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1、2 古典概型2.1古典概型的特性和概率计算公式学时过关能力提高1 集合A=2，3，B,2,3,从,中各取任意一种数，则这两数之和等于4的概率是( )A.23B.12C.13D.16解析:所有的成果为(,1)，(2,2),(2,3)，(3,1),(，2),（3，),共6种,满足所求事件的有（,2),(3,1)共2种因此所求概率为13.答案:2将一枚质地均匀的硬币连掷次，正好浮现一次正面的概率是( ）A.12B.14C.34D.0解析：列举出所有基本领件,找出“只有一次正面”涉及的成果.一枚硬币连掷次，基本领件有(正,正）,(正,反),（反,正）,（反,反)共4个，而只有一次浮现正面涉及(正，反)
2、，(反,正)2个,故所求概率为24=12.答案:A3.某银行储蓄卡上的密码是一种6位数字号码,每位上的数字可在,，,这10个数字中选用，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是( ）.15B.19C.110D.1100解析:只考虑最后一位数字,共有10种不同的成果,而对的密码只有个,故概率为110.答案:C4.欲寄出两封信,既有两个邮筒供选择，则两封信都投到同一种邮筒的概率是( )A.12B.14C.34D.38解析:可记两封信为1,两个邮筒为甲、乙，则寄出两封信,有两个邮筒供选择,有如下几种成果:1放在甲中,而2放在乙中;2放在甲中，而放在乙中;1,2均
3、放在甲中；1,2均放在乙中.由上可知,两封信都投到同一种邮筒的成果数为2因此，两封信都投到同一种邮筒的概率为12.答案:已知集合=-,3,在平面直角坐标系中，点(,y)满足,A,且y，则点（,y)在圆2+y=外部的概率是( )A.13B.23C.25D.35解析:易求满足xA,yA,且xy的点共有个.当=5时,在圆2+y2=9外部的点有(，0),（-5,3）.当x=0时,在圆外的点有(0,-5）.当x3时,在圆外的点有(3,-5）故点(x，y）在圆x+y=外部的概率为46=23.故选B答案:B6.从1，2,3,4,，6这6个数中,不放回地任取2个数,2个数都是偶数的概率是 .解析：基本领件共有
4、1个，它们是(,2)，(,3)，(1,),(，5),(1，6），(2,）,(2,),(2，),（2,),(3,4),(3,5),（3，）,(4,5)，(4，6)，(5,6),其中个数都是偶数的有(2,4),(2，6）,（4,)共3个，故所求概率为315=15.答案:15.既有5根竹竿,它们的长度（单位:)分别为2.5,2.，2,.8，.若从中一次随机抽取根竹竿，则它们的长度正好相差0.3 m的概率为 .解析:“从5根竹竿中一次随机抽取2根竹竿”的所有也许成果为（2.5,2),(2,27),(2.5，2.8）,(2.5，2.9），(.6,27),（2.6,2.8),(.6,.9),(2.7,2.
5、8)，(2.7,)，(28，2.9)，共0种等也许浮现的成果.由于“它们的长度正好相差0.3 m”涉及(.,.8）,(2,2.9）,共种成果，因此由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为210=0.2.答案:0.2.若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为 .解析:甲、乙、丙三人随机地站成一排有：(甲,乙,丙）,（甲,丙,乙),（乙,甲，丙），(乙，丙,甲)，(丙,甲,乙）,(丙，乙,甲）,共6种排法,其中甲、乙相邻有:（甲,乙,丙),(乙,甲,丙),(丙,甲,乙),(丙，乙,甲）,共4种排法.因此甲、乙两人相邻而站的概率为46=23.答案:239.口袋内装有3个白球和
6、2个黑球,这5个球除颜色外完全相似,每次从袋中随机地取出一种,持续取出个球:(1)列出所有等也许的成果；(2)求取出的个球不全是白球的概率.解:（1)给球编号:其中白球记为1,2，3,黑球记为4,5.则所有等也许的成果如下：共20种(2)设“取出的2个球不全是白球”为事件A,则(A）=1420=710.10.有7位歌手(1至7号）参与一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:组别ABCDE人数1051050(1)为了调查评委对位歌手的支持状况,现用分层抽样措施从各组中抽取若干评委,其中从组抽取了人，请将其他各组抽取的人数填入下表;组别AC
7、DE人数510010150抽取人数(2)在(1）中，若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持号歌手的概率解:()由题设知,分层抽样的抽取比例为6%，因此各组抽取的人数如下表:组别ABCDE人数5000501550抽取人数3693(2)记从A组抽到的3个评委为a,a,a3,其中,a2支持1号歌手;从B组抽到的个评委为b,b2,b3，b4,b5，b6,其中1,b支持1号歌手.从a1,a2，a和b1,b2,b3，b4,b,b中各抽取1人的所有成果为由以上树状图知所有成果共8种,其中2人都支持1号歌手的有ab1,a12,a21,a2b2共4种
8、,故所求概率为418=29.11.某小组共有A,B,C,E五位同窗,她们的身高（单位：m)及体重指标(单位:kgm2)如下表:ACDE身高91.731.75.79182体重指标19.225.118523.20.9()从该小组身高下于1.0m的同窗中任选2人,求选到的2人身高都在1.78 m如下的概率;(2)从该小组同窗中任选2人，求选到的2人的身高都在1.0 以上且体重指标都在8.5,2.9)(kgm2）中的概率.解：(）从身高下于80m的同窗中任选2人，其一切也许的成果构成的基本领件有:(A,B)，(,）,(A,)，(B,),(,D）,(,D)，共6个由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本
9、领件的浮现是等也许的.选到的人身高都在1.8 m如下的事件有:(A,B),(A，),(B,),共3个因此选到的2人身高都在.78m如下的概率为36=12.(2)从该小组同窗中任选2人，其一切也许的成果构成的基本领件有:(A，B),（A,C),(A,D),(A，),(,C),(,),(B,E)，（,）,(C,E）,（D,E),共0个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本领件的浮现是等也许的.选到的2人身高都在.7 m以上且体重指标都在18.5,23)(g/m2)中的事件有：（C,),（C,E),（，）,共个.因此选到的2人的身高都在17 以上且体重指标都在18.5,29)(kg/m)中的概率
10、为310.12.某初级中学共有学生2 000名，各年级男生、女生人数如下表:七年级八年级九年级女生7y男生370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到八年级女生的概率是0.1.（)求x的值.(）现用分层抽样的措施在全校抽取4名学生，问应在九年级抽取多少名?(3)已知24,z5,求九年级女生比男生多的概率解:(1)由于x2 000=0.19,因此=8.(2）九年级的人数为y+=2 000(373377+0+370)=500.现用分层抽样的措施在全校抽取48名学生，应在九年级抽取的人数为500482 000=12.(3)设九年级女生比男生多的事件为,九年级女生、男生数记为(y,)由(2)知y+z=0
11、0,且,N，所有基本领件有(45,25),(246,25),（247，53),，(55,25）共有个,事件A涉及的基本领件有(251,249),(25，48),(23，247),(54,246）,（55,245）共5个,因此P(A)=511.小学语文学习必须理解的59个通假字，你的孩子都懂得吗？1、说（yu）：通“悦”，快乐。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪颖。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）
12、6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相称于“罢了”。无她，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，
13、始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪颖。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之
