染越重的指标其隶属度分别由(1)、(2)式给出：CiWbi kP i k= 口叽”叫叽)bikWCiWbik+1(1)Ci 三 bik+1P ikJ (Ci-bik+i)/(bik-bik+i)Ci 三 bi kbik+1WCiWbik(2)CiWbik+1对于多项指标，其综合隶属函数可通过线形加权方法得出：M (k)=工ai *“k3)式中，ai为第i项水质指标的权重。根据(1)、(2)、(3)可得代表样本水质特征的特征向量UU=(M (1), M (2), M (3), M (t)(4)由于用隶
5、属度描述评价等级能够刻划出界线的模糊性，在实际应用中就更加显示出它的客观 性和合理性。2.3 评判模型由于U中各因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重，它可表示为U上的 一个模糊子集A=a1/M 1,a2/p2,a3 /M3, , an/pn卜,并且规定 工 ai = 1,ai三0.。特征向量U反映了水质样本对各级水的隶属度，清晰地刻画了水质分级评价在判 断上存在的模糊性。为了判断水质样本的水质级别，将特征向量U构成模糊关系矩阵R与 模糊子集W进行模糊复合运算。本文采用“”和“+ ”模糊算子，记为模型M(，+)。 设复合运算的结果为C,则C中的元素为：Cij=工(aik，bkJ)=(a
6、i1，b1J) +(% )+ +色 kJ J)k式中ab=ab，是乘积算子(代数积)；a+b= (a+b) A1，是闭合加法算子(代数和)； 工I级水II级水III级水xW66VxV7.5x27.55VxW66VxV7.5xW5,x27.5表示对k个数在“ + ”下求和。3 西湖水质模糊评判表1西湖水质分级评价标准表/ (mg/L)项目I级水标准II级水标准III级水标准IV级水标准V级水标准DO7.56532BOD5334610高锰酸盐指数2461015总氮0.20.511.52总磷0.010.0250.050.10.2氨氮0.150.511.52根据 DO 的五级评价标准可做出五个级别的隶
7、属函数：0y1=(2x-12)/3尸x-5y2=(15-2x)/3L0”(x-3) /23VxW5y3=-x+65VxV6j 0xW3,x26W级水严x-22VxW3y4=( 5-x) /23VxV50xW2,x25V级水厂0x23y5=x-12VxV31xW2同理，其它各项指标均可按同样方法求出隶属函数。西湖布设的水质监测点2003年8月实测的六项水质指标数值如下：_9.62/DQ, 4.72/BOD, 4.92/高锰酸盐指数，1.65/总氮，0.14/总磷，0.25/氨氮, 由对应的隶属函数可算一个6X5的模糊关系矩阵：在西湖水质评价中，水质环境要素评价确定权重系数时直接考虑其评价标准。由
8、于单因 子指数在水质评价分指数中的权重与某项因子分级标准无直接联系，因此可以将五级标准的 中间标准或其平值定义为划分“清洁”与“污染”之间的分界点。此时计算得到_s. = (Si1+ S.2+ S.3+ S.4+ S.5) / 5i1112+ 13 14 15W = ( S /C ， C / S ， C / S ， C /S ， C /SDO DO BOD5 BOD5高锰 高锰 总氮 总氮 总磷 总磷= ( W +W +W +W + W +W )DO BOD5 高锰 总氮 总磷 氨氮A = ( W / 工 Wi ,W“/ 工 Wi ,w / 工 Wi ,w / 工 Wi ,w / 工 Wi ,
9、w / 工 Wi )DOBOD5高锰总氮总磷氨氮，C权重系数可由下式，C氨氮/S氨氮，)100olo0.46o &R =0000.700.300000.600 400.10.29000丿式中工Wi = Wdo+Wbod5+ W高锰+ W总氮+ W总磷+ W氨氮Wdo与其它几项W1的定义不同，因为DO在水质特征上与其它几项指标不同，DO值越高, 水质越好。S1j为第1个指标的第j个评价标准。最终的权重系数计算过程见表2。表 2 西湖水质评价权重系数计算表项目DOBOD5高锰酸盐指数总氮总磷氨氮5.71C19.624.724.921.650.140.25S14.705.207.401.040.08
10、1.03wi0.490.910.661.591.820.24ai0.090.160.120.280.320.04由此可得，A= -0.09 ，0.16 ，0.12 ，0.28 ，0.32 ，0.04将权重系数模糊子集A和模糊关系矩阵R进行模糊复合运算:B= A M(，+) R=.(0.09.0.16,012,0.23 ,0.32,0.04100000 640 3600匚暫000000 730 3000D,6014J0.71000=(0.09 1) +(0.16 0) + (0.12 0) + (0.28 0) + (0.32 0) + (0.04 0),(0.09 0)+(0.160) +(0
11、.12 0.54)+(0.28 0) + (0.32 0) +(0.04 0.29),(0.09 0)+(0.160.64).+ (0.12 0.46)+ (0.28 0) + (0.32 0)+ (0.04 0),(0.09 0)+(0.160.36)+ (0.12 0)+(0.28 0.7) + (0.32 0.6)+ (0.04 0),(0.09 0)+(0.160) +(0.12 0) +(0.28 0.3) + (0.32 0.4) +(0.04 0)= 0.086+0+0+0+0.030 , 0+0+0.063+0+0+0.012 , 0+0.102+0.054+0+0+0 , 0
12、+0.057+0+0.195+0.191+0 , 0+0+0+0.083 + 0.127+0 = 0.116 , 0.075 ,0.155 , 0.443 , 0.211 因此，西湖水质评价等级为：对I级水的隶属度为0.116 , II级水的隶属度为0.075 , III级水的隶属度为0.155 , W级水的隶属度为0.443 , V级水的隶属度为0.211。W级水 的隶属度最大，结论是该水体综合评价等级为W级。4 结 语从西湖水体模糊综合评价等级来看，西湖水质现状虽然并没有明显恶化，但也不容 乐观。具体到单项指标来看，湖区总氮、总磷等指标偏高，湖水富营养化程度高，如不 采取有效的措施加以治理
13、，将导致湖内藻类异常繁殖，影响水体生态环境。5 建 议根据杭州市园文局西湖水域管理处有关资料显示，现在影响西湖水质主要是一些面 源污染，除了西湖底释放的有机物质，还有溪流的农业面源污染，而农业的面源污染主 要来自龙井茶区的化肥农药污染。大量农作物所施用的化肥以氮磷肥为主，再加上过量 使用的农药，这些“营养”物质大量残留在土壤中，通过地表水流进西湖，成为西湖“增 肥”的罪魁祸首。因此，我们在保持原由监督治理措施的同时，不妨考虑有目的、有针 对性地对西湖周边地区农业生产方式逐步进行改变，标本兼治，以缓解湖水的污染程度。改善西湖水质是一项长期、艰巨的任务，不能急功近利。增强公众的环保意识，提 高环保水平，加强环境保护与治理， 才能有效地解决西湖水质污染问题， 达到人与自然 的和谐共存。
