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1、基于MATLAB的自动控制系统时域频域分析与仿真摘 要自动控制系统就是在无人直接操作或干预的条件下，通过控制装置使控制对象自动的按照给定的规律运行，使被控量按照给定的规律去变化的系统。在现代工业生产中，自动控制系统已经遍布每一个角落，对于线性时不变控制系统，可以通过时域、频域分析法来分析系统的性能，但是对于多输入多输出的控制系统，时域、频域分析已经无能为力，鉴于这样的控制系统，可以通过线性系统的状态空间分析法来分析。本文针对自动控制系统的设计很大程度上还依赖于实际系统的反复实验，结合具体的实例,介绍了利用先进的MATLAB软件对自动控制系统进行时域、频域分析与仿真和线性系统状态空间分析的方法，
2、通过快速直观的仿真和分析达到自动控制系统的优化。关键词:MATLAB 自动控制系统 时域 频域 状态空间ABSTRACTAutomatic control system makes object operate according to a certain law automatically to let the controlled quantity change by given law on the condition that nobody operate and control directly. Automatic control system exists every corne
3、r of the world in the modern industrialized production, which can analyze the performance of the system by time domain and frequency domain for the linear time-invariant control systems. However, to the system with multiple inputs and multiple outputs, the way to analyze through time domain and freq
4、uency domain can not do anything . Due to the control system, it can analyze through linear system state space. Due to this point that the design of automatic control system largely depends on repeated practice and modification, combined with the concrete example,this paper introduces the ways to an
5、alyze and simulate the time domain and frequency domain and linear system state space of automatic control system by advanced MATLAB,it can reach the optimal of automatic control system by direct and fast.Key words: MATLAB Automatic control system Time domain Frequency domain State space目 录一 绪论11.1
6、题目背景、研究意义11.2 国内外研究现状11.3 研究内容1二 自动控制系统基础22.1 自动控制系统的概述22.2 开环、闭环控制系统22.3 控制系统的性能要求3三 MATLAB基础介绍43.1 MATLAB简介43.2 Simulink简介43.3 Simulink仿真过程43.4 Simulink仿真实例5四 自动控制系统的时域分析74.1 时域分析简介74.2 动态过程与动态性能74.3 稳态过程与稳态性能74.4 控制系统的稳定性84.5 时域分析法的MATLAB实现84.5.1 控制系统的动态性能分析84.5.2 控制系统的稳态性能分析104.5.3 控制系统的稳定性分析11五
7、 自动控制系统的频域分析135.1 频域分析法简介135.2 有关频率分析法的几个概念135.3 频率特性的性能指标135.4 频域分析法的MATLAB实现145.4.1 Bode图的绘制145.4.2 Bode图分析控制系统的稳定性15六 线性系统的状态空间分析186.1 状态空间模型186.2 状态反馈186.3 控制系统的可控性和可观性196.3.1 控制系统的可控性196.3.2 控制系统的可观性206.4 极点配置216.4.1 极点配置简介216.4.2 单输入单输出系统的极点配置21七 总结24参考文献25一 绪论1.1 题目背景、研究意义自动控制技术在航空航天、机器人控制、导弹
8、制造及等高新技术领域中的应用越来越深入广泛，自动控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。由于有些系统不可能直接进行实验，只能对其进行仿真，MATLAB语言的出现为控制系统的仿真和分析带来全新的手段，MATLAB仿真已经成为控制系统分析和设计的重要应用手段，利用MATLAB软件中的仿真工具箱来实现自动控制系统时域和频域分析、状态空间分析，能够直观、快速地分析达到系统的正确评价。1.2 国内外研究现状自动控制理论是随着人类的发展而发展的，并随着生产力的提高和科技的进步而不断完善的。 1868年，麦克斯韦开辟了用数学途径研究控制系统的方法，奠定了时域分析法的基础。1932年，美国物理学家建立了稳
9、定性判断准则，奠定了频率分析法的基础。随后伯德进一步加以发展，形成了经典控制理论中的频域分析法。到20世纪60年代，以状态方程为系统的数学模型，最优控制为核心的控制方法确定，现代控制理论由此而产生，控制理论目前还在向更深的领域发展，在控制科学研究中注入了蓬勃的生命力1。MATLAB是一种面向科学和工程计算的高级软件，它提供了丰富的函数和矩阵处理功能，使用极其方便，因而很快引起控制理论领域研究人员的重视。MATLAB中的Simulink使复杂系统的仿真成为可能，MATLAB把一般目的的应用和高深的专业应用完美的结合在一起，成为国际性的计算软件。1.3 研究内容1、熟悉自动控制系统理论和MATLA
10、B软件。2、了解MATLAB软件的编程思路与方法，并熟悉Simulink建模和仿真过程。3、完成使用MATLAB软件对自动控制系统进行时域、频域分析与仿真和线性系统状态空间分析的方法，编写相关程序。4、对仿真结果进行分析，评价控制系统的性能。二 自动控制系统基础2.1 自动控制系统的概述在现代社会生产过程中，为了提高产品的质量，需要对生产设备和生产过程进行自动控制，使被控的量按照期望的规律去变化。这些被控制的设备称为控制对象，被控制的量称为被控量或输出量。生产设备或生产过程中，一般只考虑对输出量影响最大的物理量，这些量称为输入量。输入量可以分为两种类型,一种保证对象的行为达到所要求的目标，这类
11、输入量称为控制量。另一种是妨碍对象的行为达到目标，这一类输入量称为扰动量。自动控制系统是在无人直接参与的情况下，可使生产过程按照期望的运行规律去运行的控制系统。系统是完成要求和任务的部分的组合2。2.2 开环、闭环控制系统如果控制系统的输出量对系统运行过程或结果没有控制作用，这种系统称为开环控制系统。图2-1表示了开环控制系统输入量与输出量之间的关系。输入量输出量扰动量控制器控制对象图2-1 开环控制系统示意图 这里，输入量直接作用于控制对象，不需要将输出量反馈到输入端与输入量进行比较，所以只有输入量影响输出量。当出现扰动时，若没有人的干预，输出量将不能按照输入量所希望的状态工作。闭环控制系统
12、是把输出量检测出来，再反馈到输入端与输入量进行相减或者相加，利用比较后的偏差信号，经过控制器对控制对象进行控制的系统。图2-2表示了闭环控制系统输入量、输出量和反馈量之间的关系。扰动量反馈量输出量输入量偏差控制器控制对象检测装置图2-2 闭环控制系统示意图这种系统把输出量经检查后，变成输入量相同的物理量反馈到输入端形成闭环，参与系统的控制，所以称为闭环控制系统。由于系统是根据负反馈原理按偏差进行控制的，所以也称为反馈系统或偏差控制系统。2.3 控制系统的性能要求在控制过程中，当扰动量发生变化时，通过反馈控制的作用，经过短暂的过渡过程，被控量又恢复到原来的稳定值，或按照新的给定量稳定下来，这时系
13、统从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态，我们把被控量处于变化的状态称为动态或暂态，而把被控量在相对稳定的状态称为静态或稳态。对控制系统性能有三个方面的要求3。1、稳定性稳定性定义为系统受到外扰或内扰作用以后，恢复原来状态或形成新的平衡状态的能力。稳定是系统正常工作的首要条件。2、快速性自动控制系统不仅要满足动态性能的要求，还应能满足暂态性能的要求。为了满足生产过程中的要求，往往要求系统暂态过程不但是稳定的，而且进行得越快越好，振荡程度越小越好。3、准确性稳态误差是指系统达到稳定时，输出量的实际值和期望值之间的误差。这一性能反映了稳定时系统的控制精度，稳态误差越小，系统性能越好。给定稳态误差是在参
14、考输入信号的作用下，当系统达到稳定后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差。三 MATLAB基础介绍3.1 MATLAB简介MATLAB程序设计语言是MathWorks公司于20世纪80年代推出的高性能的数值矩阵计算软件。其功能强大，适用范围广泛，提供了丰富的库函数，编程简单、易懂、效率高。MATLAB无论作为科学研究与工程运算的工具，还是作为控制系统方阵的教学工具，都是必不可少的。目前，MATLAB已经成为国际学术界公认的最流行的科学计算软件。MATLAB主要由以下三个部分组成，下面分别加以介绍4。1、MATLAB图形处理系统这是MATLAB图形系统的基础，它包括生成二维数据和三维数据可
15、视化、图像处理、动画及演示图形和创建完整的图形用户接口的命令。2、MATLAB数学函数库MATLAB提供了非常丰富的数学计算函数，可以进行简单和复杂的数学计算，比如矩阵求逆、级数求和、贝塞尔函数和快速傅里叶变换等。3、MATLAB应用程序接口MATLAB用户能够在MATLAB环境中使用其它程序，也可以从MATLAB中调用其它程序。3.2 Simulink简介MATLAB除了在工具箱中提供一些具有特殊功能的函数命令供用户使用外，还为用户提供一个建模与仿真的工作平台Simulink。Simulink采用模块组合的方法来创建系统的计算机模型，在这个环境中，用户无需大量的书写程序，而只需通过简单的鼠标操作，选取所需要的库模块，就可以构造出复杂的仿真系统。其主要特点是快速、准确。对于复杂的非线性系统，效果更为明显。3.3 Simu
