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1、目 录1 前言12 数据分析与模型建立12.1 引入数据12.2 建立人口数据模型、人口老龄化模型32.2.1新生人口数的计算32.2.2育龄妇女数量的计算42.2.3 5-60岁各年龄段人口计算42.2.4 60岁以上各年龄段老龄化人口数量的计算42.2.5总人口和老龄人口计算43 编程实现44 分析实验数据并提出建议74.1分析实验数据74.2提出初步建议9参考文献10附录113附录215政策生育率对未来人口数量和人口老龄化的影响摘 要 本文针对人口和老龄化问题，收集了第六次人口普查中的有关数据，利用递推计算各年龄段人口数的办法，编程计算了不同政策生育率下各关键年份的人口总数、老龄化人口数
2、、老龄化率，结合我国预定的人口控制目标，确定了我国现阶段政策生育率应取在1.8,2.0中，以后应逐步调整到2.4左右。最后根据老龄化不可避免的现实，给出了采取积极老龄政策，发展老龄经济的建议。 关键词 政策生育率、人口老龄化、人口增长1 前言上世纪70年代，我国便开始全面推行了计划生育政策，1982年又将计划生育政策定为基本国策，2001年更是完善了计划生育方面的法律。自实行计划生育政策以来，我国的人口增长速度大大降低，人口素质也得到了较大提高，为缓解全球人口的压力、为中国的现代化建设都创造了有利条件。但在现阶段，计划生育政策带来的一些负面影响也开始显现：如性别比例失调、家庭规模缩小、人口老龄
3、化等。其中人口老龄化问题最为突出，人口结构呈现倒金字塔形，养老问题突出，社会负担加重，甚至已经开始影响到了社会的和谐、稳定。因此，研究计划生育政策对未来人口数量和人口老龄化的影响有着非常现实的意义。2 数据分析与模型建立2.1 引入数据本文使用的原始数据是2010年的全国第六次人口普查的数据，其中各年龄段人口数见表1。因为要根据各年龄段妇女的人数、各年龄段妇女的生育率、结合考虑一定的不孕率，来计算新出生人口数，所以这里需要的各年龄段妇女数见表2。在计算死亡人口时，需要各年龄段人口的死亡率，本文用的死亡率数据如表3所示。表1：2010年各年龄组人数年龄组人数(万人)年龄组人数(万人)年龄组人数(
4、万人)0-4787435-391173370-7437015-9798540-441273175-79244910-14689745-491091480-84130015-19901450-54794085-8952420-241254055-59858590-9413125-291030360-64576495+3230-34945665-694454表2：2010年0-39岁女性人数表年龄组人数(万人)年龄组人数(万人)0-4361220-2460055-9366325-29501510-14313230-34466415-19418535-395763表3：各年率段死亡率表年龄组死亡率年
5、龄组死亡率60-655%80-8431%65-699%85-8946%70-7412%90-9461%75-7925%95+66%数据显示，我国老年人口规模呈现总量扩张、增量提速的发展态势，人口赡养负担正逐步加重。2010年中国60岁以上人口数量达到18355万人，占全国比重13.3%。2010年中国老龄化情况，见表4，本表来源为国家统计局。表4：2010年中国人口总数及其构成分析指标年末人口数（万人）比重（%）全国总人口133281100.00-15岁（含不满15周岁）2213216.815-59岁（含不满60周岁）9339069.960周岁及以上1835513.32.2 建立人口数据模型、
6、人口老龄化模型显然影响人口数量和老龄化的两个关键因素：一是新生人口数量，二是死亡人口数量。利用上述数据，综合考虑新出生人口，各年龄段死亡人口、不孕等问题，建立了如下的数学模型，用于分析生育率与人口增长、人口老龄化的关系。2.2.1新生人口数的计算本文以五岁为一个抽样间隔，通过计算新生儿数来计算每个年龄段人口数的变化。计算新生0-4岁人口数，需要适孕女性数量、各年龄段女性生育的百分比等，选择20-39岁作为适孕年龄。这里需用到的育龄妇女用数，一胎、二胎、三胎生育年龄及分布见表5。表5：各年龄段女性生育率胎数年龄20-24岁25-29岁30-34岁35-39岁一胎30%50%20%二胎15%55%
7、20%10%三胎45%35%20%综合如上考虑，得到如下模型:New0-4=(30%*N20-24+50%*N25-39+20%*N30-34)*R2+(15%*N20-24+55%*N25-39+20%*N30-34+10%*N35-39) *R1 *R2+(45%*N25-39 + 35%*N30-34+20%*N35-39) *（R1-2) *R2 公式（1）其中New0-4表示新出生儿童数量，N20-24、N25-39、N30-34 、N35-39表示相应年龄段育龄妇女数。R1表示政策生育率，R2表示不育调整系数。根据2009年在北京召开的不孕不育高峰论坛上，一份中国的不孕不育现状调研
8、报告公布的数据显示，中国的不孕不育比例已达到7.5%到10%，这里假设8%的不孕率，使用的不孕调整系数为0.92，比较符合实际情况。2.2.2育龄妇女数量的计算 在计算人口数的同时，由于各年龄段适孕女性数量也在变化，需要计算新生女婴数量。这里还需要用到统计预估的新生人口的男女比例为118:100，因此得到0-4岁新生女婴数量为： N0-4= New0-4*100/218 公式（2）再经过五年后5-9岁女性人数，N5-9即为上一次抽样或计算的N0-4，由于适孕女性年龄只需维护到39岁，所以不需要考虑死亡率。2.2.3 5-60岁各年龄段人口计算有了表1中或按公式（1）计算的新生儿数量New0-4
9、，每隔五年就更新表1中5-60岁的数据。例如2015年时，0-4岁人口即为上文计算出来的New0-4，5-9岁人口就为上一个五年的0-4岁人口数（即2010年0-4岁人口经过五年变成5-9岁），这里0-59岁都不考虑死亡率，所以依次类推即可。2.2.4 60岁以上各年龄段老龄化人口数量的计算这里只需考虑各不同年龄老龄人口存活率，到60岁以上要考虑到死亡率，所以2015年65-69岁人口可以用60-64岁人口数乘以这一年龄段的存活率来算以后各年龄段的计算依次类推得到，其中存活率=1-死亡率。例如： New65-69= N60-64*（1-0.05）=New60-64*0.95 公式（3）2.2.
10、5总人口和老龄人口计算每隔五年的总人口数就可以用更新的表1中各年龄段的人口和来计算，而计算老龄人口就将60岁以上各年龄段人口相加即为所得。通过选择不同的政策生育率，经下面程序计算得到2030年、2035年、2050年以及2090年的人口数量和老龄人口数，并量化分析它们三者之间的关系。 3 编程实现 综合2.2中公式（1）建立的模型，本文使用matlab对其进行仿真计算，程序代码如下：%计算新增人口，应用文章中给出的模型， 单位为（亿人)num=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; %人口总数，单位为万人，每一个生育率对应一个人口总数，用来比较生育率和人口总数的关系old=0 0
11、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; %60岁以上的人口数量，用于计算老龄化rate=1:0.2:3.4; %生育率死亡人口从60岁以上开始计算fiveyear=4 5 8 16;row=1;col=1;figure(1) for y=1:1:4 for j=1:1:13 A=0.7874 0.7985 0.6897 0.9014 1.2540 1.0303 0.9456 1.1733 1.2731 1.0914 0.7940 0.8585 0.5764 0.4454 0.3701 0.2449 0.1300 0.0524 0.0131 0.0032; %各年龄段人口数,五岁为一段
12、B=0.3612 0.3663 0.3132 0.4185 0.6005 0.5015 0.4664 0.5382; %各年龄段女性人数，从0-39岁 temp = fiveyear(y); for i= 1 : 1 : temp%从2010年开始，五年计算一次，8次循环，得到2050,这个8可以修改，相应的就可以计算不同年限的值 new=(B(5)*0.3+B(6)*0.5+B(7)*0.2)*0.92+(B(5)*0.15+B(6)*0.55+B(7)*0.2+B(8)*0.1)*0.92+(B(6)*0.45+B(7)*0.35+B(8)*0.2)*(rate(j)-2)*0.92; %
13、新生儿数量,0.92为不孕调整系数 for index= 8 :-1 : 2 B(index) = B(index-1); %更新各年龄段妇女数量 end B(1)=new*100/218; %根据男女比例更新各年龄段人口数量 A(20)=A(20)*0.33+A(19)*0.39; %95岁以上 A(19)=A(18)*0.54; %90-94 A(18)=A(17)*0.69; %85-89 A(17)=A(16)*0.75; %80-84 A(16)=A(15)*0.88; %75-79 A(15)=A(14)*0.91; %70-74 A(14)=A(13)*0.95; %65-69; for index2=13:-1:2 %这部分只能从这里开始用循环，上边乘的系数不同不能用 A(index2)=A(index2-1); %60-64 end A(1)=new; end old(j)=sum(A(13:1:20); %未来老龄化人口总数 num(j)=sum(A(1:1:20); %未来人口总数 end figure(y) plot(rate,num,r-+) % 从
