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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，共 20 分）1.下列算式中，结果等于a5的是（）A. a2+a3B. a2a3C. a5aD. （a2）32.2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕，在此之前，我国已举办过七次不同类别的世界园艺博览会.下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.将0.00006用科学记数法表示为610n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 54.下列说法中，正确的是（）A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D.
2、 投掷一枚质地均匀硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5.若三角形有两个内角的和是90，那么这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 角三角形D. 不能确定6.如图，1的同位角是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 17.如图，以ABC顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若A=60，B=70，则ACG的大小为（）A. 75B. 70C. 65D. 608.九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里
3、面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（ ）A B. C. D. 9.要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A. 2.5B. 10C. 5D. 以上都不对10.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19 cm，ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A. 3cmB. 6cmC. 12cmD. 16cm二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11.如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上
4、的任何点的可性都相同那么它停在AOB上的概率是_12.如图，已知P是ACB平分线CD上一点，PMCA，PNCB，垂足分别是M、N，如果PM=6，那么PN=_13.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2_14.如图，ABCD，1=50，2=110，则3=_度15.如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2019，得A2019，则A2019_16.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=58，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合
5、，则BEO的度数是_三、解答题（本大题共 9 小题，共 62 分）17.利用乘法公式简算：（x+1）（x-1）（2x2+2）18.计算：（2010-）0+（-1）2019+（）-319.先化简，再求值：(2xy)2y(y4x)8xy(2x)，其中x2，y1.20.如图：点D、E、H、G分别在ABC的边上DEBC，3=B，DG、EH交于点F求证：1+2=180证明：（请将下面的证明过程补充完整）DEBC（已知）3=EHC（_）3=B（已知）B=EHC（_）ABEH（_）2+_=180（_）1=4（_）1+2=180（等量代换）21.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5
6、、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是_（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：能构成三角形的概率是_（直接填空）；能构成等腰三角形的概率是_（直接填空）22.如图，在ABC中，B=C=DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD=CE求证：DE=EF证明：（请将下面的证明过程补充完整）B+BDE+BED=180（_）DEF+FEC+BED=180（_）B=DEF（已知）BDE=FEC（_）在BDE和CEF中B=C（
7、已知）BD=CE（_）BDE=FEC（_）BDECEF（_）（用字母表示）DE=EF（_）23.观察下列等式：（ab）（a+b）a2b2（ab）（a2+ab+b2）a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）a4b4利用你的发现的规律解决下列问题（1）（ab）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4） （直接填空）；（2）（ab）（an1+an2b+an3b2+abn2+bn1） （直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+62+6+1的值24.无人机技术在我国发展迅速，現有两架航拍无人机：1号无人机从海拔5米处出发以1米/秒的速度上升；同时2号无人机从海拔15米处出发
8、，以0.5米/秒的速度上升，设无人机的上升时间为x秒（1）1号无人机的海拔y1（米）与x之间的关系式为：_（直接填空）；2号无人机的海拔y2（米）与x之间的关系式为：_（直接填空）；（2）若某一时刻两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔_米（直接填空）；（3）当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为_秒（直接填空）25.如图，四边形ABCD中，ADBC，BDC=90，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CEAB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF（1）求证：DCN=DBA；（2）直接写出线段AF、AB和CF之间的数量关系；（3）当E恰好AB中点时，BAD=_度
9、答案与解析一、选择题（本大题共 10 小题，共 20 分）1.下列算式中，结果等于a5的是（）A. a2+a3B. a2a3C. a5aD. （a2）3【答案】B【解析】试题解析：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误故选B2.2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕，在此之前，我国已举办过七次不同类别的世界园艺博览会.下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称的定义对选项进行分析即可得到答案
10、.【详解】根据轴对称的定义可知A项不是轴对称图形，故A错误；根据轴对称的定义可知B项是轴对称图形，故B项正确；根据轴对称的定义可知C项不是轴对称图形，故C项错误；根据轴对称定义可知D项不是轴对称图形，故D项错误.故选B【点睛】本题考查轴对称的定义，解题的关键是掌握轴对称的定义.3.将0.00006用科学记数法表示为610n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 5【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000661056
11、10nn5故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.下列说法中，正确的是（）A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【答案】A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A考点：随机事件5.若三角形有两个内角的和
12、是90，那么这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 角三角形D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论【详解】三角形有两个内角的和是90，三角形的第三个角=180-90=90，这个三角形直角三角形，故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和等于180是解题的关键6.如图，1的同位角是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：1的同位角是4，故选A【点睛】此题主要考
13、查了同位角，关键是掌握两个同位角的边有一条是公共边7.如图，以ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若A=60，B=70，则ACG的大小为（）A. 75B. 70C. 65D. 60【答案】C【解析】【分析】根据三角形外角性质知ACD=A+B=130，根据作图可知CG平分ACD，即ACG=ACD=65【详解】A=60，B=70，ACD=A+B=130，由作图可知CG平分ACD，ACG=ACD=65，故选：C【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形外角的性质8.九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据概率=频数除以总数即可解题.【详解】解：由题可知：发言人是家长的概率=,故选B.【点睛】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概率的计算方法是解题关键.9.要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上
