《北师大版八年级数学上册2.6 实数教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册2.6 实数教学设计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届 北师大版数学精品资料实数教学内容与分析（一）内容：实数的分类以及实数的化简。（二）分析：实数内容是今后学习一元二次方程、函数的基础。实数也可以分为正实数、0、负实数类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。明确实数和数轴上的点是一一对应的。应用公式（a0，b0），（a0，b0）进行时数的化简。二、教学目标与分析：（一）目标：1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小
2、。4、公式（a0，b0），（a0，b0）从右往左的运用5、了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算6、灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算（0，0） （0， 0）（二）分析：正确应用公式（0，0） （0， 0）进行时数化简。含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号要把被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数三、教学支持条件分析：四、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是被开方数是分数的化简。所以在教学中要重点讲解要把被开方数的分子与分母同乘以一
3、个适当的数，使得分母成为一个平方数五、教学过程：本节安排三课时第一课时（一）复习引入新课问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？（二）实数概念把下列各数分别填入相应的集合内：，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为实数。（三）实数分类1你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 正数集合 负数集合20属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2另外从实数的概念也可以进行如下分类：（四）实数的
4、相关概念1在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2的相反数是什么？的倒数是什么？，0，的绝对值分别是什么？2：想一想：13的绝对值是 。2想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0时，它的倒数是 。知识整理（1）相反数：a与a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：（五）探究实数与数轴上点之间的对应关系1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它
5、介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。六、课时小结议一议，本节课我们学习了哪些知识？1实数的定义；2实数的两种分类方法；3实数的相关概念；4实数的大小比较；5实数与数轴上点之间的对应关系。 七、目标检测1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）； （2）； （3）3在数轴上
6、作出对应的点。八、配餐作业A组 课本习题2.8。B、C两周报组数学第二课时（一）复习引入问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题（二）知识探究1探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立 用计算器可验证：， （加法交换律）， （乘法交换律） ， （乘法结合律）， （分配律）2明晰： 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用3巩固
7、：例1 计算： （1）； （2）； （3）解：（1）；（2）123；（3）20（一） 内容：通过探究得出，。（二） 计算：（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？（三）知识巩固 例2 化简（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）651；（2）3；（3）；（4）211；（5）24（四）知识拓展1化简：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）解：（1）10；（2）；（3）；（4）14；（5）62一个直角三角形的两条
8、直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积解：S7.5cm2课堂小结（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用（2）掌握并会运用公式（a0，b0），（a0，b0）目标检测化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）；（2）3；（3）；（4）；（5）配餐作业A组、习题 2.9 1，2， B组、计算： C组、数学周报（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）第三课时（一）复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？面积8面积2这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题（
9、二）知识探究1明晰上一课时探究的公式：（a0，b0），（a0，b0）2提出问题：能否根据该公式将化成？3探究转化方法，并明晰这实际上是将公式反用，建立知识之间的联系。4进行相关巩固练习：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）答案：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号5、以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简6拓展：事实上，对带有根号的数的化简，不仅仅限于以上提出的要求，
10、它还有其他要求如就需要化简怎样化简呢？同学们可互相讨论一下7探究：化简：原来被开方数含有分母，化简后，被开方数不含分母了8练习：化简：9小结归纳：带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母10运用例1 化简：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）说明：这里所学习的内容实际上就是二次根式的化简，只是这里不提二次根式的化简应注意到，二次根式的化简在今后的学习中用处很广，教师在这部分的教学上应加以重视例题讲完后，可让学生总结一下，被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？（答案：要把被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数）（三）知识
11、巩固课堂练习1：化简：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）（四）知识拓展例2 化简：（1）；（2）；（3）；（4）说明：这个例题供整体水平较高的班级选用，一般层次的学生可不选用解：（1）；（2）；（3）；（4）注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，要观察出能进一步化简课堂小结（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；（2）公式（a0，b0），（a0，b0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用目标检测化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）配餐作业A组、习题 210B、组化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）C组、数学周报
