波导与谐振腔

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1、波导与谐振腔电磁波的频率f与波长在自由空间fA=c,式中，c=3*io 8 m/s，为自由空间光速。理论上电磁波的频率可以从零至无穷大，但实际上，现金可供我们使用的电磁波的适用范匚二）二是有限的。先可供应用的电磁波的频率（或波长）从小到大排列， 就形成了电磁波的频谱图。其中，又将超高频、特高频和极高频（波 长在1m 1nm的分米波、厘米波和毫米波）以及扩大至亚毫米波（波长在101nm）划分为微波波段。微波由于其波长极短、振荡 周期极短、似光性及相对频带宽等特点而有别于其他的无线电波，并 在理论和应用上形成了专门的工程技术微波技术。波技术和光纤通讯都涉及电磁波在有界空间的传播。电磁能量沿确定路线

2、传输有多种形式：一是直流和低频情形的平行双线传输，这是大家常见的生活和生 产用电采用的方式。但是高频条件下这种方式辐射损耗严重（因为辐 射功率正比于频率的四次方）。二是分米波段使用的同轴传输线传输。同轴传输线是是由圆形的 金属网套和绝缘介质包裹着位于轴心的导线构成。金属网套起屏蔽作 用，即防止了辐射损失，有防止了外界信号对传输信号的干扰。三是厘米波段使用的波导管。由于趋肤效应随频率增高而更加明，在高频率下实际电流只在电流表面内，所以电流有效截面积变小，焦耳热损耗加大于是人们采用波导管传输电磁能量。波导管是中空 的金属导管，通常截面是矩形的或是圆形的，在此做简要介绍，后文 会详细说明。是光波的传

3、输。若仍然使用金属波导管会造成很大的损耗就利用光从光密介质到光疏介质全反射现象屈介质做成波导管传输光 波。微波的发射或激光的发射度需要谐振腔谐振腔是电磁波在金 腔或介质中震荡驻留的装置。下面会做更详细的介绍。实际应用中的电磁波多为耳陽匀的辐射波或导行波。各种天线发 射的在空间传播的是辐射波。下面主要介绍的波导和谐振腔一.导行波为沿着某种装按指定方向基本无辐射的传播的电磁 波。引导行波传播的装称为波导。微波传输线主要有以下几种:1.双导体传输线如图一所示，图中(a)为平行双导线血)为同轴线，c)为带状线，(d)为微带线。这类传输线有两个导体组成，主要传输横电磁波，故又可称为TEM波传输线.一-,

4、一双导体传输线2. 金属波导管如图二所示，图中(a)为矩形波导，(b)为圆波导，(c)为脊波导，(d)为椭圆波导。这类传输线由单一导体组成，主要传输横电波(TE)或横磁波(TM)等色散波。波导管LJ-13. 介质波导如三所示,中(a)为镜像线，(b)及(d)为介质线，(c)为介质管.这类传输线上的电磁波沿介质的表面传播故又称为表面波传输线。微图三介质波导波传输线有这样几个共同特征：(1) 均有一轴线，系统结构沿此轴线均匀。(2) 电磁能量沿轴线传输(导行)电磁能量被束缚与系统周(或内部)在波导传输系统中电磁波是被波导系统局限在一定范围内并被引导着沿波岛轴向传播的导行波罔此导行波的场问题可以归结

5、为在 不同边界条件下电磁波的定向传输问题，在求解场方程时，为了简 便起见，一半假设这个定向(即波导的轴向)为正z轴方向并假设: 波导沿其z轴：(1)波导沿其z轴均匀（及其横线截面的大小.形状及其中的填充物均相同）且无限长。(2)波导区域内没有源分布,即p=0 ,J=0波导区域内填充的介质是理想介质而构成波导的金壁（或导线、金属带）是理想导体。(4)波导区域内电磁场随时间做简谐变化并选定其时间因子为e网，沿Z轴方向的传播常数为Y，其传播相位因 子为 e-Yz = e- jPz二谐振腔是一种具有储能和频率选择特性的元件在微波电路和光路中的作用与低频电路中LC振荡回路作用相同。在微波频段，总集参数的

6、LC回路因其欧姆损耗沏质损耗及辐射遞耗均增大而使路的Q值明显降低；而且频率的増加，又要求回路的电感量L及 电容量C很小而难以实现，故LC回路一般只用到分米波段，在更高 的频段，必须以谐振腔来代替其作用。谐振腔是微波振荡电路和微波放大器的重要组成部分，并且也常图四用于波长计和滤波器。微波技术中常用的谐振腔如图四所示谐振腔的特点是： 电磁场全部封闭在金属腔内，没有辐射损耗。 金属腔内没有电容其中的介质，因而没有介质损耗。 作为高频电流通路的金属腔表面面积大，焦耳热损耗小。在垂直于波导轴的横截面上用两块金属短路板将一段波导封闭 成空腔，就形成了波导型的谐振腔，如图三 a 所示的矩形和圆柱形腔 就是波

7、导型腔。波导型谐振腔中的场可以看成是波导中的导行波在两块金属短 路板之间来回反射而叠加成的稳定的驻波。波导中传输的电磁波，在 横向坐标方向上呈驻波分布，在纵向上为行波状态；而谐振腔中的场 则在三个坐标轴方向都受到边界的限制，并且都呈驻波分布。谐振频率3和品质因素Q是一个LC谐振回路的重要特性参00数。只有在谐振频率附近，LC谐振回路才有较强的电磁振荡，0路电压才能获得极值；而回路品质因素 Q 则表征此谐振曲线的尖锐0程度。同样，谐振频率和品质因素也是谐振腔的重要特性参数。但是， 一个确定L C值的已知回路只有一个谐振频率3与之对应其3003 =丄0 LC而一个确定尺度的谐振腔，却可以有无数多个

8、分立的谐振频率30mnp 当腔中的电磁波频率处在这些分立的谐振频率附近时，腔内都会发生 较强的电磁振荡，并且与谐振曲线相应的Q值也表征该谐振曲线0mnp的尖锐程度。三、谐振腔与波导管的应用ZZ1二氧化碳激光器光学谐振腔横模场标量衍射：为了获得高功率和高质量的激二氧化碳激光器光学谐振腔横模场标量衍射：光光束，促 进强激光在材料表面热处理领域的应用，研究高功率橫流CO2气体 激光器的两种腔型高斯反射率平凹腔和加孔径光阑七折叠稳定腔 .由 于激光光束质量直接影响激光材料表面热处理效果，有必要采用新技 术来提高激光光束质量本文首先分析激光功率密度分布对激光热处 理的影响，然后根据高功率横流 CO2 激

9、光功率密度分布的测试结果 来说明改进高功率横流 CO2 激光器谐振腔的必要性和途径.标量衍 射理论在含衍射受限界面的光学系统和谐振腔的研究中起重要作用， 有必要对标量衍射理论和推广后的柯林斯公式进行回顾本文分别给 出用标量衍射理论和柯林斯公式模拟相干光学系统空间光场分布的 实例，并对激光光场的空间追踪方法进行总结，以便将该方法应用于 谐振腔横模场的研究中为了模拟激光谐振腔的横模场，本文按以下步 骤对谐振腔的分析方法进行了深入研究首先，根据衍射积分理论，讨 论传统的Fox-Li迭代法其次，利用激光光场空间追踪方法、角谱理 论和快速傅里叶变换对 Fox-Li 迭代法进行改良，并给出带孔径光阑 七折叠腔横模场的计算实例然后，根据柯林斯公式，按受限衍射界面 对谐振腔进行分割并将总光场数值离散为镜面微元上的光场后，引入和本征向量的 QR 方法对共焦腔和带孔径光阑对称腔的横模场进行数值分析研究表明，利用本征模的有限和矩阵方程和求解全部本征值和本征向量的 QR 方法可以快速准确地计算激光谐振腔的横模场及 其损耗利用有限和矩阵方法对高斯反射率平凹腔、带孔径光阑七折叠sin lsi BSKSSSfflltsasssss