三棱镜的偏向角特性和色光折射率的测定在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度V,不同波长的光在真空中传播速度相同都为C c与v的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n表示，即：n = c同一介质对不同波长 v的光折射率是不同的因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的一般所讲 的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为 589.3nm 的折射率本实验测量 的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为 546.07nm 的光的折射率1、实验目的(1) 进一步学习分光计的正确使用(2) 学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率2．实验仪器分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源3．实验原理介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达 到较高的精度这种方法需要将待测材料磨 成一个三棱镜如果测液体的折射率，可用 表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜， 充入待测的液体，可用类似的方法进行测 量当平行的单色光，入射到三棱镜的 AB 面，经折射后由另一面 AC 射出，如图 6-13 所示入射光线 LD 和 AB 面法线的夹角 i 称为入射角，出射光ER和AC面法线的夹 角i'称为出射角，入射光和出射光的夹角C 称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0f时，入射光和出射光之间的夹 角最小，称为最小偏向角》丽由图6-13可知：5 = (i-r) + (i'-r') (6-2)A=r+r' ( 6-3)6-4)可得： 5 =( i+i')-A三棱镜顶角A是固定的，5随i和i'而变化，此外出射角i'也随入射角i而变化，所以偏向角 5仅是i的函数.在实验中可观察到，当i变化时，5有一极小值，称为最小偏向角.令竺二0，由式(6-4)得di6-5)di '=-1 di再利用式(6-3)和折射定律sini = n si nr,s ini' = n s inr'6-6)显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为C .，这时由式（6-4）可得：min5 =2i —mini = （6 + A）2 m in由式（ 6-3）可得： A=2rAr =—2由折射定律式（ 6-6），可得三棱镜对该单色光的折射率 n 为1.. sin （6 + A）sim 2 m i n uc、n = = （6-9）s i nr . As in—2由式（6-9）可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角5 .，就可以计min算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。
顶角A和对该波长的最小偏向角5 i用分光计测定min折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率 n 则减少，如果是复色光 入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色 散现象4．实验内容1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整使分光计达到以下三点要求：① 望远镜聚焦于无穷远处或称为适合于观测平行光② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直③ 平行光管射出的光是平行光——即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处 只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行光线的偏转角度2）最小偏向角》.的测定（间接测定各色光的折射率） min三棱镜的顶角A是已知条件：A = 60 0如图放置三棱镜，使平行光管、望远镜、三棱镜 粗调到右图所示位置先用眼睛直接找到折射光的大 致方向，当看到各种颜色的光谱线时，人眼看着光谱线 不动，把望远镜转到人眼的前面，再用望远镜观察对准要测的一条光谱线（例如绿线）,当转动载物 台（棱镜随着载物台转动）（即改变入射角）使入射角 减小，望远镜视野中谱线会发生左或右平动，说明谱 线向入射光方向靠拢，偏向角逐渐减小，此时缓慢转 动望远镜跟踪该谱线，直至载物台（棱镜）继续沿着 同方向转动到某个位置时谱线不再向一侧移动，而载 物台（棱镜）继续沿原方向转动时谱线反而向相反方 向移动，此谱线“回头”的转折点即为该谱线的最小 偏向角位置。
光从望远镜中找 到彩色的出射 谱线后，请缓缓 旋转平台，同时 眼睛观察望远 镜内的谱线移 动情况出射光射光这时把望远镜竖直叉丝对准这个转折点的谱线， 转动望远镜使其分划板竖直准线将该谱线左右大致平分，记录该出射谱线的角位置^1的两个游标读数0和0 然后在转动望远镜使望远镜对准入 射光（移去三棱镜，转动望远镜，正对平行光管，使望远镜竖直准线与入射狭缝相重合）读取入 射光角位置读数90,记下两个游标的读数0,和0,，贝煨小偏向角°minm=|匕-0 I， 即 左 右15 =-（0，-0 + 0，-0 ）m in 2左 左 右 右5.+ Asinmin 2n =各 sin —将A和umin代入公式 2 ，即可求得三棱镜对该单色光的折射率测定不同色e光的min,即可得到棱镜玻璃对各色光的折射率④ 再重复测量三次3）三棱镜对某一色光偏向角特性曲线如上图所示，测量折射光与入射光方法与上一致，反射光只要将望远镜左移，从目镜中找到对 应的颜色即可5．实验数据记录及处理（1）测量最小偏向角6 .（表6-1）：min表6-1测量最小偏向角6 •数据表格皿皿 \^度 测量次矢e左e右e左’e右’e左'-e左ie右'-e右Iminn1紫绿黄1黄2232）三棱镜对某一色光偏向角特性曲线（表 6-2）测量次 数望远镜位置入射角i=0.5 -0.25[ I A2- A] | +I B2- Bi I ]角e =0.5[ I A3- A] I + I B3- B] I ]入射光1反射光2折射光3A窗B窗A窗B窗A窗B窗12345。