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1、不等式的解集 教学设计 课 题不等式的解集教学目标1、知识与技能：能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；能在数轴上表示不等式的解集。2、过程与方法：培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。3、情感与态度：通过从实际问题中建立数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学的探究性和创造性。教学重点不等式的解与解集及其在数轴上的表示。教学难点不等式的解与解集及其在数轴上的表示。教 学 设 计设计意图教 学 内 容教学方法一、温故知新，情景引入1、上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面请同学们简单
2、地回顾一下不等式的基本性质。（请同学回答或者补充）2、在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？（请同学回答或者补充）上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试。3、现实生活中的不等式。燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒
3、，要使人转移到安全地带，必须有： 。解：设导火线的长度应为 cm，根据题意，得.（可用方程来解；也可用算术方法来解。对于学生的不同方法，及时给予鼓励）二、思考探究，获取新知探究1：不等式的解、解集的概念。（1）=5,6,7.2，8能使不等式5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式5成立的的值吗？解：（1）=5不能使5成立，=6,8能使不等式5成立。（2）=9,10,11等比5大的数都能使不等式5成立。由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？解：可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是5的解。所以不等
4、式的解不唯一，有无数个解。（能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解）正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集）请大家再类推出解不等式的概念。求不等式解集的过程叫解不等式。(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)例1、下列说法中，错误的是（ C ）A.不等式2的正整数解有一个B.-2是不等式2-10的一个解C.不等式-39的解集是-3D.不等式10的整数解有无数个探究2：在数轴上表示不等式的解集。请你用自己的方式将不等式5的解集和不等式51的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.解：不等式5的解集可
5、以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图22），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.图22不等式51的解集4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图23），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图23（教师示范、讲解利用数轴表示不等式解集的步骤。）小组合作探究：将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）4; （2）1;（3）2; （4）6.（通过动手作图，观察归纳出利用数轴表示不等式解集的一般步骤，小组讨论交流。）【归纳结论】提醒学生注意数轴上表示不等式的解集的正确方法：1、用数轴表示不等式的解集通常分成三步进行，即“画数轴、定界点、走方向”；（
6、1）画数轴：原点、正方向、单位长度（2）定界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈（3）走方向：指示线的方向,“”向右,“”向左例2、求不等式的解集，并把它的解集表示在数轴上，求出解集中的非负正整数解。解：根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得28根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得4在数轴上表示为：所以：原不等式的非负正整数解为：0,1,2,3练一练：已知方程的解是 =3,求不等式的解集。解：由方程的解是 ， 得, 当 时，不等式所以： 三、 查漏补缺,课堂小结1、什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式;2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上;3、用数轴表示不等式解集时的
7、一般步骤：“画数轴、定界点、走方向”以及注意事项。四、巩固提高，升华知识教材P44“习题2.3”中第2、3题复习旧知教师提问学生回答或补充。让学生动手、动脑，分辨清楚问题中量与量之间的关系。通过类比的教学方法推导出不等式的解集的定义。 动手、动脑实际作图。利用观察法归纳出利用数轴表示不等式解集的步骤。分析、示范规范解题格式让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用。让学生体验不等式是刻画量与量之间关系的有效模型；感受到不等式的解集在现实生活中的意义。启发学生动脑思考、动手验证，理解不等式解集的概念，不必要死记硬背概念。让学生动手利用数轴表示不等式解集，并鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。让学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。明确本课时学习内容，查漏补缺。板书设计不等式的解集 不等式解集概念： 例题 ： 知识归纳：教学反思在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流.让学生掌握采用类比方程的解得到不等式的解的方法，进一步深入了解问题，积极参与交流探索，并通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义.在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，老师能及时发现学生的不同见解，并对学生的思维误区及时进行指导纠正。
