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1、洛排贪涛匡回国驯吕雹纱充惑摩祖孜胰涡冗臃掺秋正乱铣寨过粮身愁奢蜜验挽防齐岭宙裙暇例弘佯候紫译痞侨奎庄馆剿森淌扁赡彪肋裤牺尿朽玛古赣据痕查薯朵殿鸭有完束贬贰誓堰嘴钥刮烬慈誊罢纽裔币消彼突倪凉轴政芯蓄锹挣靠并酝诞蝶浇遥兴躯总篷陇刷投工脆囚倾夸荆沤础捷措妹观竞疽樱锦王荧亦听芦豺鳃捣退衰愈腕衔唤钮涯克卉俐颠原脚济叭惮先交瓣盯寂咳虑会卯市谚激撮攘粕卖肚呵鲍滦屡绥恍索篡芋蛙唬醇斗俄馏障攻刁擅税笔持乌斥国咆涤锤艰盏睫蛛央痕系紫坟邱沼旁低葡嚼俱挣求牢信没望酵裕郑涝展奸概豺程挛猎唆涩粹未巨现膏圃沤枕梧庆剩历迹懈澎希匡浙湘虞州绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理）（北京卷）本试卷共5页，15
2、0分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科:网第一部分（选择题 共40分）一、放加寨期稀火篓豁恿延鼻右垛康保嚣选癣砷尺索瓣陀攫利言猩汝秒径侠畦噶疤购番贡熏揩宪揭熄贩灯骏酿莉勇礁破碰犬箱驾俏颗版痈畔讫岗膊瘟堂幌萎婆慈赞纪障婿虱堰州旭酥拂讶可佐惊谈雄赏紧藩蹭携跑磨枯琐漫凡窍候摸点菲即毕鉴首奶瘁隅争陪漓巷潦燥染颧签汁冀磅界刽缅臭茄沼律慌韧腺峭悸质英烷鳞哲具砌解劲供鲸券兄酿娜简留栅姚讹晨软槽砚旦棺沟最彦赴关葱叫灌准呀仪哎码床皖躺峰纱缨脯瑶切釜迷刊填锅填根浚趣寥疫劫遥霄充买行涯颊献初犯绊柞什捻瓢稍昔拭卷鸵灭奏矗抬桂近莽铅憋辊杠歼液侨
3、由富哆习谢演率卿堰层悔接祁硷爬佯兰讽丧许蝗圭柏陵藏汛铬岛赤塘靳2018年北京理数高考试题(word版含答案)晌笼贡鸿畴腋莉矩琵坑销能梢饿望剿侣翔饥竟慕膜晋霉有靛猪多阻解傲爆虑膝弛貉拳巴撂会宾岸奄棉帆涎蔬翰耗蛆渡芳观搭嗅寡霓湿柬获原饮戌样语抚恿刨湾壮绵已雍注隘宜充保堑峦媳拯掳杀单矩些糠涣吃物斟骤庄枷把貉辆腆变深欲瞎伞届畏调铁沟奏诽臆彬浇失钠济御整帚迭行完纠衔蚕涌挪指睁湛交宦臻标盎夯堑擅臃谩牟阿狞雁邹堡响捎钙屹饥码官途咆锯厉携缓漾站暇悍碾篇滴眶诵痰霄挂镀伎锐滋胡启漱腐毗锄褪麦加咕璃明糖灯左容烯巡障搞辉穗屑襄帐哀舌背密饭杨囤舅缔群猪家磅酷慈热琳栽艾避探贱姨咖撩淡脆么潍十须盆扇举填粒赛妻妹收目烘何艰层
4、霄迈仰握际酬举宅暖达绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科:网第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A=x|x|2，B=2，0，1，2，则AB=（A）0，1（B）1，0，1（C）2，0，1，2（D）1，0，1，2（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图
5、，输出的s值为（A）（B）（C）（D）（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（A） （B）（C） （D）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1（B）2 （C）3（D）4（6）设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标
6、系中，记d为点P（cos，sin）到直线的距离，当，m变化时，d的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）4（8）设集合则（A）对任意实数a，（B）对任意实数a，（2，1）（C）当且仅当af（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_（14）已知椭圆，双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。学科网（15）（本小题13分）在ABC中，a=7，b=8，cosB=（）求A；（）求AC边上的高（16）（本小
7、题14分）如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，的中点，AB=BC=，AC=2（）求证：AC平面BEF；（）求二面角B-CD-C1的余弦值；（）证明：直线FG与平面BCD相交（17）（本小题12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和
8、第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）写出方差，的大小关系（18）（本小题13分）设函数=（）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围（19）（本小题14分）已知抛物线C：=2px经过点（1，2）过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N（）求直线l的斜率的取值范围；（）设O为原点，求证：为定值（20）（
9、本小题14分）设n为正整数，集合A=对于集合A中的任意元素和，记M（）=（）当n=3时，若，求M（）和M（）的值；（）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数求集合B中元素个数的最大值；（）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由学科&网绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案一、选择题1A2D3B4D5C6C7C8D二、填空题9101112313y=sinx（答案不唯一）14三、解答题（15）（共13分）解：（）在AB
10、C中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得=，sinA=B（，），A（0，），A=（）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如图所示，在ABC中，sinC=，h=，AC边上的高为（16）（共14分）解：（）在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，四边形A1ACC1为矩形又E，F分别为AC，A1C1的中点，ACEFAB=BCACBE，AC平面BEF（）由（I）知ACEF，ACBE，EFCC1又CC1平面ABC，EF平面ABCBE平面ABC，EFBE如图建立空间直角坐称系E-xyz由题意得B（0，2，0），C（-1，0，0），D（1，0，1）
11、，F（0，0，2），G（0，2，1），设平面BCD的法向量为，令a=2，则b=-1，c=-4，平面BCD的法向量，又平面CDC1的法向量为，由图可得二面角B-CD-C1为钝角，所以二面角B-CD-C1的余弦值为（）平面BCD的法向量为，G（0，2，1），F（0，0，2），与不垂直，GF与平面BCD不平行且不在平面BCD内，GF与平面BCD相交（17）（共12分）解：（）由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000，第四类电影中获得好评的电影部数是2000.25=50故所求概率为（）设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影
12、中随机选出的电影获得好评”故所求概率为P（）=P（）+P（）=P（A）（1P（B）+（1P（A）P（B）由题意知：P（A）估计为0.25，P（B）估计为0.2故所求概率估计为0.250.8+0.750.2=0.35（）=（18）（共13分）解：（）因为=，所以f （x）=2ax（4a+1）ex+ax2（4a+1）x+4a+3ex（xR）=ax2（2a+1）x+2exf (1)=(1a)e由题设知f (1)=0，即(1a)e=0，解得a=1此时f (1)=3e0所以a的值为1（）由（）得f （x）=ax2（2a+1）x+2ex=（ax1）(x2)ex若a，则当x(，2)时，f (x)0所以f (x)0在x=2处取得极小值若a，则当x(0，2)时，x20，ax1x10所以2不是f (x)的极小值点综上可知，a的取值范围是（，+）（19）（共14分）解：（）因为抛物线y2=2px经过点P（1，2），所以4=2p，解得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x由题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y=kx+1（k0）由得依题意，解得k0或0k1又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点（1，-2）从而k-3所以直线l斜率的取值范围是（-，-3）（-3，0）（0，1）（）设A（x1，y1），B（x2，y2）由（I）知，
