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1、成都龙泉中学高2X级高二2月月考试题数学(文史类）（时间：120分钟 总分：10分)第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题，每小题分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)满足不等式组,则的最小值是()A. B. C D2.ABC的内角A,B，的对边分别为a，b,c,若a，满足b2c，且ca，则co B=(）A. B D.3. 双曲线mx2y2=1(m0）的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得A为等腰直角三角形，则实数m的值可能为(A ) .1 C.2 D3.下列说法正确的是( ）A. 若“，则”的逆命题为真命题 B. 在中,的充要条件是 C.
2、 函数的最小值为4 D. ,使得5已知实数x，满足，则x4y|的最大值为( ）A9 B.17 C.5 D.15中，若,则的形状是（ ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C等腰三角形或直角三角形 D.锐角三角形 7在ABC中,=13，C=30，c=2，则边的长为( )A.10 B2 C20 .的解集为,且,则不等式的解集为（ ) A. . C. D.若实数x,y满足则S2x+y的最大值为( ) A B C. D2满足,数列的前项和为，则（ ）来源:学科+网ZX+X+K A. . C. D. 和点分别为椭圆的中心和左焦点,点在椭圆上，则的最大值为（ ） A . C. D. 1、F2是双曲线C:(，
3、b0）的左、右焦点,为坐标原点，点在双曲线C的右支上,且满足|FF|2|OP|,PF|3|PF2|,则双曲线C的离心率的取值范围为( ）A.(1，+）B.(1, C.,+) （,第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分,把答案填在答题卷的相应位置.13已知x6，则(6-x)x的最大值是_.1.单调递增数列数列a的通项公式为a=2+b,则实数b的取值范围为 ,是椭圆的两焦点，是椭圆第一象限的点.若,则的坐标为_下列关于圆锥曲线的命题：设为两个定点,为动点,若，则动点的轨迹为椭圆;设为两个定点，为动点,若，且,则的最大值为9;设为两个定点，为动点,若，则动点的轨迹为双
4、曲线;双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号是 1 9 1、 (3,+) 15、 16、三、解答题：(本大题共小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分0分）已知命题:关于的不等式的解集为,命题:函数为真,为假,求的取值范围.18. （本小题满分12分)如图,在ABC中,B=,点D在BC边上,且C=，cosADC=.（1）求inBAD； ()求,AC的长9.(本小题满分2分）已知函数.() 求的最小正周期；(） 求在区间上的最小值20.(本小题满分2分)设a1=2,a24,数列bn满足:n=a1-an,+1b2.(1）求证:数列n+2是等比数列(要指出首项与公
5、比)；(2)求数列an的通项公式2.（本题满分2分）是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二,四象限的公共点,若四边形为矩形.(1)求双曲线的标准方程； (2）求；22(本题满分12分)已知:椭圆的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为.(1)求椭圆的离心率；(）如图，是圆经过两点,求椭圆的方程成都龙泉中学高202X级高二1月月考试题数学(文史类）参考答案x b115 CBA 60 ABCAD 1112 B17、(本小题满分10分）依题可得:由的解集为.得，即为真时，实数的取值范围是;（2分)由为增函数,得,即为真时,实数的取值范围是；(4分)为真,为假,则、一真一假.（5分)当真假时,无解.
6、（7分）当假真时,.(分)所以实数的取值范围是 （分)18.解:()在AC中,因为csAD=，所以snAD. 2分所以iBAD=sin(ADC-B)inADCco B-coADCsn 分=-=.6分（2)在ABD中,由正弦定理得D= 9分在ABC中，由余弦定理得ACB2+BC-2ABcsB.所以A72分19、解：() 最小正周期为（)故最小值为0、解:（1)证明:由n12bn2，得bn12(bn+),来所以.又1+=aa1+2=，所以数列bn+是首项为4，公比为2的等比数列（2)解:由(1)知bn242,则bn=n1-2,所以nan1=2n2,an1-n2=n-12,，a3a=232，a-a1=2，叠加得an=(2223+n)(n-1），所以an(222+22n)2n+2-2=2+1-2n.2、(本小题满分12分)解：(） （1分)（5分) （8分)()（1分） 22、(本小题满分12分）解:(）设过点的直线（1分)（分）,（4分）（)法一:由（）可设椭圆(分）x k b 1圆心（分)设直线（分)联立，得:（9分）设，则,，解得(10分）又,(11分)即椭圆（2分）法二：由(1)可设椭圆(5分） 设,依题意得 -得(分） 中点坐标,直线方程（8分）联立解得(分)代入椭圆方程得（1分）即椭圆（12分)
