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1、课时跟踪训练(二十)空间向量基本定理1空间中的四个向量a，b，c，d最多能构成基底的个数是_2.如图所示，设O为ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若xy，则x_，y_.3已知空间四边形OABC，其对角线为AC、OB，M、N分别是OA、BC的中点，点G是MN的中点，取，为基底，则_.4平行六面体ABCDABCD中，若x2y3zCC，则xyz_.5设a、b、c是三个不共面向量，现从ab，ab，ac，bc，abc中选出一个使其与a、b构成空间向量的一个基底，则可以选择的向量为_(填写序号)6若ae1e2e3，be1e2e3，ce1e2e3，de12e23e3，da bc，求、的值7.如图所
2、示，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是AC和A1D的一个三等分点，且，2，设a，b，c，试用a，b，c表示.8.如图所示，平行六面体OABCOABC，且a，b，c，用a，b，c表示如下向量：(1) 、；(2) (G、H分别是BC和OB的中点)答 案1解析：当四个向量任何三个向量都不共面时，每三个就可构成一个基底，共有4组答案：42解析：()()，x，y.答案：3解析：如图，()()()答案：()4解析：x2y3z，x1,2y1，3z1，即x1，y，z.xyz1.答案：5解析：根据基底的定义，a，b，c不共面，ac，bc，abc都能与a，b构成基底答案：6解：由题意a、b、c为三个不共面的向量，所以由空间向量定理可知必然存在惟一的有序实数对，使da bc，d(e1e2e3)(e1e2e3)(e1e2e3)()e1()e2()e3.又de12e23e3，解得7. 解：如图所示，连接AN，则由ABCD是平行四边形，可知ab，(ab)(bc)，b(bc)(c2b)，所以(ab)(c2b)(abc)8解：(1)abc，cababc，bca.(2) ()()(abcb)(abcc)(cb)
