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1、九（上） 第四章图形的相似 单元测试一、选择题1、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( ) A. 1250千米 B. 125千米 C. 12.5千米 D. 1.25千米 2、已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3如右图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm4、如右图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是（ ）A1:1B1:2C1:3 D1:45、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( ) ABC6、下列结
2、论不正确的是( ) A. 所有的矩形都相似 B. 所有的正方形都相似C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正八边形都相似7下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等8如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（） A. APBEPC B. APE90 C. P是BC的中点 D. BPBC239、已知C是线段AB的黄金分割点(ACBC）, 则ACAB = ( )(A)(1)2 (B)（ +1）2 (
3、C)（3）2 (D)（3+）210如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对(第10题图) (第11题图) (第12题图) 11、ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于（ ）(A)21 (B)12 (C)23 (D)3212、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )（A）3.85m （B）4.00m （C）4.40m （D）4.50m13、已知ABC的三边长分别为,2, ABC的两边长分别是1和, 如果AB
4、C与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )（A） （B） （C） （D） 14、【综合题】如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a、b、c满足的关系式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题1在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为2两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是3【综合题】如左下图，在ABC中，AB5，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB，DE2，那么ADBC . 4如右上图，在ABC和DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF
5、. 那么AG：DH ，ABC与DEF的面积比是 . 5把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的_倍.6、【综合】如左下图在RtABC中, ACB90,CDAB于D，若AD1，BD4，则CD . 7如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 . 8已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_cm.（结果保留根号）9、【综合】顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC中，ABAC1，A36，BD是三角形ABC
6、的角平分线，那么AD . 三、解答题21、【基础题】如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD22、【综合】如图27106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证BO2OFOE 23、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）OPAXYBQ表示移动的时间（），那么： （1）当为何值时， POQ与AOB相似？（2）设POQ的面积为，求关于的函数解析式。24、【综合】
7、（2011年陕西中考第20题）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米； 甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（取3.14，结果精确到0.1米）25、【综合】（2013宁夏中考）如图，在平面直角坐标
8、系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，4），C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2BEFHIGCDA26、如图，正方形EFGH的各个顶点都在DABC的边上，BC=21cm，高AD=15cm，则正方形EFGH的边长为多少？4、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。27阳光明媚的一天
9、，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是：_；（2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x28如图，在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q（1）求四边形AQMP的周长；（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论29已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：ADMMCP
