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1、三年级数学思维训练专题4学会倒着想学会倒着想例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：（1）第15天长到多少厘米？ （2）第14天长到多少厘米？ 答：长到4厘米时要用 天。试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下： 用倒着想的方法思考，就是从原来
2、运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是407=280；如果不加上240，那应该是280240=40；如果不减去16，那应该是1640=56。 答：这个数是 。试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少？例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是30627=279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该
3、是：（1） （2） 答：正确的答案应该是 。试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是142=28分米。所以这根铁丝原来长就是： 答：这根铁丝原来长 米。试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1
4、个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？分析与解答：根据题意，画线段图：为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到101=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是112=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是221=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是232=46个。（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？ （2）小红取了后，还剩多少个苹果？ （3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？ （4）原来有多
5、少个苹果？ 答：原来有 个苹果。试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是243=8只。再对照条件，把各笼里的兔
6、子还原，就得到了原来各养了多少只。（1）三只笼子最后各有多少只兔子？ （2）第一只笼子原来有多少只兔子？ （3）第二只笼子原来有多少只兔子？ （4）第三只笼子原来有多少只兔子？ 答：第一只笼子原来有 只兔子；第二只笼子原来有 只兔子；第三只笼子原来有 只兔子。试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片？练习：1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天？2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少？3、小马虎在做一道
7、减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。正确的差是多少？4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米？5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？三年级数学思维训练专题
8、3楼梯上的数学楼梯上的数学 上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数1 楼梯层数=楼数12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。即：段数=次数1 次数=段数13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数1 间隔数=次数1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例1、聪聪住的这幢楼共有6层
9、，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了51=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。（1） 聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？ （2） 聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？ 答：聪聪每次回家要走 级台阶才能到自己住的那一层。试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了61=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟
10、，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用15=5（分）。（1） 从底楼到六楼要爬几层楼梯？ （2） 从底楼到六楼要爬几分钟？ 答：她从底楼走到六楼要用 分钟。试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯51=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1） 把木料锯成5段，要锯几次？ （2） 一共要锯多少分钟？ 答：一共要用 分钟。试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例4：时钟
11、3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了62=3秒；时钟敲6下，中间有61=5个间隔，所用时间就是5个3秒。（1） 敲3下钟声之间有几个间隔？ （2） 每个间隔用多少秒？ （3） 敲6下钟声之间有几个间隔？ （4） 敲6下钟声用了多少时间？ 答： 秒钟敲完。试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？解：（1）可以站几行？ （2）有多少个间隔？ （3）队列有多长？ 答：这个队列全长 米。试一试5：学校
12、组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米？例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？解：（1）每侧有多少面彩旗？ （2）每侧有多少个间隔？ （3）相邻两面彩旗之间相距多少米？ 答：相邻两面彩旗之间相距 米。试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？练习：1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48秒，
