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计算方法第二次作业参考答案（9-25）设有方程组（1）考察用Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法解此方程组的收敛性。（2）用Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法解此方程组，要求当时终止迭代解：（1）记A=，显然A是对角占优阵， 由定理3.3知：求解这一方程组的Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法均收敛 （2）采用Jacobi迭代法 取经过17次迭代后，得 所以采用JGauss-Seidel迭代法 去经过6次迭代后，得 所以设有方程组迭代公式求证：由上述迭代公式产生的向量序列收敛的充要条件是：证明：迭代矩阵B=，计算B的特征值，由det（）= 向量序列收敛的充要条件：迭代矩阵的谱半径小于1故得证。用选列主元Gauss消元法求解方程组用三角分解法解方程组解：设系数矩阵作了如下分解令UX=YLY=b解得Y=同理可解得X=
