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1、精品数学高考复习资料第三篇第1节 一、选择题1已知cos tan 0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析：易知sin 0，且cos 0，是第三或第四象限角故选C.答案：C2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8解析：设扇形所在圆的半径为R，则24R2，R21，R1，扇形的弧长为414，扇形周长为246.故选C.答案：C3(2014蚌埠模拟)若cos ，且角的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是()A2B2C2D2解析：r，由题意得，x2.故选D.答案：D4(2014河南三市三模)已知角的顶点与坐
2、标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y3x上，则cos 2等于()A.BCD解析：(1)当终边落在第一象限时，在直线y3x上取一点P(1，3)，则cos ，cos 22cos21.(2)当终边落在第三象限时，在直线y3x上取一点P(1，3)，则cos ，此时cos 2.故选D.答案：D5给出下列四个命题：75是第四象限角，225是第三象限角，475是第二象限角，315是第一象限角，其中正确的命题有()A1个B2个C3个D4个解析：由象限角易知，正确；因475360115，所以正确；因31536045，所以正确故选D.答案：D6一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的
3、弧度数为()A.BC.D解析：设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长为R，即该圆弧的弧长为R，于是其圆心角的弧度数为.故选C.答案：C二、填空题7若的终边所在直线经过点P，则sin _，tan _.解析：由题意知P，因此sin ，tan 1.答案：18(2014海淀区模拟)若角的终边在射线y2x(x0)上，则cos _.解析：由题意知角为第二象限角，在角的终边上任一点P(1，2)，则|OP|，cos .答案：9已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由题意知是第二象限角答案：二10一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设扇形半径为R，内
4、切圆半径为r.则(Rr)sin 60r，即Rr.又S扇|R2R2R2r2，.答案：(74)9三、解答题11一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求扇形的圆心角的弧度数和弦长AB.解：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，圆心角为，则解得圆心角2.弦长AB2sin 12sin 1(cm)12.(2014安徽省六校联考)如图所示，已知A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，AOB为正三角形记AOC.(1)若点A的坐标为，求的值；(2)用含的函数关系式表示|BC|2，并求|BC|2的取值范围解：(1)因为tan ，所以原式20.(2)由题意，得点Bcos，sin ，C(1,0)，故|BC|2cos12sin 222cos.而A，B分别在第一、二象限，所以，所以cos，0，故|BC|2的取值范围是(2,2)精品备战高考复习题精品备战高考复习题
