《贵州省遵义四中2011届高三数学第四次月考四校联考 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义四中2011届高三数学第四次月考四校联考 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011届高三四校第一次联考试题（文科数学）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率 是，那么次独立重复试验中事件 其中表示球的半径恰好发生次的概率 第卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A B C D2.若( ) A（1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7）3.函数的反函数是( )A
2、. B.C. D.4.在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） A13 B26 C8 D165.已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为，则一个侧面与底面所成的角为（ ） A B C D6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种7.若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（ ） A8或2 B6或4 C4或6 D2或88. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频
3、率分布直方图如下：根据图形可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是( )A.20 B.30C.40 D.50 9.函数的图象为，以下三个命题中，正确的有（ ）个 图象关于直线对称; 函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. A.0 B.1 C.2 D.310.函数在0，1上的最大值与最小值之和为,则的值为() A. B. C.D.11. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D12.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且，则的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.32第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，
4、每小题5分，共20分展开式中的系数是 （用数字作答）。14.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 。 15. 长方体的各顶点都在球的球面上，其中两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 16.给出以下四个命题：若函数的图象关于点对称，则的值为；若，则函数是以4为周期的周期函数；在数列中，是其前项和，且满足，则数列是等比数列； 函数的最小值为2则正确命题的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)已知：.(1)求：的取值范围；(5分)(2)求：函数的最小值. (5分)18.（12分） 袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从
5、中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，求：（1）摸球两次后停止摸球的概率；（5分） （2）摸球多少次后停止摸球的概率较大？ （7分）19.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD/BC且ADBC，DAB=ABC=90，PA=，AB=BC=1。M为PC的中点。（1）求二面角MADC的大小；(6分)（2）如果AMD=90，求线段AD的长。（6分）20.（12分）已知数列满足（1）求（4分）（2）设求证：是等比数列；（4分）（3）求数列的通项公式。（4分）21.（12分）已知函数。（1）若在区间上是减函数，在区间（0，1）
6、上是增函数，求的值。（6分）（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。（6分）22.（12分）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围。（8分）参考答案 13.10 14.（理）ln21 (文) 15. 16. ,17.解答:(1) , (2) 由，得当时，取得最小值-218.(理)解答：(1)随机变量可取的值为234 得随机变量的概率分布律为： (2)随机变量的数学期望为：； 随机变量的方差为：(文)解：(1) (2)，故摸球2次后停止摸球的概率较大。19.解答：（1）取AC
7、的中点H，连MH，则MH/PA，所以MH平面ABCD，过H作HNAD于N，连MN，由三垂线定理可得MNAD，则MNH就为所求的二面角的平面角。AH在RtANH中，则在RtMHN中，故所示二面角的大小为（2）若AMMD，又因为PA=AC=，M为PC的中点，则AMPC，所以AM平面PCD，则AMCD。AM在平面ABCD的射影为CD，由三垂线定理可知其等价于ACCD，此时ACD为等腰直角三角形，所以AD=AC=2。20(理)解答：（1）由已知,即，即有由，有，即 同时，（2）由（1）：，有 （3）由（2）： 而，是以2为首项，2为公比的等比数列，即，而，有：（文）解答：（1）证明：（2） 而，是以2为首项，2为公比的等比数列；（3）由（2）可知：，即，而，有：21.（理）解答：（I） 所以 （II）设 （1）当时，最小值为；（2）当时，最小值为。（文）解答：（1）根据题意，0，1是关于x的方程的两根（2）由已知，当又m0，要使上恒成立只需满足22.解答：（1）设动圆P的半径为r,则相减得|PM|PN|=2由双曲线定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支其双曲线方程为（2）当，设直线l的斜率为k由设则当综合得
